【正文】 必須滿足一定的數(shù)學(xué)條件外，其主要特點(diǎn)是簡(jiǎn)單（包括實(shí)現(xiàn)起來簡(jiǎn)單和分析起來簡(jiǎn)單）。通常采用的方法就是將一般的復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解。 移位 尺度變換 ， 注意 )(1)( taat ?? ?反褶 改變變換的順序，得到的結(jié)果相同。 因此，利用積分運(yùn)算可以削弱信號(hào)中的小毛 刺等噪聲影響，在系統(tǒng)中合理地增加積分環(huán)節(jié)可 提高其抗干擾能力。 如果 f(t) 是一幅圖像信號(hào)時(shí)，則 f(t)經(jīng)過微分處理后將使圖像邊緣輪廓更清晰。 如果 f(t) 是已錄制的磁帶所記錄的信號(hào)，那么 f(2t) 就是磁帶以 2倍速度快速播放的信號(hào)， f(t/2)就是磁帶以 1/2的速度慢速播放的 信號(hào)。 尺度變換 如果將信號(hào) f(t) 的自變量 t乘以一個(gè)正實(shí)系數(shù) a，則當(dāng) a1時(shí)，信號(hào) f(at) 的波形是 f(t)波形的壓縮；當(dāng) a1時(shí)，信號(hào) f(at) 的波形是 f(t)波形的擴(kuò)展。 反褶 如果將信號(hào) f(t) 的 自變量 t更換成 t， 則 f(t)的波形相當(dāng)于 f(t)以縱坐標(biāo)為軸反褶過來 。如在通信系統(tǒng)中，長(zhǎng)距離傳輸電話信號(hào)中，則信號(hào)在接收端與發(fā)送端相比較，就會(huì)有較明顯的延時(shí)，即移位，可能聽到回波。 1 0 1 t 1 f1(t) 1 1 0 1 t 1 f2(t) 1 1 0 1 t 1 f3(t) 1 1 2 3 1 2( 1 ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相加相加： 、ttf ?)(1??? ????其它0111)(2ttf??? ?????其它ttttf 111)(3 相加 同一瞬時(shí)兩函數(shù)值對(duì)應(yīng)相加?；具\(yùn)算包括：相加、相乘、平移、反褶、尺度變換、微分、積分等。 2039。)( tftfttf ??? ??? ? ? ?24 1 1t t d t????? ??? ? ? ? ?? ? ? ?224 1 14 1 1 18t t dtt dt??????????? ? ?? ? ????? ?239。)(39。t ed?? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?000ttttte e de t e e de t e dt u t???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ??? ?? ???????? ? ?? ? ? ????????? ?td etdt ??????? ?? ?039。39。39。( 0) ( )dtf t t f tdtd f t t df ttdt dtf t f t??????????????? (4)奇偶性 沖激偶信號(hào)是一個(gè)奇函數(shù)。( ) ( )()( 0) 39。)()()()(39。 fdttft ??? ??? ?)0(39。)( tftfttf ??? ?? (2) 證明： (3) 證明： )0(39。)(39。()t?39。 0)(39。 t?0? 的性質(zhì) (1) 它所包含的面積等于零。顯然，有 ? ? ? ?dt tdut ?? (3) 用分配函數(shù)定義 書上 ，了解即可。 t)(t?0(1) ????????? ???)0(0)(1)(ttdtt當(dāng)?? (2) 狄拉克 Dirac定義 Dirac給出 δ函數(shù)的另一個(gè)定義 也稱 ?函數(shù) 為狄拉克 (Dirac)函數(shù)。 δ(t)只有 t=0點(diǎn)有一個(gè)沖激，而在 t=0點(diǎn) 以外的各處函數(shù)值均為零。 以矩形脈沖為例 t)(tf?10 ?取矩形脈沖的寬為 τ，高為 1/τ，保持矩形脈沖的面積τ例如：力學(xué)中瞬間作用的沖擊力，電學(xué)中的雷擊電閃，數(shù)字通信中的抽樣脈沖 …… 等等。 例 3：符號(hào)函數(shù) sgn(t) 符號(hào)函數(shù)定義為： 與階躍信號(hào)類似， 符號(hào)函數(shù)在跳變點(diǎn)也未定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。 