[工學(xué)]自動控制原理王建輝-文庫吧資料
2024-12-14 00:01本頁面
【正文】 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟： (1)首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)并寫出它的傳遞函數(shù)。 222() 2nnnWs ss ??? ?? ??式中： ?n? —— 自然振蕩角頻率 —— 阻尼比 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 38 （ 5） 振蕩環(huán)節(jié) 傳 遞 函 數(shù) 當(dāng)輸入量為階躍函數(shù)時，輸出量的拉氏變換為： 當(dāng) 時 ， 上式特征方程的根為共軛復(fù)數(shù) 1??因式分解得： 222() ( 2 )ncnnXs s s s??? ?? ??2221()2ncnnsXss s s???? ??????東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 39 振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng) 傳 遞 函 數(shù) 輸出量為 ： 22( ) 1 s in ( 1 )1n tex t t?? ? ? ???? ? ? ????? 21a r c ta n ??東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 40 （ 6） 時滯環(huán)節(jié) 傳 遞 函 數(shù) 例 210 帶鋼厚度檢測環(huán)節(jié) ? ? ()cdh t h t ?? ? ? ?vl??? ? ()crx t x t ???)()( sXesX rsc ???src esXsXsW ????)()()(寫成一般形式 : 零初始條件下，拉氏變換為 傳遞函數(shù)為 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 41 時滯環(huán)節(jié)的 輸出量 傳 遞 函 數(shù) ? ? ()cdh t h t ?? ? ? ?東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 42 232311()112 ! 3!Wsss s s? ? ?????? ? ? ?時滯環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) src esXsXsW ????)()()( 對于時滯時間很小的時滯環(huán)節(jié)，常把它展開成泰勒級數(shù)，并略去高次項，得： 時滯環(huán)節(jié)在一定條件下可近似為慣性環(huán)節(jié)。 ( ) /cu t K t t T??( ) /cu t K t t T??T東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 35 （ 4） 微分環(huán)節(jié) 傳 遞 函 數(shù) ? 理想微分環(huán)節(jié) sKsU sUsWrc ??)()()(東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 36 （ 4） 微分環(huán)節(jié) 傳 遞 函 數(shù) ? 一階微分環(huán)節(jié)（又稱比例微分環(huán)節(jié)、實用微分環(huán)節(jié)） sTRRsU sIsWr11)()()( ???東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 37 （ 5） 振蕩環(huán)節(jié) 傳 遞 函 數(shù) 這種環(huán)節(jié)包括有兩個儲能元件，當(dāng)輸入量發(fā)生變化時，兩種儲能元件的能量相互交換。它只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與外部作用等條件無關(guān)。 ? 不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。 ? ? ? ?? ?10 1 110 1 1mmc mmnnr n nXs b s b s b s bWsX s a s a s a s a????? ? ? ???? ? ? ? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 21 例 27 RC電路 （ 1）當(dāng) u1為輸入， u2為輸出時： 122u Ri uduiCdt????????122 uudtduRC ??21() 1()( ) 1UsWsU s R C s?? ?? ? ? ? ? ?2 2 1R CsU s U s U s?? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 22 例 27 RC電路 （ 2）當(dāng) u1為輸入， i為輸出時： 11 dudiRidt C dt??? ? ? ? ? ?11R s I s I s s U sC??1()()( ) 1I s C sWsU s R C s?? ?122u Ri uduiCdt???????? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 23 例 28 RLC電路 取 ur為輸入， uc為輸出，得 22cccrd u d uLC R C u ud t d t? ? ? 傳 遞 函 數(shù) rc uuiRdtdiL ???cduiCdt?東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 24 例 28 RLC電路 取 ur為輸入， uc為輸出 2() 1()( ) 1crUsWsU s LC s R C s?? ??? ? ? ? ? ?2 1 crLCs R Cs U s U s? ? ?22cccrd u d uLC R C u ud t d t? ? ? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 25 例 29 機(jī)械位移系統(tǒng) 取外力 f(t)為輸入 位移 x(t)為輸出 根據(jù)牛頓第二定律，得 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2sd d x tf t f t f t m dt? ? ?? ? ? ?sf t K x t?? ? ? ?d d x tf t B dt? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 26 例 29 機(jī)械位移系統(tǒng) 取外力 f(t)為輸入 位移 x(t)為輸出 ? ? ? ? ? ? ? ?22d x t d x tm B K x t f td t d t? ? ?? ? ? ? ? ?2m s B s K X s F s? ? ?? ? ? ?? ? 2 1cXsWs F s m s B s K?? ?? 傳 遞 函 數(shù) 東北大學(xué)《自動控制原理》課程組 27 ? 一般有 n≥ m 。因此在線性化以前，必須確定元件的靜態(tài)工作點。 在工作點附近展開泰勒 (Taylor)級數(shù)得 忽略二
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