【正文】 xAB0ABA A B Bl n l nGnnzNnnRT n x n x??????Em ixAB0ABGnnzNnn??? ?上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 3). 金屬溶液模型及其應(yīng)用 (c). 亞正規(guī)溶液模型（ Subregular Solution Model） 一種修正的正規(guī)溶液模型。因而，位置 1和 2生成 A－ B對(duì)的幾率為 2NBNA/(NA+NB)2。 ?若混合物中有兩個(gè)位置 1和 2，且混合是無序的，則 A分子占有位置 1， B分子占有位置 2的幾率分別為 NA/(NA+NB)， NB/(NA+NB) 。 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 3). 金屬溶液模型及其應(yīng)用 (b). 正規(guī)溶液模型（ Regular Solution Model） ?設(shè)二元正規(guī)溶液由 NA個(gè) A分子和 NB個(gè) B分子組成，溶液中共有 NA+NB個(gè)節(jié)點(diǎn)。”按照這種定義，正規(guī)溶液的特征如下： (i). 混合焓不為零， ?Hmix≠0； (ii). 混合熵與理想溶液相同， ?SEmix＝ 0 ； (iii). 混合前后沒有體積變化， ?Vmix＝ 0 。這樣，AB這種混合的分布方式數(shù)為 ? ?? ?? ? ? ?ABA B A BAB!!!NNNN?? ? ? ? ? ?因?yàn)?S=klnΩ(AB)，所以： ? ?? ? ? ?AB ABAB!l n l n l n!!NNS k k kNN?? ? ? ? ?而混合前 A、 B的熵分別為： ? ? ? ?AB ABl n 。 A B AB 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 3). 金屬溶液模型及其應(yīng)用 (a). 理想溶液模型（ Ideal Solution Model） 對(duì)于 AB混合物某種固定的排列方式，其分布方法數(shù)為 Ω(A)Ω(B)，其中 Ω(A)和Ω(B)分別為純 A和純 B的分布方式數(shù)。 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 3). 金屬溶液模型及其應(yīng)用 理想溶液模型 正規(guī)溶液模型 亞正規(guī)溶液模型 準(zhǔn)化學(xué)模型 …… 真實(shí) 理想 對(duì)溶液進(jìn)行 量化的描述 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 3). 金屬溶液模型及其應(yīng)用 (a). 理想溶液模型（ Ideal Solution Model） 假設(shè)理想溶液具有準(zhǔn)結(jié)晶結(jié)構(gòu)。 C Si Mn P S Cr C Si i j 1600186。C 軸承鋼液的成分是： %C、 %Si、 %Mn、 %P、%S、 %Cr。 C Si Mn P S Cr C Si i j 1600186。C 軸承鋼液的成分是： %C、 %Si、 %Mn、 %P、%S、 %Cr。 C Si Mn P S Cr C Si i j 1600186。C 軸承鋼液的成分是： %C、 %Si、 %Mn、 %P、%S、 %Cr。C 反應(yīng) [C]+CO2=2CO的平衡常數(shù) 22CO% , C C O430pK ap??在鐵液中含碳量為 %條件下，加入不同的 Si，平衡的 p2CO/pCO2值見下表，求 eCC及 eCSi。C 反應(yīng) [C]+CO2=2CO的平衡常數(shù) 22CO% , C C O430pK ap??在鐵液中含碳量為 %條件下，加入不同的 Si，平衡的 p2CO/pCO2值見下表，求 eCC及 eCSi。C 反應(yīng) [C]+CO2=2CO的平衡常數(shù) 22CO% , C C O430pK ap??在鐵液中含碳量為 %條件下，加入不同的 Si，平衡的 p2CO/pCO2值見下表，求 eCC及 eCSi。 εi(j)和 ei(j)之間的關(guān)系： ( ) ( 1 ) ( )( ) ( )( 1 ) ( 1 )230 r j r r jjjiirrM M MeMM????其中， Mr(1)為溶劑 1的相對(duì)分子量。 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 2). 活度相互作用系數(shù)之間的關(guān)系 εi(j)和 εj(i)之間的關(guān)系： ( ) ( )jiij???這是所謂的倒易關(guān)系。 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 1). 活度相互作用系數(shù) 則 0 ( 2 ) ( 3 )2 2 2 2 2 3l n l n xx? ? ? ?? ? ? ? ? ?式中， ε2(2) 、 ε2(3)稱為活度相互作用系數(shù)或 一階 活度相互作用系數(shù)。 , ( ) , ( ), ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) iii i ii i i i ii i i i ippp p pa f x f xp p p p p? ? ? ? ?? ? ?參 參標(biāo) 參 標(biāo) 參 標(biāo)其 中 ： ； , ( )iiiipfp? ? 參或活度的定義： ? 活度相互作用系數(shù) pio KH 1% xi K’H p’ p” 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 1). 活度相互作用系數(shù) 以組元 2為例。上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) Metallurgical Thermodynamics 主講：吳永全 上海大學(xué)現(xiàn)代冶金及材料制備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地 研究生課程 —— 冶金熱力學(xué) 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 授課內(nèi)容 授課內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理化學(xué)基礎(chǔ) 冶金熱力學(xué) 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理化學(xué)基礎(chǔ) 冶金熱力學(xué)氧化還原反應(yīng) 化學(xué)反應(yīng)自由能、焓、熵 組元與活度 冶金熔體活度 相平衡及相律 二元相圖 三元相圖 計(jì)算物理化學(xué)簡(jiǎn)介 氧化還原反應(yīng) 化學(xué)反應(yīng)自由能、焓、熵 組元與活度 冶金熔體活度 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 金屬熔體組元活度 1 熔渣組元活度 2 上海大學(xué) —— 鋼鐵冶金專業(yè)研究生課程 吳永全 2022年 2月 13日 5時(shí) 5分 冶金熱力學(xué) —— 組元與活度 —— 金屬熔體組元活度 1). 活度相互作用系數(shù) 多元溶液中其他組元 j對(duì)某個(gè)組元 i的活度的影響，表現(xiàn)在對(duì)組元 i活度系數(shù)的 修正 。多元系活度系數(shù)根據(jù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)不同分別以 fi(以稀溶液為標(biāo)準(zhǔn)態(tài) )或 γi(以純物質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài) )表示。其活度系數(shù)在恒溫恒壓條件下是除 溶劑 1以外所有組元濃度的函數(shù)： ? ?2 2 3, , ..., nx x x???將該式在 x1→1 時(shí)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開得到 ： 2202 2 2 222 22 2 2 2 ,l n l n l n1l n l n2n n n nj j j kj j j k k jj j j kx x x xx x x x? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?當(dāng)溶液是無限稀釋，可忽略掉二次以上各項(xiàng)： 0 222 2 2 323l n l nl n l n xxxx???? ??? ? ? ? ? ???令 2 2( 2 ) ( 3 )222223l n l n,x xxx???? ???????? ???????? ??1952年， C. Wagner在 《 合金熱力學(xué) 》 中提出。 當(dāng)濃度較高時(shí)， ln γ2已不是濃度的一次函數(shù) (實(shí)際上是曲線 )，如要精確