【正文】 乙 丙 合計(jì) 甲 336 48 96 480 乙 32 224 64 320 丙 64 32 704 800 合計(jì) 432 304 864 1600 根據(jù)資料，利用馬爾可 夫預(yù)測法預(yù)測十月份，十 一月份，十二月份購買甲 乙丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 55 第一步，根據(jù)市場調(diào)查，計(jì)算初始狀態(tài)概率及初始狀態(tài)概率向量 以 u1， u2 和 u3分別表示三個(gè)工廠產(chǎn)品的市場銷售狀態(tài)，其銷售的市場占有率 (狀態(tài)概率 )分別為 )0(3)0(2)0(1 , PPP 分別為 480/1600=, 320/1600=, 800/1600= 初始狀態(tài)概率向量 P=( ) 第二步，根據(jù)市場調(diào)查的結(jié)果，計(jì)算從 8月份到 9月份市場占有率變化的概率 ,即一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 ???????????800704800328006432064320224320324809648048480336P???????????2022/2/12 56 第三步，進(jìn)行預(yù)測 P(1)=P(0)P=( ) P(2)=P(1)P=( )) P(3)=P(2)P=( ) P(4)=P(3)P=( ) 則十月份購買甲、乙、丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù)為 甲： 1600 ＝ 402 乙： 1600 ＝ 291 丙： 1600 ＝ 907 同理，可計(jì)算 11月 ,12月購三個(gè)工廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 57 三、人力資源預(yù)測 例：某高校為編制師資發(fā)展計(jì)劃，需要預(yù)測未來教師隊(duì)伍的結(jié)構(gòu)。39。此外還要預(yù)計(jì)不會(huì)發(fā)生社會(huì)動(dòng)亂、各種自然災(zāi)害或不可抗力等。 2022/2/12 24 許多企業(yè)是根據(jù)過去的銷售業(yè)績，來預(yù)測未來銷售發(fā)展趨勢。 特別適用于這樣兩類課題： ① 對(duì)于缺乏足夠原始數(shù)據(jù)的軍事和技術(shù)領(lǐng)域的預(yù)測，以及需要根據(jù)眾多因素的影響才能作出評(píng)價(jià)的軍事和技術(shù)領(lǐng)域的預(yù)測； ② 對(duì)于那些社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在很大程度上取決于政策和人為的努力，而不是主要取決于該領(lǐng)域本身的預(yù)測。 2022/2/12 11 特爾菲法的三個(gè)主要特點(diǎn) ?☆ 匿名性 ?☆ 反饋性 ?☆ 統(tǒng)計(jì)性 2022/2/12 12 匿名性 ? 特爾菲法不像專家會(huì)議調(diào)查法那樣把專家集中起來發(fā)表意見，而是采取 匿名的發(fā)函調(diào)查 的形式。指不同經(jīng)濟(jì)事物之間相互影響的比例。 （ 4） 預(yù)測結(jié)果：最后得出的事物發(fā)展的趨勢、程度、特點(diǎn)以及可能性結(jié)論。企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)人、技術(shù)上的指導(dǎo)者先明確目標(biāo)，然后努力實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。當(dāng)?shù)赜幸蛔⒉_神殿，是眾神聚會(huì)占卜未來的地方。為了使受邀的專家們能夠了解每一輪咨詢的匯總情況和其他專家的意見，組織者要對(duì)每一輪咨詢的結(jié)果進(jìn)行整理、分析、綜合，并在下一輪咨詢中匿名反饋給每個(gè)受邀專家，以便專家們根據(jù)新的調(diào)查表進(jìn)一步的發(fā)表意見。 2022/2/12 17 特爾斐預(yù)測法的基本程序 （ 1）確定預(yù)測目標(biāo)：應(yīng)是本系統(tǒng)或?qū)I(yè)中對(duì)發(fā)展規(guī)劃有重大影響而且意見分歧較大課題。這種變動(dòng)往往是與氣候、假日等時(shí)間概念相聯(lián)系的。因此，把各期數(shù)據(jù)等同看待是不盡合理的，應(yīng)考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，這就是加權(quán)移動(dòng)平均法的基本思想。 馬爾可夫（ Markov）預(yù)測法，就是一種預(yù)測事件發(fā)生的概率的方法。 