[工學(xué)]自動(dòng)控制原理第11講根軌跡-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 12:22本頁(yè)面
【正文】 0)(36 2. 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)與閉環(huán)偶極子 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) （一個(gè)或 一對(duì) ）：在閉環(huán)極點(diǎn)中離虛軸最近，而且附近無(wú)零點(diǎn)、極點(diǎn)，對(duì) 穩(wěn)定 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響最大，起著主要作用。 （ 2） Sk遠(yuǎn)離虛軸， 衰減快，上升快，調(diào)整短。根據(jù)閉環(huán)零極點(diǎn)分布，確定（估計(jì)）系統(tǒng)的性能。 ?j?0?j?0* 增加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響 32 ： 在原點(diǎn)附近增加開(kāi)環(huán)偶極子，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變化不大，穩(wěn)態(tài)性能得到提高。 222 3?? ??31 ?j?： 重心向右移，相對(duì)穩(wěn)定性變差。 0)( )(1)()(1 ＝＝＋ sA sBKsHsG r ? ?????將特征方程式變換 ： 28 )1(9?SS)( SRS??)( SE )( SC解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 例題 已知具有兩個(gè)負(fù)反饋回路系統(tǒng)如圖所示，試以反饋系數(shù)為參變量 繪制根軌跡。 rK解：求分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn) 12)1()2( 2??????SSSSSSKr? ?? ? ? ?? ? 011212212222???????????SSSSSSSSdsdKdsdr0222 ??? SS 312,1 ??? S26 22 ?????rK產(chǎn)生重實(shí)根 ? ? ? ? 21 ????????rK產(chǎn)生純虛根 ? ? )2( )1()( ??? SS SKsHsG r0)2()()()( 2 ??????? rrr KSKSsBKsAsf特征方程式： ? ? 0)2()2()( 22 ????????? jKKKjKjjf rrrr ?????22 ?? ?rKo?j131 ?31 ?22－2 ?? ? 31 22 ??? ??27 * 廣義（參數(shù)）根軌跡 ? ?? ?01)()(1)()(111＝＋＝＋????????niimjjrrpszsKsAsBKsHsG前面討論的都是以 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)根軌跡增益 為參數(shù)的根軌跡，實(shí)際上，也可以繪制除 以外的任何參變量的根軌跡。 非最小相位系統(tǒng)（下一章頻率響應(yīng)法進(jìn)一步說(shuō)明） ? ?)1()3()(???SSSKsHsG r? ? TSr eSSKsHsG ???)1()(? ? 正反饋系統(tǒng)??)1( )3()1( )3()( ????? ??? SS SKSS SKsHsG rr23 1 正反饋系統(tǒng)的根軌跡 G(s) H(s) + ＋ )()(1)()(sHsGsGsM??閉環(huán)傳遞函數(shù)分母為零 稱閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式 0)()(1 ?? sHsGjkesHsG ?21)()( ???ksHsGsHsG2)()(1)()(???得 幅值條件 相角條件（ 差別 ） ?,2,1,0 ???k24 與相角條件有關(guān)的需要修改規(guī)則： 規(guī)則 4: 實(shí)軸上的根軌跡：凡右邊具有 偶數(shù) 個(gè)零極點(diǎn) 的線段是根軌跡。 ? ?? ?? ????????????????????????????????????????????niinniinmjjmmjjmrniimjjrnnnmmmrpspszszsKpszsKasasbsbsKsHsG111111111111)()()()(????設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 根軌跡趨勢(shì) 時(shí)當(dāng) 2?? mn20 ? ?? ? ? ?0)()()()()(1111111111111111?????????????????????????????????????????????????????????????niinniinniimjjmmjjmrniinniinmjjrniimmmrnnnSSSSSSzszsKpspszsKpsbsbsKasassf?????閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式 : 是特征方程的根iS結(jié)論設(shè)： 2?? mn????niiSa11?????niimrn SbKa1)(? ??????niinii Sp11???????????????????niimjjrnii SzKp111)()()(21 + )4)(2( ?? SSSKr
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1