[理學(xué)]第08章相量法-文庫吧資料
2025-01-25 09:07本頁面
【正文】 5 0 H z A,1550 ???? fI ?已知? 相量圖 ? ? ?U?I?正弦量的 振幅相量 imjmm ΨIeII i ???? ?相量圖 +1 +j O ?mIi?三、正弦波與旋轉(zhuǎn)相量 +1 +j O ω mI?1t1t2t2t]R e [ tjm eIi ???t O 正弦電流 i 的瞬時值等于其對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相量在 實軸 上的 投影 。 二、正弦量的相量 對于任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù) 定義： ij ΨIIeI i ???? ?正弦量的 有效值相量 ) c os (2)( ii ΨIIΨtIti ????? ?? ) c o s (2)( θUUθtUtu ????? ??稱 為正弦量 i(t) 對應(yīng)的相量。 根據(jù)歐拉公式可展開為 )s i n ()c o s ()( ?????? ????? ? tFjtFeFF tj顯然有 )c o s (]R e [ ?? ?? tFF所以正弦量可以用上述形式的 復(fù)指數(shù)函數(shù) 描述， 使正弦量與其實部一一對應(yīng)起來。 如果電路有 多個激勵 且都是 同一頻率 的正弦量，則根據(jù)線性電路的疊加性質(zhì)，電路全部穩(wěn)態(tài)響應(yīng)都將是 同一頻率 的正弦量。 167。 ) 例 計算下列兩正弦量的相位差。 ) = 10 cos(314t60176。 ) = 10 cos(314t+30176。 ) V 求電壓和電流的相位差。 I,I,im注 例： i = 10 sin(314t+30176。 （ 2）測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一 般為有效值。 但絕緣水平 、 耐壓值指的是最大值 。 ? 周期電流、電壓有效值 (effective value)定義 R 直流 I R 交流 i ttiRW T d)(20??TRIW 2?電流有效值定義為 ??TttiTI02d e fd)(1有效值也稱均方根值(rootmeensquare) 物理意義 三、正弦量的有效值 同樣 ，可定義電壓有效值： ??TttuTU02d e fd)(1? 正弦電流、電壓的有效值 設(shè) i(t)=Imcos(? t+? ), tΨtITITd ) (c o s1022m? ?? ?TttΨttΨt TTT 2121d2 ) (2c o s1d ) (c o s 0002 ?????? ?? ???mm2m 7 0 1 IITITI ?????) c o s (2) c o s ()( m ΨtIΨtIti ???? ??II 2 m ?同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系： UUUU 2 21mm ?? 或若一交流電壓有效值為 U=220V，則其最大值為 Um?311V； U=380V， Um?537V。 角頻率 ω 反映正弦量變化的快慢 單位 rad/s ωT=2π,ω=2πf f=1/T 頻率 f 的單位為 赫茲 （ Hz） 周期 T的單位為 秒 （ s） f =50Hz,T = ω =314 rad/s 初相位（角） i?主值 范圍內(nèi)取值 ?? 180i?i?Im 2π ωt i O π 2π )( it ?? ? 稱為正弦量的相位，或稱相角。 本書采用 cosine。 對正弦量的描述，可以用 sine，也可以 cosine。 輻角應(yīng)在 主值 范圍內(nèi) 求兩復(fù)數(shù)的比 ,用指數(shù)形式或極坐標形式： 167。 = / 176。
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