【正文】 因此，取它們的比值作為統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 第一步：初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別 除以第一個(gè)數(shù)據(jù)。 （ 2）灰色預(yù)測(cè)法 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 73 ?累加 累加是將原始序列通過累加得到生成列。故 P有惟一的固定點(diǎn) ),(321 uuuu ? 解線性 方程組 : ??? ??? ?? 10)( 321 1 uuu uIpTT 即 ???????????????????132131321321uuuuuuuuuuu得惟一解 ),(?u 因此，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，廠家 2的市場(chǎng)占有率達(dá)到 44%，比原來增加了 19個(gè)百分點(diǎn)，由此帶來的利潤(rùn)為： )(9 5 0501 0 萬元??? 方案一的凈利潤(rùn)為 950450=500萬元。從而得到一系列利潤(rùn)值。 2022/2/12 50 一步轉(zhuǎn)移 矩陣 概率 設(shè)事物在時(shí)間 i處于狀態(tài) ui，在下一個(gè)時(shí)間 i+1轉(zhuǎn)變?yōu)闋? 態(tài) uｊ 的概率為一步轉(zhuǎn)移概率 ,以 Pij表示。它是基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測(cè)其將來各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）變動(dòng)狀況的一種預(yù)測(cè)方法。39。 ccccxcxcxcxcxtttttttttttttttt)1(21)1()1(22111 . .. .. .. .. .. .?????????????? ???????2022/2/12 30 ① 一次指數(shù)平滑 α為平滑系數(shù) 。然而， 12月份往往是銷售高峰，高于其他月份，季節(jié)指數(shù)為 。季節(jié)性模式往往作為短期銷售的一種依據(jù) 第四個(gè)要素是 偶然事件（ E）， 包括風(fēng)雨等各種自然災(zāi)害及動(dòng)亂等等。 時(shí)間可以是周、月、季度或年等。 （ 2）成立管理小組：一般 2到 10多人不等。特爾菲法的統(tǒng)計(jì)性特點(diǎn)有利于將一般定性問題用定量化方法處理，并以定量結(jié)果表述。經(jīng)典的特爾菲法一般要經(jīng)過 四輪咨詢 。發(fā)展到現(xiàn)在，特爾菲法在信息分析研究中，特別是在預(yù)測(cè)研究中占有重要的地位。傳說阿波羅神在特爾菲殺死了彼索斯龍之后成為當(dāng)?shù)氐闹魅?，阿波羅神不僅年少英俊，而且具有卓越的預(yù)測(cè)未來的能力。 ：對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間變化情況的分析。 2022/2/12 4 安全生產(chǎn)預(yù)測(cè)的分類： （ 1）按預(yù)測(cè)對(duì)象范圍為： 1） 宏觀預(yù)測(cè) ：指對(duì)整個(gè)生產(chǎn)行業(yè)、一個(gè)地區(qū)、一個(gè)集團(tuán)公司的安全狀況的預(yù)測(cè)。 （ 2）預(yù)測(cè)分析：將信息資料，經(jīng)過比較核對(duì)、篩選和綜合，進(jìn)行科學(xué)的分析、預(yù)算。 （ 3）預(yù)測(cè)技術(shù)：預(yù)測(cè)所用的科學(xué)方法和手段。 2） 微觀預(yù)測(cè) ：指對(duì)一個(gè)生產(chǎn)單位的生產(chǎn)系統(tǒng)或?qū)ζ渥酉到y(tǒng)的安全狀況的預(yù)測(cè)。 ：定的是結(jié)構(gòu)比例量。后人為了紀(jì)念阿波羅神，建阿波羅神殿于古城特爾菲。據(jù) 1975年聯(lián)合國教育研究所對(duì)幾種主要預(yù)測(cè)方法的使用情況所作的調(diào)查，專家預(yù)測(cè)法（以特爾菲法為主）的使用率占被使用預(yù)測(cè)方法總數(shù)的%。 反饋是特爾菲法的核心。 2022/2/12 15 特爾菲法用途 特爾菲法本質(zhì)上是建立在諸多專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷能力的基礎(chǔ)上的。 （ 3）選擇專家：對(duì)專家的要求是 1）總體的權(quán)威程度較高 2）代表面廣泛 3）嚴(yán)格專家的推薦和審定程序 4）人數(shù)要適當(dāng) （ 4）設(shè)計(jì)評(píng)估意見征詢表 （ 5）專家征詢和輪間信息反饋 2022/2/12 18 （ 1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理 常用 中位數(shù)和上、下四分位點(diǎn)的方法 。如商場(chǎng)計(jì)算銷售額是按月排列數(shù)據(jù)，國家計(jì)算國民生產(chǎn)總值是按年度來排列數(shù)據(jù)的 滑動(dòng)平均法 指數(shù)滑動(dòng)平均法 時(shí)間序列預(yù)測(cè)所需的資料主要有哪些？ 所需資料主要是已經(jīng)發(fā)生的和時(shí)間排列有關(guān)系的資料。這些因素都屬于不可抗力的范疇之內(nèi)。所以，預(yù)計(jì)明年 12月份的銷售量可能達(dá)到 1176（＝ 840 ）輛。 一般時(shí)間序列較平穩(wěn) ， α取值可小一些 ， 一般取 α∈ （ ,） ；若時(shí)間序列數(shù)據(jù)起伏波動(dòng)比較大 ， 則 α應(yīng)取較大的值 ， 一般取 α∈（ ,） 。39。 馬爾可夫預(yù)測(cè)方法 2022/2/12 48 ? 狀態(tài) 。在這里 , Pij可與 它在 i時(shí)所處的狀態(tài) ui及 i+1時(shí)所處的狀態(tài) uｊ 有關(guān) ,而與 i以 前的任何歷史狀態(tài)無關(guān)，顯然： 10 ?? ijp 由于事物從任何一個(gè)狀態(tài) ui出發(fā)，經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后，必 然達(dá)到狀態(tài) uj中的一個(gè)，所以 1321 ????? iniii pppp ?11???njijp記為 nuuunnnnnnnpppppppppuuuP 2122221112112121?????????? 將 Pij依順序排列，就構(gòu)成一個(gè) 矩陣，這個(gè)矩陣就是一步轉(zhuǎn)移概 率矩陣，用 P示之 .Pij是第 i行第 j 列的元素，表示從狀態(tài) ui轉(zhuǎn)移到 狀態(tài) uj的概率 .且 10 ?? ijp2022/2/12 51 穩(wěn)定狀態(tài)概率 馬爾可夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)概率即穩(wěn)定狀態(tài)概率 它表示處于穩(wěn)定狀態(tài)下，預(yù)測(cè)對(duì)象轉(zhuǎn)移到各個(gè)狀態(tài)的概率 設(shè) P為馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果存在概率量 u=(u1， u2 … un), 使得 uP=u，則 u為 P的固定概率向量，或 P的固定點(diǎn)、均衡點(diǎn) .因?yàn)? uP=u,u(PI)=0∴ （ PTI） uT=0 又 ∵ u1+u2+ … +un=1 則有聯(lián)立方程： ?????????10)(21 nTTuuuuIP? 其解為 均衡點(diǎn) u 2022/2/12 52 一、銷售狀態(tài)預(yù)測(cè) 例 一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售狀況 ,必定處于暢銷和滯銷兩種不同狀態(tài)之一。這一系列利潤(rùn)值是一個(gè)隨機(jī)過程的隨機(jī)變量，其概率關(guān)系由馬爾可夫鏈的概率關(guān)系所決定，這就是所謂帶利潤(rùn)的馬爾可夫鏈 利潤(rùn)矩陣 假設(shè)市場(chǎng)狀態(tài)空間為 S={1,2,… n},轉(zhuǎn)移矩陣為 P=(Pij)n n 當(dāng)市場(chǎng)由狀態(tài) i轉(zhuǎn)移到 j時(shí) ,企業(yè)獲取的利潤(rùn)為 rij(i,j=1,2, … n)，則稱由 rij構(gòu)成的 n階方陣 R=(rij)n n為利潤(rùn)矩陣． ???????????????nnnnnnnnijPPPPPPPPPPP???????212222111211)(???????????????nnnnnnnnijrrrrrrrrrrR???????212222111211)(2022/2/12 61 設(shè) Ri(k)是從狀態(tài) i開始，經(jīng)過 k步轉(zhuǎn)移到各狀態(tài)所獲得的期 望利潤(rùn) ,記 Ri(k)=（ R1(ｋ 1),R2(ｋ 2),… Rn(ｋ n)） T .