【正文】 ? 8 可見 :若本期暢銷下期可獲利 8萬 ,若本期滯銷 ,下期將虧 .Ri(2)為第二期總期望利潤 :即兩步轉(zhuǎn)移后的期望利潤 Ri: ????? )12()2( iii RPRR同理： ????? )13()3( iii RPRR????? )14()4( iii RPRR????????2`?????????????????? 8??????????????????????????????????? 8????????? 8???????????????????????????2`????????? 82022/2/12 65 將計算結(jié)果列表如下： 表 x 企業(yè)產(chǎn)品各月總期望利潤及其差額 萬元 月份 K 開始處于暢銷狀態(tài) 開始處于滯銷狀態(tài) 利差 1 0 0 0 0 2 1 8 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 可見 : 開始處于暢銷狀態(tài)時 , 一個月后可獲利 8萬；開始處于滯銷狀態(tài) ,一個月后虧損 .開始處于暢銷狀態(tài) ,6個月可獲利 ；開始處于滯銷狀態(tài) , 6個月可獲利 。 2022/2/12 60 四、期望利潤預(yù)測 企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，獲利情況定會伴隨著市場狀態(tài)的變化而變化。則青年教師為 347+100=447人 .教師機構(gòu)為： )0,3 1 5,2 9 8,4 4 7(3 ??n 綜上所述： 3 年內(nèi)需要引進碩士和博士畢業(yè)生 298人?，F(xiàn)對教師狀況進行如下分類：青年、中年、老年和流退 (流失和退休 ).根據(jù)歷史資料，各類教師每年的轉(zhuǎn)移 1000流老中青流老中青?p概率矩陣為： 目前青年教師 (碩博 )400 人，中年教師 360人 , 老年 教師 312人。在這里 , Pij可與 它在 i時所處的狀態(tài) ui及 i+1時所處的狀態(tài) uｊ 有關(guān) ,而與 i以 前的任何歷史狀態(tài)無關(guān)，顯然： 10 ?? ijp 由于事物從任何一個狀態(tài) ui出發(fā)，經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后，必 然達到狀態(tài) uj中的一個，所以 1321 ????? iniii pppp ?11???njijp記為 nuuunnnnnnnpppppppppuuuP 2122221112112121?????????? 將 Pij依順序排列，就構(gòu)成一個 矩陣，這個矩陣就是一步轉(zhuǎn)移概 率矩陣，用 P示之 .Pij是第 i行第 j 列的元素，表示從狀態(tài) ui轉(zhuǎn)移到 狀態(tài) uj的概率 .且 10 ?? ijp2022/2/12 51 穩(wěn)定狀態(tài)概率 馬爾可夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)時的狀態(tài)概率即穩(wěn)定狀態(tài)概率 它表示處于穩(wěn)定狀態(tài)下，預(yù)測對象轉(zhuǎn)移到各個狀態(tài)的概率 設(shè) P為馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果存在概率量 u=(u1， u2 … un), 使得 uP=u，則 u為 P的固定概率向量，或 P的固定點、均衡點 .因為 uP=u,u(PI)=0∴ （ PTI） uT=0 又 ∵ u1+u2+ … +un=1 則有聯(lián)立方程： ?????????10)(21 nTTuuuuIP? 其解為 均衡點 u 2022/2/12 52 一、銷售狀態(tài)預(yù)測 例 一個企業(yè)的產(chǎn)品銷售狀況 ,必定處于暢銷和滯銷兩種不同狀態(tài)之一。 幾 個 基 本 概 念 2022/2/12 49 客觀事物可能有 u1， u2,…… un共 n種狀態(tài)，其每 次只能處于一種狀態(tài)，則每一狀態(tài)都具有 n個轉(zhuǎn)向 包括轉(zhuǎn)向自身，即 ui→ u1， ui→ u2 ,… ui→ un，將 這種轉(zhuǎn)移的可能性用概率描述 ,就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率有一步轉(zhuǎn)移概率和多步轉(zhuǎn)移概率， 其中一次轉(zhuǎn)移概率是最基本的。 ? 馬爾可夫過程 。 ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程 。 馬爾可夫預(yù)測方法 2022/2/12 48 ? 狀態(tài) 。 馬爾可夫（ Markov）預(yù)測法，就是一種預(yù)測事件發(fā)生的概率的方法。39。39。39。39。39。 3. 當(dāng)變量 x 取某個值時 ，變量 y 的取值可能有幾個 4. 各觀測點分布在直線周圍 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 2022/2/12 34 相關(guān)關(guān)系 (幾個例子 ) ? 相關(guān)關(guān)系的例子 ? 