【正文】 2)12(1212123223212121212313211233321111xx為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù)，其計(jì)算公式如下：下四分位點(diǎn)即為為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù)，其計(jì)算公式如下：上四分位點(diǎn)即為—正整數(shù)—個(gè)數(shù)據(jù)；—第—個(gè)數(shù)據(jù)；—第——中位數(shù)；—式中其中位數(shù)按下式計(jì)算到大的順序排列。對(duì)這種形式的問題，可采取評(píng)分法對(duì)應(yīng)答問題進(jìn)行處理，當(dāng)要求 n項(xiàng)排序時(shí)，首先請(qǐng)各位專家對(duì)項(xiàng)目按其重要性排序，被評(píng)為第一位的給 n分，第二位的給 n1分，最后一位給 1分，然后按下列公式計(jì)算各目標(biāo)的重要程度： 2022/2/12 22 位項(xiàng)目的人數(shù)；贊同將某項(xiàng)目排在第人數(shù)；對(duì)問題作出回答專家的位項(xiàng)目的得分；排在第要求排序的項(xiàng)目個(gè)數(shù)；個(gè)目標(biāo)的得分比重，第個(gè)目標(biāo)的總得分；第參加比較的目標(biāo)個(gè)數(shù)，式中，，iinm), . . .2,1(), . . .2,1(jj1j1j???????????????NBksiskNBsiinijiniiMjjmjMmj2022/2/12 23 四、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 是將歷史資料和數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序排列成一系列，根據(jù)時(shí)間序列所反映的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程、方向和趨勢(shì)，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象未來(lái)可能達(dá)到的水平 。 時(shí)間可以是周、月、季度或年等。 2022/2/12 24 許多企業(yè)是根據(jù)過(guò)去的銷售業(yè)績(jī)，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)銷售發(fā)展趨勢(shì)。這可以從過(guò)去的銷售曲線的變化規(guī)律中推測(cè)出來(lái)，也可看作是過(guò)去銷售曲線的自然延伸。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的周期性，所以剔除周期性的影響對(duì)中期預(yù)測(cè)相當(dāng)重要 第三個(gè)要素是 季節(jié)（ S）， 指一年中銷售變化的固有模式，如與日、周、月或季節(jié)相關(guān)的規(guī)律性變動(dòng)。季節(jié)性模式往往作為短期銷售的一種依據(jù) 第四個(gè)要素是 偶然事件（ E）， 包括風(fēng)雨等各種自然災(zāi)害及動(dòng)亂等等。根據(jù)歷史資料進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，一定要剔除這些偶然因素，以得到規(guī)范的銷售行為模式。已知年增長(zhǎng)趨勢(shì)為每年遞增 5％，估計(jì)明年的銷量為 12600（＝ 12022*）輛。如果每月的銷量相等的話，那么月平均銷售量應(yīng)為 840（ =10080247。然而， 12月份往往是銷售高峰，高于其他月份，季節(jié)指數(shù)為 。此外還要預(yù)計(jì)不會(huì)發(fā)生社會(huì)動(dòng)亂、各種自然災(zāi)害或不可抗力等。 解：用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算的平均數(shù)為： = 預(yù)測(cè)值 （噸） nYYntt??? 1? 6191720221718 ?????? ?? YY（噸） 算術(shù)平均法 2022/2/12 27 仍以例 111的資料為基礎(chǔ)，設(shè) 2022年 712月的權(quán)數(shù)分別為 、 、 、 、 答：則加權(quán)平均值為： ?????nttntttWYWY11? ?????? ???????????= 加權(quán)算術(shù)平均法 2022/2/12 28 3. 滑動(dòng)平均法 ： 其計(jì)算公式為 式中 為 t點(diǎn)的滑動(dòng)平均值 ， l為單側(cè)平滑時(shí)距 。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來(lái)情況的信心。 ccccxcxcxcxcxtttttttttttttttt)1(21)1()1(22111 . .. .. .. .. .. .?????????????? ???????2022/2/12 30 ① 一次指數(shù)平滑 α為平滑系數(shù) 。 ttnjjtjt yyyy ?)1()1(?101 ???? ????? ?????（ ） （ ） 2022/2/12 31 問題 1:正方形的面積 y與正方形的邊長(zhǎng) x之間的 函數(shù)關(guān)系 是 y=x2 確定性關(guān)系 問題 2:某小麥產(chǎn)量 y與施肥量 x之間是否有一個(gè)確定性的關(guān)系 ? 一、回歸分析 小麥產(chǎn)量 施肥量 氣候情況 澆水 除蟲 不確定關(guān)系 五、計(jì)量模型預(yù)測(cè)法 2022/2/12 32 自變量取值一定時(shí) ,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做 相關(guān)關(guān)系 . 定義 : 相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系 . 注 : 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫 回歸分析 . 2022/2/12 33 相關(guān)關(guān)系 1. 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá) 2. 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定 ， 即當(dāng)一個(gè)或若干個(gè)變量 X取一定值時(shí) ， 與之相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量 Y的值雖然不確定 ， 但卻按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化 。 ? 樣本回歸直線 : Y=a+bx 2022/2/12 40 1. 因變量 y與自變量 x之間為 線性關(guān)系 被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為 因變量 (dependent variable)， 用 y表示 用來(lái)預(yù)測(cè)或用來(lái)解釋因變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱為自變量 (independent variable)， 用 x表示 2. 