【正文】 2022/2/12 85 設(shè) 為待估參數(shù)向量， 最小二乘法求解。 回總目錄 回本章目錄 黑色系統(tǒng) 是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的 聯(lián)系來加以觀測研究。試分析 3年后 教師隊伍的結(jié)構(gòu)以及為保 持編制不變 , 3年內(nèi)應(yīng)進多 少碩博畢業(yè)生充實隊伍 ? 2022/2/12 58 解 設(shè)目前教師結(jié)構(gòu)為 )0,3 1 2,3 6 0,4 0 0(0 ?n則一年后的教師結(jié)構(gòu)為 )98,3 1 2,3 3 0,3 2 0(01 ?? pnn即流退 98人 ,為保持編制不變 ,第一年需進 98人 .此時 青年教師為 320+98=418人 .教師結(jié)構(gòu)為： )1 0 0,3 1 6,3 1 0,3 3 4()0,3 1 2,3 3 0,4 1 8(12 ??? ? ppnn)0,3 1 2,3 3 0,4 1 8(1 ??n 兩年后教師機構(gòu)為： 第二年流退 100人 ,∴ 第二年需進 100名碩博畢業(yè)生 . 則青年教師為 334+100=434人 .教師機構(gòu)為： )0,3 1 6,3 1 0,4 3 4(2 ??n 三年后教師機構(gòu)為： )100,315,298,347()0,316,310,434(23 ??? ? ppnn2022/2/12 59 第三年流退 100人 ,∴ 第三年需進 100名碩博畢業(yè) 生。39。 解：用簡單算術(shù)平均法計算的平均數(shù)為： = 預(yù)測值 （噸） nYYntt??? 1? 6191720221718 ?????? ?? YY（噸） 算術(shù)平均法 2022/2/12 27 仍以例 111的資料為基礎(chǔ)，設(shè) 2022年 712月的權(quán)數(shù)分別為 、 、 、 、 答：則加權(quán)平均值為： ?????nttntttWYWY11? ?????? ???????????= 加權(quán)算術(shù)平均法 2022/2/12 28 3. 滑動平均法 ： 其計算公式為 式中 為 t點的滑動平均值 ， l為單側(cè)平滑時距 。這可以從過去的銷售曲線的變化規(guī)律中推測出來，也可看作是過去銷售曲線的自然延伸。 2022/2/12 16 總的來說，特爾菲法主要應(yīng)用于 預(yù)測和評價 ，它既是一種預(yù)測方法，又是一種評價方法。專家們可以不受任何干擾的獨立的對調(diào)查表所提問題發(fā)表自己的意見，不必作出解釋，甚至不必申述理由，而且有充分的時間思考和進行調(diào)查研究、查閱資料。 2022/2/12 8 二、預(yù)測方法分類 三、經(jīng)驗推斷預(yù)測法 利用直觀材料，靠人的經(jīng)驗知識和綜合分析能力，對客觀事物的未知狀態(tài)作出估計和設(shè)想。如果不涉及它所產(chǎn)生的根據(jù)，可以認為是明確地斷言某個時期后將會出現(xiàn)的事物，它相當明確地聲稱將會發(fā)生什么，預(yù)言經(jīng)常被認為是所期望的預(yù)測。 （ 2） 推測 ：在一定條件下描述未來形勢的預(yù)測。 2022/2/12 9 1 特爾菲法 特爾菲法的名稱來源于古希臘的一則神話。匿名性保證了專家意見的充分性和可靠性。不過經(jīng)典特爾菲法德側(cè)重點是預(yù)測。 第二個要素是 周期（ C）， 即經(jīng)濟周期波動的影響。 若 l=1， 則 （ ） 式稱為 三點滑動平均 ， 其計算公式為 若 l=2， 則 （ ） 式稱為 五點滑動平均 ， 其計算公式為 )(12 1? 11)1( lttttltltt yyyyyyly ?????? ????????? ??ty?3/)(? 11 ?? ??? tttt yyyy5/)(? 2112 ???? ????? tttttt yyyyyy （ ） （ ） （ ） 2022/2/12 29 加權(quán)移動平均法 在簡單移動平均公式中，每期數(shù)據(jù)在求平均時的作用是等同的。