[工學(xué)]第四章液流型態(tài)、水流阻力和水頭損失-閱讀頁(yè)
2025-03-04 12:02本頁(yè)面
【正文】 3）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式 卡門(mén)和普蘭特根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律公式 m a x 0nuyur??????? 式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化，當(dāng) Re105時(shí)， n取 1/7，即 17m a x 0uyur??? ???? 稱為紊流流速分布中的 七分之一次方定律 。因此求不同流態(tài)圓管有壓流沿程損失問(wèn)題歸結(jié)為求不同流態(tài)下的 λ 。只可能采用一些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算公式。并且表明：各種經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式都有一定的適用范圍。 在紊流粗糙區(qū)， Re*70，由流速分布公式 *5 . 7 5 l g 8 . 5uyv ???0* 5 . 7 5 l g 4 . 7 5rvv ???????????????積分得 0* 8vv? ????又因?yàn)? 01 2 l g 1 . 7 4r??????????代入整理，并由實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)眯拚?，得? 稱為 尼古拉茲粗糙管公式 。 柯列勃洛克根據(jù)大量工業(yè)管道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合尼古拉茲光滑管和粗糙管的計(jì)算公式，得到 柯列勃洛克公式 ： 1 2 . 5 12 l g3 . 7 Red?????? ? ?????式中， Δ是工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度：即與工業(yè)管道粗糙區(qū) λ值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。 3）莫迪曲線 莫迪以柯列勃洛克公式為基礎(chǔ)，繪制了工業(yè)管道紊流三區(qū)沿程阻力系數(shù)的變化曲線，稱為 莫迪圖（莫迪曲線） 。 4）布拉休斯公式 注意 ： Δ是指工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度。 1 / 4 16 4Re? ?公式適用條件為 Re105和 Δ 上面所講到的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式是對(duì)一般紊流問(wèn)題建立的。 早在 200多年前，人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一些專用的計(jì)算特定問(wèn)題的沿程水頭損失的公式。 5）舍維列夫公式 適用條件：自來(lái)水管 當(dāng)管道流速 v（紊流過(guò)渡區(qū)） 0 . 30 . 30 . 0 1 7 9 0 . 8 6 71dv????? ????當(dāng)管道流速 v（紊流粗糙區(qū)） d? ? 1775（ 1769） 年 ,謝才總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測(cè)資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，后稱謝才公式 lhRCRJCv f＝?式中， C 稱為謝才系數(shù)， ； R ：水力半徑， m； J ：水力坡度?？刹楸淼玫健? 解： b h B 水面寬 2 1 6 mB b h? ? ?239 m2bBAh???過(guò)水?dāng)嗝婷娣e 濕周 2 2 1 8 . 5 mbh? ? ? ?水力半徑 2. 11 mAR ???用曼寧公式計(jì)算謝才系數(shù) 12116611 2 . 1 1 6 6 . 5 m /s0 . 0 1 7CR n? ? ? ?沿程水頭損失 22 1 1000 vlh CR ?? ? ??斷面平均流速 1 m /sQvA??用巴甫洛夫斯基公式計(jì)算謝才系數(shù) 1 20 . 1 6 9 0 . 1 6 911 2 . 1 1 6 6 . 7 m /s0 . 0 1 7CR n? ? ? ?1 m , 1 . 3 1 . 3 0 . 0 1 7 0 . 1 6 9 mR y n? ? ? ?沿程水頭損失 22 1 1000 vlh CR ?? ? ??二者相差 0 . 1 0 7 2 0 . 1 0 6 5 1 0 0 % 0 . 6 5 %0 . 1 0 7 2? ??可見(jiàn)，二者相差不大。因?yàn)榫植空系K的形狀繁多，流動(dòng)又極其復(fù)雜，作用在固體邊界上的動(dòng)水壓強(qiáng)又不好確定。 局部水頭損失 目前，只有圓管過(guò)水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大等極少數(shù)情況下的局部水頭損失可以用理論求解，其他大多數(shù)情況只能通過(guò)試驗(yàn)確定。水流前進(jìn)一段距離，到達(dá)斷面 2－ 2處才再次和壁面接觸，成為漸變流。 x z1 z2 v1 v2 2 2 0 0 p1 1 1 p1’ p1’ G θ 1’ 1’ p2 221 1 1 2 2 212 22 wppZ z hg g g g? ? ? ???? ? ? ? ? ?以斷面 11和斷面 22列伯努利方程，有 )22()()(2222112121 gggpgpzzhj????????????上式中壓強(qiáng) p p2未知，需應(yīng)用動(dòng)量定律求解。 ( ) ( ) ( )p A p A A p A g A z z Q v v? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?gvvvgpgpzz 211222121)( ?????????222 2 1 1 2 1 1 2 2()2jv v v v vhgg? ? ? ?????2121 , ????gvvh j2)( 221 ??上式即為斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失的理論計(jì)算式，習(xí)慣上稱為 波達(dá)公式 。故有 由實(shí)驗(yàn)知： 1139。 A1 A2 v1 v2 221111222222112122jjAvζ h ζAgAvζ h ζAg? ? ?? ?? ?? ?＝ （ ）＝ （ － ）例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知： 1 1 12 2 215 0 , 25 , 0. 03 712 5 , 10 , 0. 03 90. 5 , 0. 15 , 2. 0d m m l md m m l m??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?進(jìn) 口 收 縮 閥 門(mén)（以上 ζ值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速） 當(dāng)管道輸水流量為 25L/s時(shí)，求所需要的水頭 H。 將物體置于運(yùn)動(dòng)流體中，流體沿物體外表面繞過(guò)物體，這種現(xiàn)象叫做繞流，也叫外流?？蓪⒆饔昧Ψ纸獾窖亓黧w運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向，前者叫做 阻力 ，后者叫做 升力 。 繞流阻力及升力 在工程應(yīng)用中，阻力和升力可用下式計(jì)算： 22D D DuF C A? ?? 22L L LuF C A? ??CD， CL分別為繞流阻力系數(shù)和升力系數(shù)，一般與雷諾數(shù)，物體表面粗糙度以及物體形狀有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 作業(yè) ， ，
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