【正文】 32 224 64 320 丙 64 32 704 800 合計 432 304 864 1600 根據(jù)資料，利用馬爾可 夫預(yù)測法預(yù)測十月份，十 一月份，十二月份購買甲 乙丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 55 第一步，根據(jù)市場調(diào)查，計算初始狀態(tài)概率及初始狀態(tài)概率向量 以 u1， u2 和 u3分別表示三個工廠產(chǎn)品的市場銷售狀態(tài)，其銷售的市場占有率 (狀態(tài)概率 )分別為 )0(3)0(2)0(1 , PPP 分別為 480/1600=, 320/1600=, 800/1600= 初始狀態(tài)概率向量 P=( ) 第二步，根據(jù)市場調(diào)查的結(jié)果，計算從 8月份到 9月份市場占有率變化的概率 ,即一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 ???????????800704800328006432064320224320324809648048480336P???????????2022/2/12 56 第三步，進(jìn)行預(yù)測 P(1)=P(0)P=( ) P(2)=P(1)P=( )) P(3)=P(2)P=( ) P(4)=P(3)P=( ) 則十月份購買甲、乙、丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù)為 甲： 1600 ＝ 402 乙： 1600 ＝ 291 丙： 1600 ＝ 907 同理，可計算 11月 ,12月購三個工廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 2022/2/12 57 三、人力資源預(yù)測 例：某高校為編制師資發(fā)展計劃，需要預(yù)測未來教師隊伍的結(jié)構(gòu)。試分析 3年后 教師隊伍的結(jié)構(gòu)以及為保 持編制不變 , 3年內(nèi)應(yīng)進(jìn)多 少碩博畢業(yè)生充實(shí)隊伍 ? 2022/2/12 58 解 設(shè)目前教師結(jié)構(gòu)為 )0,3 1 2,3 6 0,4 0 0(0 ?n則一年后的教師結(jié)構(gòu)為 )98,3 1 2,3 3 0,3 2 0(01 ?? pnn即流退 98人 ,為保持編制不變 ,第一年需進(jìn) 98人 .此時 青年教師為 320+98=418人 .教師結(jié)構(gòu)為： )1 0 0,3 1 6,3 1 0,3 3 4()0,3 1 2,3 3 0,4 1 8(12 ??? ? ppnn)0,3 1 2,3 3 0,4 1 8(1 ??n 兩年后教師機(jī)構(gòu)為： 第二年流退 100人 ,∴ 第二年需進(jìn) 100名碩博畢業(yè)生 . 則青年教師為 334+100=434人 .教師機(jī)構(gòu)為： )0,3 1 6,3 1 0,4 3 4(2 ??n 三年后教師機(jī)構(gòu)為： )100,315,298,347()0,316,310,434(23 ??? ? ppnn2022/2/12 59 第三年流退 100人 ,∴ 第三年需進(jìn) 100名碩博畢業(yè) 生。 3 年后教師機(jī)構(gòu)為：青年教師 447名，中 年教師 298名，老年教師 315名。從而得到一系列利潤值。當(dāng) k增大，即隨著時間的推移， 兩者的差額逐漸穩(wěn)定 R1(k)→R 2(k)→ 萬元，趨近于一個長數(shù) 2022/2/12 66 五、項(xiàng)目選址預(yù)測 某汽車維修公司在合肥有 A、 B和 C3個維修廠?？蛻舻恼{(diào)查顯示，客 戶在 A、 B和 C3個維修廠之間的轉(zhuǎn)移概率為： ???????????丙乙甲p 由于資金的原因，公司目前 打算只對其中的一個維修廠進(jìn) 行改造，并擴(kuò)大規(guī)模。 2022/2/12 67 解 ),( 321 uuuu ?解線性方程組： ????????10)(321 uuuuIp TT即 ???????????????????132132321321uuuuuuuuuuu得惟一解： )31,61,21(?u 可見 :長期趨勢表明當(dāng)客 戶在 3個維修廠之間的轉(zhuǎn) 移達(dá)到均衡狀態(tài)時 , 大約 有 50%的客戶在 A廠維修 所以：應(yīng)選擇 A廠進(jìn)行項(xiàng)目投資 2022/2/12 68 六、最佳經(jīng)營策略選擇預(yù)測 某地區(qū)銷售的鮮牛奶是由 3個廠家提 供的。故 P有惟一的固定點(diǎn) ),(321 uuuu ? 解線性 方程組 : ??? ??? ?? 10)( 321 1 uuu uIpTT 即 ???????????????????132131321321uuuuuuuuuuu得惟一解 ),(?u 因此，當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時，廠家 2的市場占有率達(dá)到 44%，比原來增加了 19個百分點(diǎn)，由此帶來的利潤為： )(9 5 0501 0 萬元??? 方案一的凈利潤為 950450=500萬元?？梢姂?yīng)選擇方案一。 回總目錄 回本章目錄 黑色系統(tǒng) 是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的 聯(lián)系來加以觀測研究。 2022/2/12 72 ? 