2022/2/12 60 四、期望利潤預(yù)測 企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，獲利情況定會(huì)伴隨著市場狀態(tài)的變化而變化。 ? 灰色預(yù)測是對(duì)既含有已知信息又含有不確定 信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對(duì)在一定范圍內(nèi) 變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)測。 )()0( i?)(?)()( )0()0()0( ixixi ???（ 2）后驗(yàn)差比值 C 后驗(yàn)差比值 C是殘差均方差 Se與數(shù)據(jù)均方差 Sx之比，即 xessc ?(213) (213) 2022/2/12 89 ? 顯然，殘差的方差 Se2越小，預(yù)測精度越高，但其數(shù)值大小與原始數(shù)據(jù)的大小有關(guān)。得到： 2022/2/12 81 第二步：求序列差 第三步：求兩極差 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 82 第四步：計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù) 取 ρ=，有： 從而： 2022/2/12 83 第五步：求關(guān)聯(lián)度 計(jì)算結(jié)果表明，運(yùn)輸業(yè)和工業(yè)的關(guān)聯(lián)程度 大于農(nóng)業(yè)、商業(yè)和工業(yè)的關(guān)聯(lián)程度。同理方案二的凈 利潤為 450萬元。在這里 , Pij可與 它在 i時(shí)所處的狀態(tài) ui及 i+1時(shí)所處的狀態(tài) uｊ 有關(guān) ,而與 i以 前的任何歷史狀態(tài)無關(guān)，顯然： 10 ?? ijp 由于事物從任何一個(gè)狀態(tài) ui出發(fā)，經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后，必 然達(dá)到狀態(tài) uj中的一個(gè)，所以 1321 ????? iniii pppp ?11???njijp記為 nuuunnnnnnnpppppppppuuuP 2122221112112121?????????? 將 Pij依順序排列，就構(gòu)成一個(gè) 矩陣，這個(gè)矩陣就是一步轉(zhuǎn)移概 率矩陣，用 P示之 .Pij是第 i行第 j 列的元素，表示從狀態(tài) ui轉(zhuǎn)移到 狀態(tài) uj的概率 .且 10 ?? ijp2022/2/12 51 穩(wěn)定狀態(tài)概率 馬爾可夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)概率即穩(wěn)定狀態(tài)概率 它表示處于穩(wěn)定狀態(tài)下，預(yù)測對(duì)象轉(zhuǎn)移到各個(gè)狀態(tài)的概率 設(shè) P為馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果存在概率量 u=(u1， u2 … un), 使得 uP=u，則 u為 P的固定概率向量，或 P的固定點(diǎn)、均衡點(diǎn) .因?yàn)? uP=u,u(PI)=0∴ （ PTI） uT=0 又 ∵ u1+u2+ … +un=1 則有聯(lián)立方程： ?????????10)(21 nTTuuuuIP? 其解為 均衡點(diǎn) u 2022/2/12 52 一、銷售狀態(tài)預(yù)測 例 一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售狀況 ,必定處于暢銷和滯銷兩種不同狀態(tài)之一。39。所以，預(yù)計(jì)明年 12月份的銷售量可能達(dá)到 1176（＝ 840 ）輛。如商場計(jì)算銷售額是按月排列數(shù)據(jù)，國家計(jì)算國民生產(chǎn)總值是按年度來排列數(shù)據(jù)的 滑動(dòng)平均法 指數(shù)滑動(dòng)平均法 時(shí)間序列預(yù)測所需的資料主要有哪些？ 所需資料主要是已經(jīng)發(fā)生的和時(shí)間排列有關(guān)系的資料。 2022/2/12 15 特爾菲法用途 特爾菲法本質(zhì)上是建立在諸多專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷能力的基礎(chǔ)上的。據(jù) 1975年聯(lián)合國教育研究所對(duì)幾種主要預(yù)測方法的使用情況所作的調(diào)查，專家預(yù)測法（以特爾菲法為主）的使用率占被使用預(yù)測方法總數(shù)的%。 ：定的是結(jié)構(gòu)比例量。 （ 3）預(yù)測技術(shù)：預(yù)測所用的科學(xué)方法和手段。 2022/2/12 4 安全生產(chǎn)預(yù)測的分類： （ 1）按預(yù)測對(duì)象范圍為： 1） 宏觀預(yù)測 ：指對(duì)整個(gè)生產(chǎn)行業(yè)、一個(gè)地區(qū)、一個(gè)集團(tuán)公司的安全狀況的預(yù)測。傳說阿波羅神在特爾菲殺死了彼索斯龍之后成為當(dāng)?shù)氐闹魅?，阿波羅神不僅年少英俊，而且具有卓越的預(yù)測未來的能力。經(jīng)典的特爾菲法一般要經(jīng)過 四輪咨詢 。 （ 2）成立管理小組：一般 2到 10多人不等。季節(jié)性模式往往作為短期銷售的一種依據(jù) 第四個(gè)要素是 偶然事件（ E）， 包括風(fēng)雨等各種自然災(zāi)害及動(dòng)亂等等。 ccccxcxcxcxcxtttttttttttttttt)1(21)1()1(22111 . .. .. .. .. .. .?????????????? ???????2022/2/12 30 ① 一次指數(shù)平滑 α為平滑系數(shù) 。它是基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測其將來各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）變動(dòng)狀況的一種預(yù)測方法。從而得到一系列利潤值。 （ 2）灰色預(yù)測法 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 73 ?累加 累加是將原始序列通過累加得到生成列。因此，取它們的比值作為統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 第一步：初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別 除以第一個(gè)數(shù)據(jù)。故 P有惟一的固定點(diǎn) ),(321 uuuu ? 解線性 方程組 : ??? ??? ?? 10)( 321 1 uuu uIpTT 即 ???????????????????132131321321uuuuuuuuuuu得惟一解 ),(?u 因此，當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，廠家 2的市場占有率達(dá)到 44%，比原來增加了 19個(gè)百分點(diǎn)，由此帶來的利潤為： )(9 5 0501 0 萬元??? 方案一的凈利潤為 950450=500萬元。 2022/2/12 50 一步轉(zhuǎn)移 矩陣 概率 設(shè)事物在時(shí)間 i處于狀態(tài) ui，在下一個(gè)時(shí)間 i+1轉(zhuǎn)變?yōu)闋? 態(tài) uｊ 的概率為一步轉(zhuǎn)移概率 ,以 Pij表示。39。然而， 12月份往往是銷售高峰，高于其他月份，季節(jié)指數(shù)為 。 時(shí)間可以是周、月、季度或年等。特爾菲法的統(tǒng)計(jì)性特點(diǎn)有利于將一般定性問題用定量化方法處理，并以定量結(jié)果表述。發(fā)展到現(xiàn)在，特爾菲法在信息分析研究中，特別是在預(yù)測研究中占有重要的地位。 ：對(duì)預(yù)測對(duì)象隨時(shí)間變化情況的分析。 （ 2）預(yù)測分析：將信息資料，經(jīng)過比較核對(duì)、篩選和綜合，進(jìn)行科學(xué)的分析、預(yù)算。 2） 微觀預(yù)測 ：指對(duì)一個(gè)生產(chǎn)單位的生產(chǎn)系統(tǒng)或?qū)ζ渥酉到y(tǒng)的安全狀況的預(yù)測。后人為了紀(jì)念阿波羅神，建阿波羅神殿于古城特爾菲。 反饋是特爾菲法的核心。 （ 3）選擇專家：對(duì)專家的要求是 1）總體的權(quán)威程度較高 2）代表面廣泛 3）嚴(yán)格專家的推薦和審定程序 4）人數(shù)要適當(dāng) （ 4）設(shè)計(jì)評(píng)估意見征詢表 （ 5）專家征詢和輪間信息反饋 2022/2/12 18 （ 1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理 常用 中位數(shù)和上、下四分位點(diǎn)的方法 。這些因素都屬于不可抗力的范疇之內(nèi)。 一般時(shí)間序列較平穩(wěn) ， α取值可小一些 ， 一般取 α∈ （ ,） ；若時(shí)間序列數(shù)據(jù)起伏波動(dòng)比較大 ， 則 α應(yīng)取較大的值 ， 一般取 α∈（ ,） 。 馬爾可夫預(yù)測方法 2022/2/12 48 ? 狀態(tài) 。這一系列利潤值是一個(gè)隨機(jī)過程的隨機(jī)變量，其概率關(guān)系由馬爾可夫鏈的概率關(guān)系所決定，這就是所謂帶利潤的馬爾可夫鏈 利潤矩陣