如果矩形脈沖對(duì)于縱坐標(biāo)左右對(duì)稱，則可用 GT(t)表示。 例 1：正弦信號(hào)和指數(shù)信號(hào) ? ? ? ?1 s inf t t u t?? ? ? ? ?20tf t e u t t??? ? ?單邊有始信號(hào) 例 2：矩形脈沖信號(hào) 矩形脈沖信號(hào)可用階躍信號(hào)及其延時(shí)信號(hào)之差表示。 單位斜變信號(hào)的導(dǎo)數(shù)等于單位階躍信號(hào) ，即 () ()df t utdt ?階躍信號(hào)單邊特性明顯：信號(hào)在接入時(shí)刻以前的幅值為零。 t)(1 tf?k0?三角形脈沖信號(hào) 也可用斜變信號(hào)表示。 如果增長(zhǎng)的變化率是 1，就稱為 單位斜變信號(hào)。 ↓ 兩種最重要的理想信號(hào)模型 方法：把實(shí)際信號(hào)按照某種條件理想化，運(yùn)用理想模型進(jìn)行分析。 ( )2( 0 ) 1t n S a tS a t d t S a t d tSa????????? ? ? ??????時(shí)，? ? sin tSa t t?作業(yè)： P37 11 12 P13 在信號(hào)與系統(tǒng)分析中，經(jīng)常要遇到信號(hào)本身有不連續(xù)點(diǎn)（跳變點(diǎn)）或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的情況，這類函數(shù)稱為 奇異信號(hào) 。 正弦信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分和積分仍為同頻率的正弦信號(hào)。 當(dāng) s=0， f(t) =K → 直流信號(hào) ，信號(hào)不隨時(shí)間變化 σ0，信號(hào)隨時(shí)間而增大 當(dāng) s=σ ， f(t) =Keσt → 實(shí)指數(shù)信號(hào) σ0 ，信號(hào)隨時(shí)間而衰減 12Tf????1? 0 1 t)(tfTK? ?? ?1si n( )21c os ( )2j t j tj t j ttjteeee??????????????? ????歐拉公式重要 ?正弦信號(hào) 正弦信號(hào)是另一個(gè)重要的信號(hào)。 ? ?1s in 2 j t j tt e ej ??? ???? ?1c os 2 j t j tt e e??? ????K0??0??)(tf0 t0??將 lσl的倒數(shù)稱為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù) τ ，即 ， τ 越大，指數(shù)信號(hào)的增長(zhǎng)或衰減的 速率 越慢。 時(shí)間和幅值均連續(xù)： 模擬信號(hào) 時(shí)間離散，幅值連續(xù)： 抽樣信號(hào) 時(shí)間和幅值均離散： 數(shù)字信號(hào) 0 1 2 3 t ( 0 . 5 ) ( 1 ) f ( t ) ( 1 . 5 ) ( 1 ) ( 0 . 5 ) 連續(xù)信號(hào) 離散信號(hào) ?典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào) ?指數(shù)信號(hào) 這是一個(gè)重要信號(hào)， 優(yōu)點(diǎn)： ① 可連續(xù)微分和積分，且微分、積分的結(jié)果還是指數(shù)形式； ② 正弦、余弦信號(hào)也可以用指數(shù)信號(hào)表示。 連續(xù)信號(hào)的幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的。 本書著重討論確定性信號(hào)分析（包括各種周期性和非周期性信號(hào)）。 →與它相對(duì)應(yīng)的是 隨機(jī)信號(hào) ：不能給出確切的時(shí)間函數(shù)。 ??確定性信號(hào) 信號(hào)可以被表示為一 確定的時(shí)間函數(shù) ，對(duì)于指定的某一時(shí)刻，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值。 例：電壓隨時(shí)間變化。信號(hào)所包含的信息就在變化的波形中。 因此信號(hào)與系統(tǒng)相互依存，密切相關(guān)。 拿一個(gè)電路來說，只有當(dāng)信號(hào)流入后系統(tǒng)才啟動(dòng)，系統(tǒng)是信號(hào)傳送、處理、加工的場(chǎng)所。 汽車駕駛過程