[理學(xué)]第8章回歸分析預(yù)測法-文庫吧資料
2025-01-25 15:03本頁面
【正文】 業(yè)近十個季度的季度廣告費支出與商品銷售額 資料如下表，試分析廣告費支出對商品銷售額有無顯著 的作用？如果企業(yè)下季度準(zhǔn)備廣告費支出 58萬元，估計 企業(yè)商品銷售額將為多少？ 季度 銷售額（ 10萬元） y 廣告費（萬元） x xy x2 y2 1 28 25 700 625 784 2 31 28 868 784 961 3 50 34 1700 1156 2500 4 53 38 2022 1444 2809 5 61 47 2867 2209 3721 6 70 62 4340 3844 4900 7 60 45 2700 2025 3600 8 66 56 3696 3136 4356 9 63 54 3402 2916 3969 10 65 55 3575 3025 4225 合計 547 444 25862 21164 31825 解： 擬合回歸方程 通過分析，廣告費支出為自變量 x，銷售額為 因變量 y，由散點圖知廣告費支出與商品銷售額呈直線變動趨勢。 五、應(yīng)用舉例 合計 機床使用年限 （ x） 年維修費 （元） y x2 y2 xy 1 2 400 4 160000 800 2 2 540 4 291600 1080 3 3 520 9 270400 1560 4 4 640 16 409600 2560 5 4 740 16 547600 2960 6 5 600 25 360000 3000 7 5 800 25 640000 4000 8 6 700 36 690000 4200 9 6 760 36 577600 4560 10 6 900 36 810000 5400 11 8 840 64 705600 6720 12 9 1080 81 116640 9720 合計 60 8520 352 6428800 46560 繪制散點圖，判斷機床使用年限和年維修費適合 配合線性回歸模型。y t s? 2yΣ=n 2( y y )s? ?0 0 0 00D ( ) = ) = D ( ) + D ( )y y yD(ye2ys 為估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方。 α 2t ? α2tt? α2tt 在一元線性回歸模型中，對于自變量 x的一個給定 值 x0，代人回歸模型，就可以求得對應(yīng)的回歸預(yù) 測值 y0，這稱為點估計。 bbt=s式中， sb為回歸系數(shù) b的標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式為： by 2nn 2=Σss( x x )計算出 t值后，可以查顯著性水平為 α的 t分布表，得 臨界值 。 αF（三） t檢驗 （回歸系數(shù) b的顯著性檢驗） 回歸系數(shù) b是決定變量 x與 y依存關(guān)系形式的重要參數(shù)。即 ? ? ?? ? ??2 2 22 2 2Σ mΣ 1ΣF = =Σ n m 1 Σ n 2 Σ n 2( y y ) ( y y ) ( y y )( y y ) ( y y ) ( y y )m為自變量的個數(shù)， n為觀察值項數(shù)。 第一步 ，計算相關(guān)系數(shù) r； （二） F檢驗法 在相關(guān)回歸分析中，已知總變差分解為 回歸變差 和 剩余變差 兩部分。 ? 2Σ ( = m i ny y )理論依據(jù)： 2θ =Σ ( = m i ny a b x )即 ????θ= 2 Σ ( y a b x ) x = 0bθ= 2 Σ ( y a b x ) = 0a則
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