【正文】 ＝ 0）的銷售狀態(tài)及狀志概率向量，和轉(zhuǎn)移概率矩陣，則未來(lái)各月的狀態(tài)概率可遞推： )0 1()0( ?P) ( ) (1)0()1( ??????????? PPP ) ( 1) ()1()2( ??????????? PPP0 . 4 1 7 ) ( 0 . 5 8 3)2()3( ?? PPP0 .4 2 5 1 ) ( 0 .5 7 4 9)3()4( ?? PPP0 .4 2 7 5 3 ) ( 0 . 5 7 2 4 7)4()5( ?? PPP0 . 4 2 8 2 5 9 ) ( 0 . 5 7 1 7 4)5()6( ?? PPP 可見(jiàn)，隨著 k的增大 ,暢銷趨近于 ,滯銷趨近于 即可預(yù)測(cè)六個(gè)月后 ,該企業(yè)產(chǎn)品的暢銷的可能性為 ％ 2022/2/12 54 二、市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè) 例：有一地區(qū)，共有 1 600戶居民，有三個(gè)工廠的 A產(chǎn)品在該地區(qū)銷售 .經(jīng)調(diào)查 ,八月份購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的有 480戶 ,購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的有 320戶 ,購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的有 800戶 ,而九月份變化為 :原購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的用戶有 48戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買乙廠產(chǎn)品 ,有 96戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買丙廠產(chǎn)品 : 原先購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的用戶中有 32戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買甲廠產(chǎn)品 , 有 64戶轉(zhuǎn)為買丙廠產(chǎn)品；原先購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的用戶中有 64戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買甲廠產(chǎn)品 , 有 32戶轉(zhuǎn)為購(gòu)買乙廠產(chǎn)品，結(jié)果九月份購(gòu)買甲廠產(chǎn)品的有 432戶，購(gòu)買乙廠產(chǎn)品的有 304戶 ,購(gòu)買丙廠產(chǎn)品的有 864戶 ,列表如下 甲 乙 丙 合計(jì) 甲 336 48 96 480 乙 32 224 64 320 丙 64 32 704 800 合計(jì) 432 304 864 1600 根據(jù)資料，利用馬爾可 夫預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)十月份，十 一月份，十二月份購(gòu)買甲 乙丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 55 第一步，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，計(jì)算初始狀態(tài)概率及初始狀態(tài)概率向量 以 u1， u2 和 u3分別表示三個(gè)工廠產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售狀態(tài)，其銷售的市場(chǎng)占有率 (狀態(tài)概率 )分別為 )0(3)0(2)0(1 , PPP 分別為 480/1600=, 320/1600=, 800/1600= 初始狀態(tài)概率向量 P=( ) 第二步，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果，計(jì)算從 8月份到 9月份市場(chǎng)占有率變化的概率 ,即一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 ???????????800704800328006432064320224320324809648048480336P???????????2022/2/12 56 第三步，進(jìn)行預(yù)測(cè) P(1)=P(0)P=( ) P(2)=P(1)P=( )) P(3)=P(2)P=( ) P(4)=P(3)P=( ) 則十月份購(gòu)買甲、乙、丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù)為 甲： 1600 ＝ 402 乙： 1600 ＝ 291 丙： 1600 ＝ 907 同理，可計(jì)算 11月 ,12月購(gòu)三個(gè)工廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 57 三、人力資源預(yù)測(cè) 例：某高校為編制師資發(fā)展計(jì)劃，需要預(yù)測(cè)未來(lái)教師隊(duì)伍的結(jié)構(gòu)。當(dāng) k增大，即隨著時(shí)間的推移， 兩者的差額逐漸穩(wěn)定 R1(k)→R 2(k)→ 萬(wàn)元，趨近于一個(gè)長(zhǎng)數(shù) 2022/2/12 66 五、項(xiàng)目選址預(yù)測(cè) 某汽車維修公司在合肥有 A、 B和 C3個(gè)維修廠。可見(jiàn)應(yīng)選擇方案一。 （ 1）數(shù)據(jù)處理方式 將原始序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)作為生成列的第一個(gè)數(shù)據(jù)，將原始序列的第二個(gè)數(shù)據(jù)加到原始序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第二個(gè)數(shù)據(jù)，將原始序列的第三個(gè)數(shù)據(jù)加到生成列的第二個(gè)數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第三個(gè)數(shù)據(jù)，按此規(guī)則進(jìn)行下去，便可得到生成列。 為參考序列時(shí)，計(jì)算類似，這里略去。 2022/2/12 91 （ 3）小誤差概率 P ? ?xskPp 6 74 )()0( ??? ??