[工學]第四章液流型態(tài)、水流阻力和水頭損失-在線瀏覽
2025-04-06 12:02本頁面
【正文】 39。 39。39。gR J???39。39。 實驗研究發(fā)現(xiàn)，壁面切應力 τ0與流速 v，水力半徑 R，液體密度 ρ，液體的動力粘度 μ，以及壁面粗糙度等因素有關。 242flvhRg??達西公式 λ 稱為 沿程阻力系數(shù) 。 對有壓圓管流動，水力半徑為 d/4，則有 22flvhdg??（ 2）均勻流沿程水頭損失的計算公式 達西公式是計算沿程水頭損失的通用公式，適用于任何流動型態(tài)的液流。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有 dudy??? 圓管中的層流運動 對圓管中的層流，屬于軸對稱問題。將上式積分，得 24gJu r C??? ? ?（ 2）圓管層流過水斷面上的流速分布 dudr????2gJdu r dr????根據(jù)邊界條件： u（ r0）＝ 0，可確定積分常數(shù) C，得 204gJCr???所以 220()4gJu r r????220()4gJu r r????斷面平均流速： 2208 32A udAQ gJ gJv r dAA????? ? ? ??動能損失系數(shù) 331 2 . 0A u d AvA? ???動量修正系數(shù) 221 1 .3 3A u d AvA? ???可見 m ax12vu?可見，圓管層流過水斷面上的流速分布呈旋轉(zhuǎn)拋物型。 2m a x 04gJur???τ u 所以 圓管層流的斷面平均流速為 所以 223 2 2 3 22fl l vhvg d v d d g???????（ 3）圓管層流的沿程損失計算公式 2208 3 2 fhvvJg r g d l????? ? ?利用達西公式 可得，圓管層流的沿程阻力系數(shù) 2208 32gJ gJv r d??????22flvhdg??64 64 64 64Rev d v dvd??????? ? ? ? 液體的紊流運動 質(zhì)點運動特征 ：液體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著 （ 1）紊流運動要素的脈動及其時均化的研究方法 紊流運動的基本特征 ：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混摻著前進，并衰減和消失。 這種運動要素隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象叫做 運動要素的脈動 。 t ux O A 紊流 在工程問題中，一般關心的不是某一空間點上運動要素隨時間的精確變化，而是在某一段時間內(nèi)運動要素的平均值。 運動要素的真實值和時均值之差稱為運動要素的 脈動值 。p p p??嚴格來說，紊流運動總是非恒定的。 （ 2）紊流沿程阻力 層流中的切應力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律計算。因為紊流中除了有各流層間質(zhì)點的相對運動外，還有上下層質(zhì)點的橫向交換。第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的 粘滯切應力（粘性阻力） ； 第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的 附加切應力（附加阻力） 。 xduldy?????????附加切應力（附加阻力） 只能由經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式計算。則有 2239。? ? ???dudy??? 圓管中的紊流 （ 1）紊流流核與粘性底層 在紊流運動中，因為粘性液體在固體壁面的粘附，使得在緊靠壁面的一個薄層內(nèi)，脈動流速很小，附加切應力很小，但流速梯度很大，粘性阻力很大，流動基本上屬層流。 在粘性底層之外，經(jīng)過一極薄的過渡層后，流動才為紊流。將粘性底層之外的液流稱為 紊流流核 。 粘性底層 紊流流核 圓管中的紊流 （ 1）紊流流核與粘性底層 雖然粘性底層一般很薄，只有零點幾毫米，但因為在粘性底層中流速梯度很大，因此內(nèi)摩擦力是很大的，所以對紊流阻力和水頭損失影響很大。 0*v ???由總流均勻流基本方程 0flhgR???及達西公式 22flvhdg??可得 20 8v??? ?運動粘性系數(shù) 所以，對圓管流 *3 2 . 8 3 2 . 81 1 . 6 1 1 . 6Re8Lddvdvv????? ??? ? ? ? ? ?該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計算公式。 20 8v??? ?2* 88vvv????雷諾數(shù)越大，紊流越強烈，粘性底層越薄。嚴格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。 壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用 Δ 表示。 （ 1）當雷諾數(shù)較小時， δL 較大，以至于壁面凸起完全被粘性底層所覆蓋，紊流流核被粘性底層與壁面凸起完全隔開，此時紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影響，沿程阻力系數(shù)只和雷諾數(shù)有關，這樣的紊流稱為紊流光滑，這樣的流動邊壁稱為水力光滑壁，這樣的管道稱為水力光滑管。這樣的紊流稱為紊流粗糙，這時的邊壁稱為水力粗糙壁，管道則稱為水力粗糙管。此時粘性底層不能完全淹沒邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關。 顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨依靠粗糙度，還要綜合考慮雷諾數(shù)的影響。 粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布，因為粘性底層厚度很薄，流速可以按線性處理。 duldy? ? ?????????式中， l 稱為混合長度，根據(jù)尼古拉茲實驗，有 01 yl k y r??式中， k 為卡門常數(shù)（無量綱） 前面 ，過水斷面上切應力呈線性分布，即 222039。 于是，有 22200011y y dukyr r dy??? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 整理得 0 1d u d yky??? 積分得 0*11l n l nu y C v y Ckk??? ? ? ? 變換得無量綱形式 **1 l n 39。對數(shù)律比拋物律更均勻，因此紊流運動的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都接近于 。 1）紊流光滑的流速分布 紊流光滑的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為線性分布 **vyuv ?? 在紊流流核區(qū)，流速分布為 根據(jù)尼古拉茲實驗，測得 C’＝ ， k＝ ，因此 **2 . 3 l g 39。 l g 39。 卡門和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實驗，得出 *5 . 7 5 l g 8 . 5uyv ???
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