因變量與自變量之間的關(guān)系用一個(gè)線性方程來(lái)表示 2022/2/12 41 第 t期因變量值 回歸參數(shù)，y軸上的截距 第 t期自變量值 回歸參數(shù)，回歸直線的斜率 2022/2/12 42 應(yīng)用最小平方法求回歸方程中的參數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型 求參數(shù) a、 b的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ∑y＝ na＋ b∑x ∑xy＝ a∑x＋ b∑x2 解得方程為： ? ?? ? ?? ? ???? ? ?????????xxxxxnxynyxbnyxyxa222222022/2/12 43 相關(guān)系數(shù) r，計(jì)算公式 ? ?? ????????????? ??yyLxxLLLLLnnyxnxyryyxxxyyyxxxy22221112022/2/12 44 ? 例 1 已知身高與體重的資料如下表： 例題分析 身高（米） 體重（公斤） 50 52 57 56 60 65 62 70 試計(jì)算： （ 1） 擬合適當(dāng)?shù)幕貧w方程； 2022/2/12 45 解答： （ 1） n=8，經(jīng)計(jì)算得： 因此： 2022/2/12 46 一元非線性回歸 指數(shù)函數(shù) xayxayayaybxayxbaaayaybxaybxaaayayxbxbxbbxbxbx39。39。39。39。39。1,ln,lnlnlnlnlnln)2(,ln,lnlnlnlnlnln)1(?????????????????????，則有令兩邊取對(duì)數(shù)，有則有令兩邊取對(duì)數(shù)，有??????2022/2/12 47 對(duì)事件的全面預(yù)測(cè)，不僅要能夠指出事件發(fā)生的各種可能結(jié)果，而且還必須給出每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率。它是基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測(cè)其將來(lái)各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）變動(dòng)狀況的一種預(yù)測(cè)方法。指某一事件在某個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）出現(xiàn)的某種結(jié)果。事件的發(fā)展，從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。在事件的發(fā)展過(guò)程中，若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，或者說(shuō)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程是無(wú)后效性的，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程就稱為馬爾可夫過(guò)程。 2022/2/12 50 一步轉(zhuǎn)移 矩陣 概率 設(shè)事物在時(shí)間 i處于狀態(tài) ui，在下一個(gè)時(shí)間 i+1轉(zhuǎn)變?yōu)闋? 態(tài) uｊ 的概率為一步轉(zhuǎn)移概率 ,以 Pij表示。如果現(xiàn)在 (0期 )處于暢銷狀態(tài)記為 u1則暢銷的概率為 1,記為 ,滯銷狀態(tài)記為 u2, 則滯銷的概率為 0，記為 ,狀態(tài)概率向量 P(0)=(1,0),假定根據(jù)調(diào)查資料整理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)它處于 u1時(shí)，下個(gè)月仍處于 u1的概率為 ，轉(zhuǎn)移到 u2的概率是 ，而當(dāng)它處于 u2時(shí)，下個(gè)月到 u1的概率是 ，仍處于 u2的概率是，據(jù)此情況，得到銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣： 1)0(1 ?p 0)0(0 ?p????????????????22211211PPPp 試計(jì)算今后半年各個(gè)月 的狀態(tài)概率 ,并對(duì)產(chǎn)品銷 售狀況進(jìn)行預(yù)測(cè) 2022/2/12 53 解：由于已知企業(yè)的產(chǎn)品在現(xiàn)在（ k＝ 0）的銷售狀態(tài)及狀志概率向量，和轉(zhuǎn)移概率矩陣，則未來(lái)各月的狀態(tài)概率可遞推： )0 1()0( ?P) ( ) (1)0()1( ??????????? PPP ) ( 1) ()1()2( ??????????? PPP0 . 4 1 7 ) ( 0 . 5 8 3)2()3( ?? PPP0 .4 2 5 1 ) ( 0 .5 7 4 9)3()4( ?? PPP0 .4 2 7 5 3 ) ( 0 . 5 7 2 4 7)4()5( ?? PPP0 . 4 2 8 2 5 9 ) ( 0 . 5 7 1 7 4)5()6( ?? PPP 可見，隨著 k的增大 ,暢銷趨近于 ,滯銷趨近于 即可預(yù)測(cè)六個(gè)月后 ,該企業(yè)產(chǎn)品的暢銷的可能性為 ％ 2022/2/12 54 二、市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè) 例：有一地區(qū)，共有 1 600戶居民，有三個(gè)工廠的 A產(chǎn)品在該地區(qū)銷售 .經(jīng)調(diào)查 ,八月份購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的有 480戶 ,購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的有 320戶 ,購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的有 800戶 ,而九月份變化為 :原購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的用戶有 48戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買乙廠產(chǎn)品 ,有 96戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買丙廠產(chǎn)品 : 原先購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的用戶中有 32戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買甲廠產(chǎn)品 , 有 64戶轉(zhuǎn)為買丙廠產(chǎn)品；原先購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的用戶中有 64戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買甲廠產(chǎn)品 , 有 32戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買乙廠產(chǎn)品，結(jié)果九月份購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的有 432戶，購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的有 304戶 ,購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的有 864戶 ,列表如下 甲 乙 丙 合計(jì) 甲 336 48 96 480 乙