其中， k=0,1,2,… n,并規(guī)定 R(0)＝０由數(shù)學(xué)期望的定義知 ,當(dāng) k=1時(shí) 當(dāng) k＞ 1時(shí) ,Ri(k)等于由狀態(tài) i開始 ,經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到各狀態(tài) 所獲得的利潤(rùn) Ri(1)再加上經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移后所到達(dá)的各種狀 態(tài) j再經(jīng)過 k1步轉(zhuǎn)移到達(dá)各狀態(tài)所獲得的期望利潤(rùn) Rj(k1) 的數(shù)學(xué)期望，即： ininiiii PrPrPrR ???? ?22111 )1(? ????????? )1()()1()1()1()( 21 KRPPPRPKRRkR iiniiiijii ??????????????)()()()(21kRkRkRKRn??????????????)1()1()1(21nRRR??????????????nnnnnnPPPPPPPPP???????212222111211???????????????)1()1()1(21kPkPkPn?于是 )1()1( ??? KRR2022/2/12 62 例：已知某企業(yè)銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣以及處于各種銷 售狀態(tài)的利潤(rùn)矩陣如下：（利潤(rùn)的單位：萬元） ?????????22211211PPPPP????????? ?????????22211211rrrrR?????????? 94412則 P和 R構(gòu)成一個(gè)有利潤(rùn)的馬爾可夫鏈，接著可預(yù)測(cè) : ?? ijiji rPR 設(shè) Ri為企業(yè)現(xiàn)在處于狀態(tài) i，經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望 利潤(rùn)則 若企業(yè)現(xiàn)在處于狀態(tài) (i=1),經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望利 潤(rùn)為 ????????? rPrPrPR jj 若企業(yè)現(xiàn)處于滯銷狀態(tài) (i=2),經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望利 潤(rùn)為 ? ?????????? )9( rPrPrPR jj 可見 :若企業(yè)產(chǎn)品現(xiàn)為暢銷，下月可望獲得期望利潤(rùn) 8萬元 而若其產(chǎn)品現(xiàn)為滯銷，下月可望獲得期望利潤(rùn)赤字 2022/2/12 63 用列向量表示之： ?????????? 8iR 設(shè) Ri(k)為現(xiàn)在處于狀態(tài) i，經(jīng)過 k步轉(zhuǎn)移之后的總期望利 潤(rùn)，則： )0()( ??? ? kRPrPkRiijijiji ),2,1,0( nk ??設(shè) Ri(0)為基期的利潤(rùn)向量 .Ri(1)為經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后 (第一期 ) 的期望利潤(rùn) , P為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 , 是常量 .順次各步的期 望利潤(rùn)可用遞推公式 )11()1( ????iii RPRR )12()2( ???? iii RPR)1()( ???? kRPRkR iii?續(xù)上例：若基期 (k=0)處于狀態(tài) 1或處于狀態(tài) 2預(yù)測(cè)以后各月 的總期望利潤(rùn)是多少？ 假定基期不管處于狀態(tài) 1或狀態(tài) 2，其期望利潤(rùn)均為 0，即 Ri(0): R1(0)=0, R2(0)=0 .Ri(1)為第一期的總期利潤(rùn) : 即 一步轉(zhuǎn)移后的期望利潤(rùn) Ri： 2022/2/12 64 ????? )11()1( iii RPRR????????? 8??????????????????00????????? 8 可見 :若本期暢銷下期可獲利 8萬 ,若本期滯銷 ,下期將虧 .Ri(2)為第二期總期望利潤(rùn) :即兩步轉(zhuǎn)移后的期望利潤(rùn) Ri: ????? )12()2( iii RPRR同理： ????? )13()3( iii RPRR????? )14()4( iii RPRR????????2`?????????????????? 8?