灰色預(yù)測法是一種對含有不確定因素的系 統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。 （ 2）灰色預(yù)測法 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 73 ?累加 累加是將原始序列通過累加得到生成列。 （ 1）數(shù)據(jù)處理方式 將原始序列的第一個數(shù)據(jù)作為生成列的第一個數(shù)據(jù)，將原始序列的第二個數(shù)據(jù)加到原始序列的第一個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第二個數(shù)據(jù)，將原始序列的第三個數(shù)據(jù)加到生成列的第二個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第三個數(shù)據(jù)，按此規(guī)則進(jìn)行下去，便可得到生成列。 一次累減的公式為： 2022/2/12 76 三、關(guān)聯(lián)度 關(guān)聯(lián)度分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，在計算關(guān)聯(lián)度之前需先計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。 的絕對誤差； 和 為兩級最小差； 為兩級最大差； 2022/2/12 78 （ 2）關(guān)聯(lián)度 和 的 關(guān)聯(lián)度 為： 回總目錄 回本章目錄 2022/2/12 79 一個計算關(guān)聯(lián)度的例子 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、商業(yè)各部門的行為數(shù)據(jù)如下： 工業(yè) 農(nóng)業(yè) 運(yùn)輸業(yè) 商業(yè) 參考序列分別為 ， 被比較序列為 , 試求關(guān)聯(lián)度。 第一步：初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別 除以第一個數(shù)據(jù)。 為參考序列時，計算類似，這里略去。 2022/2/12 85 設(shè) 為待估參數(shù)向量， 最小二乘法求解。 （ 1）相對誤差 )(? )1( kx)()()0()0(ixiq i?? 100% （ 211） 2022/2/12 88 其中， 為原始數(shù)列值與預(yù)測值的差值，即殘差。因此，取它們的比值作為統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 2022/2/12 91 （ 3）小誤差概率 P ? ?xskPp 6 74 )()0( ??? ??（ 216） 2022/2/12 92 后驗(yàn)差比值 C和小誤差概率 P算出后，可按表 27進(jìn)行精度等級劃分 預(yù)測精度 p C 好 P C 合格 P C 勉強(qiáng) p C 不合格 p≤ C≥ 2022/2/12 93 在 階行列式中，把元素 所在的第 行和第 列劃去后，留下來的 階行列式叫做元素 的 余子式 ，記作 n ija i j1?n ija.Mij? ? ，記 ijjiij MA ??? 1叫做元素 的 代數(shù)余子式 ． ija例如 44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?44424134323114121123aaaaaaaaaM ?? ? 233223 1 MA ??? .23M??2022/2/12 94 ,44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?,44434134333124232112aaaaaaaaaM ?? ? 122112 1 MA ??? .12M??,33323123222113121144aaaaaaaaaM ?? ? .1 44444444 MMA ??? ?.個代數(shù)余子式對應(yīng)著一個余子式和一行列式的每個元素分別2022/2/12 95 定義 行列式 的各個元素的代數(shù)余子式 所 構(gòu)成的如下矩陣 A ijA????????????????nnnnnnAAAAAAAAAA???????212221212111稱為矩陣 的 伴隨矩陣 . A3 伴隨矩陣與逆矩陣 ， 2022/2/12 96 定理 1 矩陣 可逆的充要條件是 ，且 ,11 ?? ? AAAA 0?A.的伴隨矩陣為矩陣其中 AA ?5 2022/2/12 97 ,331212321???????????A解 331212321?A.?,法求逆矩陣若可逆，用伴隨矩陣是否可逆下列矩陣 BA例 4? ,0? .A 可逆所以10 .1151531132??????????????B2022/2/12 98 11 ,331212321???????????A,3332111 ???A ,4312212 ????A ,5311213 ???A,3333221 ???A ,0313122 ??A ,1312123 ????A,1213231 ??A ,4223132 ???A ,3122133 ???A,4?A.315404133411 *1????????????????? ? AAA2022/2/12 99 1151531132????B由于.B 不可逆故,0?12 .1151531132??????????????B2022/2/12 100