39。則青年教師為 347+100=447人 .教師機構(gòu)為： )0,3 1 5,2 9 8,4 4 7(3 ??n 綜上所述： 3 年內(nèi)需要引進碩士和博士畢業(yè)生 298人。 灰色系統(tǒng) 內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。解得： 求解微分方程，即可得預(yù)測模型： ，可利用 2022/2/12 86 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 87 6）誤差及精度檢驗 由預(yù)測模型得到的預(yù)測值 ，必須經(jīng)過統(tǒng)計檢驗，才能確定其精度等級。 2X2022/2/12 84 GM(1,1)模型 一、 GM（ 1， 1）模型的建立 設(shè)時間序列 有 n個觀 察值， 通過累加生成新序列 則 GM（ 1， 1） 模型相應(yīng)的微分方程為： 其中： α 稱為發(fā)展灰數(shù)； μ 稱為內(nèi)生控制灰數(shù) 。 2022/2/12 71 灰 色 預(yù) 測 理 論 一、灰色預(yù)測的概念 （ 1） 灰色系統(tǒng)、白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng) ? 白色系統(tǒng) 是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的?，F(xiàn)對教師狀況進行如下分類：青年、中年、老年和流退 (流失和退休 ).根據(jù)歷史資料，各類教師每年的轉(zhuǎn)移 1000流老中青流老中青?p概率矩陣為： 目前青年教師 (碩博 )400 人，中年教師 360人 , 老年 教師 312人。39。 2022/2/12 26 某百貨公司一柜臺 2022年下半年各月的銷售額分別為 1 1 1 1 19萬元，試預(yù)測 2022年 1月份該柜臺的銷售額。 某產(chǎn)品歷年的銷售量（均以時間序列，可以按趨勢（ Trend）、周期（ Cycle）、季節(jié)（ Season）和意外事件（ Erratic events）四個主要因素來分析： 第一個要素是 趨勢 (T）， 即人口、資金和技術(shù)等要素發(fā)展變化的基本情況。在這些領(lǐng)域，目前還只能用像特爾菲法這樣的直觀判斷方法才能進行評價和預(yù)測。受邀專家之間互不見面，亦不聯(lián)系，它克服了專家會議調(diào)查法易受權(quán)威影響，易受會議潮流、氣氛影響和其他心理影響的缺點。 ：用上述分析預(yù)測后，須對結(jié)果進行評價。 2022/2/12 3 預(yù)測的含義： （ 1） 預(yù)言 。 （ 3） 規(guī)劃 ：此時的預(yù)測者是有意識的行動者。特爾菲（ Delphi）是古希臘傳說中的一個地名。 2022/2/12 13 反饋性 ? 由于特爾菲法采用匿名形式，專家之間互不接觸，受邀各專家都分別獨立地就調(diào)查表所提問題發(fā)表自己的意見，僅靠一輪調(diào)查，專家意見往往比較分散，不易作出結(jié)論，而且各專家的意見也容易有某種局限性。 特爾菲法主要有以下五個方面的用途： ⑴ 對達到某一目標的條件、途徑、手段及它們的相對重要程度作出估計； ⑵ 對未來事件實現(xiàn)的時間進行概率估計； ⑶ 對某一方案（技術(shù)、產(chǎn)品等）在總體方案（技術(shù)、產(chǎn)品等）中所占的最佳比重作出概率估計； ⑷ 對研究對象的動向和在未來某個時間所能達到的狀況、性能等作出估計； ⑸ 對方案、技術(shù)、產(chǎn)品等作出評價，或?qū)θ舾蓚溥x方案、技術(shù)、產(chǎn)品評價出相對名次，選出最優(yōu)者。由于經(jīng)濟發(fā)展具有一定的周期性，所以剔除周期性的影響對中期預(yù)測相當重要 第三個要素是 季節(jié)（ S）， 指一年中銷售變化的固有模式，如與日、周、月或季節(jié)相關(guān)的規(guī)律性變動。