（ 216） 2022/2/12 92 后驗(yàn)差比值 C和小誤差概率 P算出后，可按表 27進(jìn)行精度等級(jí)劃分 預(yù)測(cè)精度 p C 好 P C 合格 P C 勉強(qiáng) p C 不合格 p≤ C≥ 2022/2/12 93 在 階行列式中，把元素 所在的第 行和第 列劃去后，留下來(lái)的 階行列式叫做元素 的 余子式 ，記作 n ija i j1?n ija.Mij? ? ，記 ijjiij MA ??? 1叫做元素 的 代數(shù)余子式 ． ija例如 44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?44424134323114121123aaaaaaaaaM ?? ? 233223 1 MA ??? .23M??2022/2/12 94 ,44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?,44434134333124232112aaaaaaaaaM ?? ? 122112 1 MA ??? .12M??,33323123222113121144aaaaaaaaaM ?? ? .1 44444444 MMA ??? ?.個(gè)代數(shù)余子式對(duì)應(yīng)著一個(gè)余子式和一行列式的每個(gè)元素分別2022/2/12 95 定義 行列式 的各個(gè)元素的代數(shù)余子式 所 構(gòu)成的如下矩陣 A ijA????????????????nnnnnnAAAAAAAAAA???????212221212111稱為矩陣 的 伴隨矩陣 . A3 伴隨矩陣與逆矩陣 ， 2022/2/12 96 定理 1 矩陣 可逆的充要條件是 ，且 ,11 ?? ? AAAA 0?A.的伴隨矩陣為矩陣其中 AA ?5 2022/2/12 97 ,331212321???????????A解 331212321?A.?,法求逆矩陣若可逆，用伴隨矩陣是否可逆下列矩陣 BA例 4? ,0? .A 可逆所以10 .1151531132??????????????B2022/2/12 98 11 ,331212321???????????A,3332111 ???A ,4312212 ????A ,5311213 ???A,3333221 ???A ,0313122 ??A ,1312123 ????A,1213231 ??A ,4223132 ???A ,3122133 ???A,4?A.315404133411 *1????????????????? ? AAA2022/2/12 99 1151531132????B由于.B 不可逆故,0?12 .1151531132??????????????B2022/2/12 100 167。 （ 1）相對(duì)誤差 )(? )1( kx)()()0()0(ixiq i?? 100% （ 211） 2022/2/12 88 其中， 為原始數(shù)列值與預(yù)測(cè)值的差值，即殘差。 的絕對(duì)誤差； 和 為兩級(jí)最小差； 為兩級(jí)最大差； 2022/2/12 78 （ 2）關(guān)聯(lián)度 和 的 關(guān)聯(lián)度 為： 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 79 一個(gè)計(jì)算關(guān)聯(lián)度的例子 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、商業(yè)各部門的行為數(shù)據(jù)如下： 工業(yè) 農(nóng)業(yè) 運(yùn)輸業(yè) 商業(yè) 參考序列分別為 ， 被比較序列為 , 試求關(guān)聯(lián)度。 2022/2/12 72 ? 灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系 統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。 2022/2/12 67 解 ),( 321 uuuu ?解線性方程組： ????????10)(321 uuuuIp TT即 ???????????????????132132321321uuuuuuuuuuu得惟一解： )31,61,21(?u 可見(jiàn) :長(zhǎng)期趨勢(shì)表明當(dāng)客 戶在 3個(gè)維修廠之間的轉(zhuǎn) 移達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí) , 大約 有 50%的客戶在 A廠維修 所以：應(yīng)選擇 A廠進(jìn)行項(xiàng)目投資 2022/2/12 68 六、最佳經(jīng)營(yíng)策略選擇預(yù)測(cè) 某地區(qū)銷售的鮮牛奶是由 3個(gè)廠家提 供的。 3 年后教師機(jī)構(gòu)為：青年教師 447名，中 年教師 298名，老年教師 315名。在事件的發(fā)展過(guò)程中，若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，或者說(shuō)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程是無(wú)后效性的，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程就稱為馬爾可夫過(guò)程。1,ln,lnlnlnlnlnln)2(,ln,lnlnlnlnlnln)1(?????????????????????，則有令兩邊取對(duì)數(shù)，有則有令兩邊取對(duì)數(shù)，有??????2022/2/12 47 對(duì)事件的全面預(yù)測(cè)，不僅要能夠指出事件發(fā)生的各種可能結(jié)果，而且還必須給出每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率。39。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來(lái)情況的信心。如果每月的銷量相等的話，那么月平均銷售量應(yīng)為 840（ =10080247。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的周期性，所以剔除周期性的影響對(duì)中期預(yù)測(cè)相當(dāng)重要 第三個(gè)要素是 季節(jié)（ S）， 指一年中銷售變化的固有模式，如與日、周、月或季節(jié)相關(guān)的規(guī)律性變動(dòng)。對(duì)這種形式的問(wèn)題，可采取評(píng)分法對(duì)應(yīng)答問(wèn)題進(jìn)行處理，當(dāng)要求 n