父親身高 y與子女身高 x之間的關(guān)系 ? 收入水平 y與受教育程度 x之間的關(guān)系 ? 商品的消費量 y與居民收入 x之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 y與廣告費支出 x之間的關(guān)系 2022/2/12 35 散點圖 (scatter diagram) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2022/2/12 36 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) 1. r 的取值范圍是 [1,1] 2. |r|=1， 為完全相關(guān) r =1， 為完全 正 相關(guān) r =1， 為完全 負 相關(guān) 3. r = 0， 不存在 線性 相關(guān)關(guān)系 4. 1?r0， 為負相關(guān) 5. 0r?1， 為正相關(guān) 6. |r|越趨于 1表示關(guān)系越密切； 7. |r|越趨于 0表示關(guān)系越不密切 2022/2/12 37 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) + 0 + 完全負相關(guān) 無線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加 2022/2/12 38 一元線性回歸 1 一元線性回歸模型 2 參數(shù)的最小二乘估計 3 回歸直線的擬合優(yōu)度 4 顯著性檢驗 2022/2/12 39 ? 回歸分析的目的 : 設(shè)法找出變量間的依存 (數(shù)量 )關(guān)系 , 用函數(shù)關(guān)系式表達出來。 一般時間序列較平穩(wěn) ， α取值可小一些 ， 一般取 α∈ （ ,） ；若時間序列數(shù)據(jù)起伏波動比較大 ， 則 α應(yīng)取較大的值 ， 一般取 α∈（ ,） 。因此，把各期數(shù)據(jù)等同看待是不盡合理的，應(yīng)考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，這就是加權(quán)移動平均法的基本思想。 若 l=1， 則 （ ） 式稱為 三點滑動平均 ， 其計算公式為 若 l=2， 則 （ ） 式稱為 五點滑動平均 ， 其計算公式為 )(12 1? 11)1( lttttltltt yyyyyyly ?????? ????????? ??ty?3/)(? 11 ?? ??? tttt yyyy5/)(? 2112 ???? ????? tttttt yyyyyy （ ） （ ） （ ） 2022/2/12 29 加權(quán)移動平均法 在簡單移動平均公式中，每期數(shù)據(jù)在求平均時的作用是等同的。 2022/2/12 26 某百貨公司一柜臺 2022年下半年各月的銷售額分別為 1 1 1 1 19萬元，試預(yù)測 2022年 1月份該柜臺的銷售額。所以，預(yù)計明年 12月份的銷售量可能達到 1176（＝ 840 ）輛。 12）輛。但由于經(jīng)濟下滑，預(yù)計銷量僅為正常情況下的 80％，即 10080（＝ 12600 ）輛。 2022/2/12 25 時間序列分析就是根據(jù)以上四個要素（ T、 C、 S、 E）分析原始銷售數(shù)列，再結(jié)合這些要素來預(yù)測未來的銷售量，如某汽車銷售商今年已銷售出 12022輛，現(xiàn)在預(yù)測明年的銷售量。這些因素都屬于不可抗力的范疇之內(nèi)。這種變動往往是與氣候、假日等時間概念相聯(lián)系的。 第二個要素是 周期（ C）， 即經(jīng)濟周期波動的影響。 某產(chǎn)品歷年的銷售量（均以時間序列，可以按趨勢（ Trend）、周期（ Cycle）、季節(jié)（ Season）和意外事件（ Erratic events）四個主要因素來分析： 第一個要素是 趨勢 (T）， 即人口、資金和技術(shù)等要素發(fā)展變化的基本情況。如商場計算銷售額是按月排列數(shù)據(jù)，國家計算國民生產(chǎn)總值是按年度來排列數(shù)據(jù)的 滑動平均法 指數(shù)滑動平均法 時間序列預(yù)測所需的資料主要有哪些？ 所需資料主要是已經(jīng)發(fā)生的和時間排列有關(guān)系的資料。 時間序列又 稱 動態(tài)序列 ，它是將某個經(jīng)濟變量的觀測值，按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。把專家們的回答按從小下下上上kknxkknkknxkknkknxkknkknxkknkkkxknkknxxxxxxxxxxxxxxxxkkkkkkkkkkkkkkkk2022/2/12 21 （ 2）等級比較答案 在邀請專家進行安全預(yù)測時，常有對某些項目的重要性進行排序的要求。把專家們的回答按從小下下上上kknxkknkknxkknkknxkknkknxkknkkkxknkknxxxxxxxxxxxxxxxxkkkkkkkkkkkkkkkk2022/2/12 19 ? ?? ?? ?? ????????????????????????????????????????????????????????????????????