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來情況的信心。1,ln,lnlnlnlnlnln)2(,ln,lnlnlnlnlnln)1(?????????????????????，則有令兩邊取對數(shù)，有則有令兩邊取對數(shù)，有??????2022/2/12 47 對事件的全面預(yù)測，不僅要能夠指出事件發(fā)生的各種可能結(jié)果，而且還必須給出每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率。 3 年后教師機構(gòu)為：青年教師 447名，中 年教師 298名，老年教師 315名。 2022/2/12 72 ? 灰色預(yù)測法是一種對含有不確定因素的系 統(tǒng)進行預(yù)測的方法。 （ 1）相對誤差 )(? )1( kx)()()0()0(ixiq i?? 100% （ 211） 2022/2/12 88 其中， 為原始數(shù)列值與預(yù)測值的差值，即殘差。 為參考序列時，計算類似，這里略去。可見應(yīng)選擇方案一。如果現(xiàn)在 (0期 )處于暢銷狀態(tài)記為 u1則暢銷的概率為 1,記為 ,滯銷狀態(tài)記為 u2, 則滯銷的概率為 0，記為 ,狀態(tài)概率向量 P(0)=(1,0),假定根據(jù)調(diào)查資料整理，發(fā)現(xiàn)當它處于 u1時，下個月仍處于 u1的概率為 ，轉(zhuǎn)移到 u2的概率是 ，而當它處于 u2時，下個月到 u1的概率是 ，仍處于 u2的概率是，據(jù)此情況，得到銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣： 1)0(1 ?p 0)0(0 ?p????????????????22211211PPPp 試計算今后半年各個月 的狀態(tài)概率 ,并對產(chǎn)品銷 售狀況進行預(yù)測 2022/2/12 53 解：由于已知企業(yè)的產(chǎn)品在現(xiàn)在（ k＝ 0）的銷售狀態(tài)及狀志概率向量，和轉(zhuǎn)移概率矩陣，則未來各月的狀態(tài)概率可遞推： )0 1()0( ?P) ( ) (1)0()1( ??????????? PPP ) ( 1) ()1()2( ??????????? PPP0 . 4 1 7 ) ( 0 . 5 8 3)2()3( ?? PPP0 .4 2 5 1 ) ( 0 .5 7 4 9)3()4( ?? PPP0 .4 2 7 5 3 ) ( 0 . 5 7 2 4 7)4()5( ?? PPP0 . 4 2 8 2 5 9 ) ( 0 . 5 7 1 7 4)5()6( ?? PPP 可見，隨著 k的增大 ,暢銷趨近于 ,滯銷趨近于 即可預(yù)測六個月后 ,該企業(yè)產(chǎn)品的暢銷的可能性為 ％ 2022/2/12 54 二、市場占有率預(yù)測 例：有一地區(qū)，共有 1 600戶居民，有三個工廠的 A產(chǎn)品在該地區(qū)銷售 .經(jīng)調(diào)查 ,八月份購買甲廠產(chǎn)品的有 480戶 ,購買乙廠產(chǎn)品的有 320戶 ,購買丙廠產(chǎn)品的有 800戶 ,而九月份變化為 :原購買甲廠產(chǎn)品的用戶有 48戶轉(zhuǎn)為購買乙廠產(chǎn)品 ,有 96戶轉(zhuǎn)為購買丙廠產(chǎn)品 : 原先購買乙廠產(chǎn)品的用戶中有 32戶轉(zhuǎn)為購買甲廠產(chǎn)品 , 有 64戶轉(zhuǎn)為買丙廠產(chǎn)品；原先購買丙廠產(chǎn)品的用戶中有 64戶轉(zhuǎn)為購買甲廠產(chǎn)品 , 有 32戶轉(zhuǎn)為購買乙廠產(chǎn)品，結(jié)果九月份購買甲廠產(chǎn)品的有 432戶，購買乙廠產(chǎn)品的有 304戶 ,購買丙廠產(chǎn)品的有 864戶 ,列表如下 甲