高中數(shù)學(xué)必修一公式總結(jié)。-文庫(kù)吧資料
2024-10-27 11:32本頁(yè)面
【正文】 合函數(shù) 如果 y=f(u),(u∈ M),u=g(x),(x∈ A),則 y=f[g(x)]=F(x)， (x∈ A) 稱(chēng)為 f、 g的復(fù)合函數(shù)。圖象法：便于量出函數(shù)值 補(bǔ)充一：分段函數(shù) （參見(jiàn)課本 P2425） 在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。 6． 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)： ○1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； ○2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域；○3 圖象法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征； ○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映 定義域的特征． 注意?。航馕龇ǎ罕阌谒愠龊瘮?shù)值。 4．快去了解區(qū)間的概念 （ 1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；（ 2）無(wú)窮區(qū)間；（ 3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 5．什么叫做映射 一般地，設(shè) A、 B 是兩 個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則 f，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)元素 x，在集合 B 中都有唯一確定的元素 y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng) f： A B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)映射。提高解題的速度。 3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納 (1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈ A)中的 x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值 y為縱坐標(biāo)的點(diǎn) P(x， y)的集合 C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈ A)的圖象． C 上每一點(diǎn)的坐標(biāo) (x， y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系 y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足 y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì) x、 y為坐標(biāo)的點(diǎn) (x， y)，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈ A } 圖象 C 一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(xiàn) (或直線(xiàn) ),也可能是由與任意平行與 Y軸的直線(xiàn)最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線(xiàn)或離散點(diǎn)組成。 ) 2． 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（ 1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函 數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（ 2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。通常用 U來(lái)表示。 三、集合的運(yùn)算 1．交集的定義：一般地，由所有屬于 A 且屬于 B 的元素所組成的集合 ,叫做A,B 的交集． 記作 A∩B(讀作 ”A交 B”)，即 A∩B={x|x∈ A，且 x∈ B}． 并集的定義：一般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，叫做 A,B 的并集。 反之 : 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,記作 A B 或 B A 2． “相等 ”關(guān)系 (5≥5，且 5≤5，則 5=5) 實(shí)例：設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同 ” 結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合 A 與 B，如果集合 A 的任何一個(gè)元素都是集合 B 的元素，同時(shí) ,集合 B 的任何一個(gè)元素都是集合 A 的元素，我們就說(shuō)集合 A 等于集合 B，即： A=B A?① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。 注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實(shí)數(shù)集 R 關(guān)于 “屬于 ”的概念 A?集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如： a是集合 A 的元素，就說(shuō) a屬于集合 A 記作 a∈ A ，相反， a不屬于集合 A 記作 a 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。 (4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 (2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。第一章 集合 (jihe)與函數(shù)概念 一、集合 (jihe)有關(guān)概念 集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。 集合的中元素的三個(gè)特性： ； ；
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