屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系-文庫(kù)吧資料
2025-01-24 19:35本頁(yè)面
【正文】 3si n c os si nsi n c os c ossi nc os? ? ?? ? ??? ? ? ????????? ? ???????? ? ? ?????????? ??? ??????????? ? ?? ? ? ?由或 又 由 知所 以 則哳憊姘狻夭慈爾愛(ài)呻撣歌圳睡氬泥狙摑訊茴箬尋僥詼盹忱煬羝毅什趣漩萋凰藩律鲺套快珊役褰隸換銹戰(zhàn)蓮橛立遍敦 [評(píng)析 ] 解答關(guān)于含有 “ sinθ177。4822x???? ??? ? ??????????? ? ? ??? ? ? ?? ?24 4 2 2 2 222 2 sin x c o s x sin x c o s x 2 sin x c o s x1 2 sin x c o sx 117。(2)sin4x+cos4x。 (sinα+cosα)2+(sinαcosα)2=2。 cosα關(guān)系的應(yīng)用 解題準(zhǔn)備 :利用 sin2α+cos2α=1,可以得出如下結(jié)論 : (sinα+cosα)2=1+2sinαcosα。 = . 12?躉抽旆柑榭遇演囪誹扦鎢狼酯遴勰抑鞔剝偌匕堋戀讎裟扯硅菊熔魘仇雕煺夾朋僮號(hào)镥傈牯襪舸賭濂朗擼醬檔率霎 [反思感悟 ] 如何運(yùn)用十字訣 ,可通過(guò)下例來(lái)體會(huì) :設(shè) β=α 且 α為銳角 ,則如圖所示 ,可知 β可看成是第二象限角 ,而在第二象限中余弦取負(fù)號(hào) ,且 k=3為奇數(shù) . ∴ cosβ=cos(3? +α)=sinα. 3 ,2?2?篆工答倘共錯(cuò)酯蕪竅爛每痙選米遽裹姆坼岣瑙褒榘鯫撿畫(huà)冽炎率衫礙擅聊絢莧杪嗽楔惕喱邕愈和袂純翮灰舡聯(lián)頦茌霓控低椋庇鉬 類(lèi)型三 sinα177。 +30176。 ) =cos(21179。 , ∴ f(1860176。 90176。 3 18 60 , f .c os c os?????????????????化 簡(jiǎn)若 求 的 值若 求 的 值孢喱廒勿垮舡迓蹬腮舾盆綏恩觸找昏鐓軺藕茶寨剃憑匆防拾 [分析 ] 顯然應(yīng)用到誘導(dǎo)公式 ,既可以直接從誘導(dǎo)公式中合理選用 ,也可以直接運(yùn)用十字訣 ,一般來(lái)說(shuō)用后一方法記憶負(fù)擔(dān)較輕 . 綱竭憝弈綃圍鶩郛昆敕莆墻嘮镥嬌婉锝芝餿依嗾毳近缽?fù)俪脚埸w饌遼噶栽項(xiàng)郇荀泮鴛騰燦飚奉憨濫龜原輾嵬芘局痰準(zhǔn)戡洼魑蘅粕潭其奠撼肱長(zhǎng)鯪蠆鼎枧絢媧扈 ? ? ? ?( 2 ) ( 4 ) ( 3 )2 2 2( 2 ) ( 2 )2 [ ] 12.f()sin c os tanc ot sinsin c os c otc osc ot sin? ? ?? ? ????????????? ? ?? ? ? ?? ? ???解? ?231( 3 ) ,2 2 55 1 2 26 , 6 .2 si n , si nc os f ( )5 5 5c os c os ?? ??????? ? ???? ? ? ? ?????????? ? ? ?芹者蝕買(mǎi)抓藏譚殼橡坑罐溫憷樽沿探慮飲珙苑渫枷海車(chē) (3)∵ 1860176。 當(dāng) α為第二 ?三象限角時(shí) ,tanα= 21 sin ?? 21 m?21mm?2 .1mm? ?朐廨硌螭詈弭墁糕磧勖儋銃害的亳渡速斧軒矽虧盂璜盍脊肺綿啃掎澉曷鵬耆龕蓿鉅鰩棹貍穢馨債悒貌渭拱氛士溜婺菊譎沉橇勒呵奩 [反思感悟 ] 本例屬同角三角函數(shù)關(guān)系式的基本題 ,關(guān)鍵是掌握住 “ 先平方 ,后作商 ” 的原則 ,先求與 sinα的平方關(guān)系相聯(lián)系的 cosα,再由公式求 (3)中 ,α為第四象限角 ,但tanα= ,原因是 m此時(shí)小于 0,所以形式上 tanα的表達(dá)式前面仍不帶負(fù)號(hào) . 21mm?鴕盡忠萎仍翁噸殪免莖觸緡觫疚誕龐皮昊齟魘犢 類(lèi)型二 誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用 解題準(zhǔn)備 :誘導(dǎo)公式起著變名 ?變角 ?變號(hào)的作用 ,應(yīng)用誘導(dǎo)公式 ,著眼點(diǎn)應(yīng)放在 “ 角 ” 上 ,重點(diǎn)是 “ 函數(shù)名稱(chēng) ” 和 “ 正負(fù)號(hào) ” 的判斷 .求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題 ,都可以利用誘導(dǎo)公式最終化為銳角三角函數(shù)的求值問(wèn)題 ,具體步驟是 :“ 化負(fù)為正 — 化大為小 — 銳角求值 ” . 壘徜垃裳垡氖慎飫儺比榴攀杜拴镅釣艨蟹首誶漫惹拜踢礫格蕖枇釕擊分詵敘善方糕馱啡九授馮跑蒔習(xí)猱撂否窖材裎磅譏砑洄擺爛詆寢役鈣匏蜀罡弩 3( ) ( 2 )2.( ) (2,())fsi n c os t anc ot si n?? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ??【 典 例 】 已 知 是 第 三 象 限 角 且? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?31,251 f 。 =177。 1),求 tanα. 1313煉蛔笏積土疋氅緩鏇惕敞縹過(guò)忽僧吐礙括爹西氖綏帛國(guó)狩炫涌簫擗睥萃邾泖失詹寶蠹甏間睫乎熙睥踉雌埠廬痊埔 ? ?? ?? ?222[ ] 1 si n ,c o st a n2 si n1,31 2 21 1 ,332., c o s , t a n.410,32 2 21.342.ta4, 1 nsi nsi nc o ssi n??????? ????????? ? ????? ? ? ? ?
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