東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院周德宇dzhou@seueducn-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 20:45本頁(yè)面
【正文】 ?加拿大是一個(gè)國(guó)家 ?x+y4 注： ?命題是陳述句，陳述句不一定是命題 ?命題有唯一真值，但真值可能受范圍、時(shí)空、環(huán)境、判斷標(biāo)準(zhǔn)、認(rèn)識(shí)程度限制，一時(shí)無法確定 15 命題與 聯(lián)接詞 ?命題分類 ?簡(jiǎn)單命題：不能被分解成更簡(jiǎn)單的陳述句 ?復(fù)合命題：簡(jiǎn)單陳述句 +連接詞 ?例子 ?今天 沒有 天晴 ?王華的成績(jī)很好 并且 品德很好 ?小李是學(xué)數(shù)學(xué) 或者 計(jì)算機(jī)科學(xué) ?如果 天下雨， 那么 地下濕 16 命題與 聯(lián)接詞 ?否定聯(lián)接詞 ?符號(hào) 172。 3. 最大得邏輯錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)化邏輯主體，試圖以全球兩棲動(dòng)物數(shù)量下降的事實(shí)證明鮭魚不是 yosemite公園里兩棲動(dòng)物下降得原因。只能推理除公園里的兩棲動(dòng)物下降。 9 問題分析 邏輯主線： 全球空氣和水質(zhì)的污染導(dǎo)致了全球兩棲動(dòng)物數(shù)量的下降 錯(cuò)誤邏輯： 鮭魚不能解釋全球兩棲動(dòng)物下降所以不能解釋公園兩棲動(dòng)物數(shù)量下降。 Yosemite公園兩棲動(dòng)物數(shù)量的下降曾被歸因于始于 1920年的在公園水域引入鮭魚的行為（我們知道鮭魚捕食兩棲動(dòng)物的卵）。 1915年公園中有 7種兩棲動(dòng)物，每種的數(shù)量都很豐富。1 東南大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 周德宇 2 朱 棣 朱高熾 朱瞻基 朱祁鎮(zhèn) 朱祁鈺 朱見深 朱佑樘 朱厚照 朱厚熜 朱載垕 朱翊鈞 朱常洛 朱由校 朱由檢 問題：從這些名字中你能告訴我什么？ 3 序言一：什么是離散數(shù)學(xué) ?研究 離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系 的數(shù)學(xué)科學(xué) ?離散 結(jié)構(gòu) ：集合、 關(guān) 系、 圖 等 離散量是指分散 開來 的、不存在中 間值 的量 ?研究對(duì)象 :有限或可數(shù)個(gè)元素 ?自然 數(shù) 、整 數(shù) ， 真 假 值 ，有限 節(jié) 點(diǎn)等 ?計(jì)算機(jī)技術(shù)的支撐科學(xué)：計(jì)算機(jī)只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系 4 序言二：與其他專業(yè)課關(guān)系 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 離散結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)庫(kù)原理 軟件工程 操作系統(tǒng) 編譯原理 人工智能 可計(jì)算性理論 5 課程安排 數(shù)理邏輯 集合論 代數(shù)結(jié)構(gòu) 圖論 8周 4周 4周 8周 6 課程安排 數(shù)理邏輯 集合論 代數(shù)結(jié)構(gòu) 圖論 7 數(shù)理邏輯 ?邏輯學(xué)分類 ?辯證邏輯 ：是 研 究事物 發(fā) 展的客 觀規(guī) 律 ?形式 邏輯 ：是 研 究思 維 的 概 念、判 斷 和推理的 問題 ?數(shù) 理 邏輯 … ?數(shù)理邏輯 ?數(shù)學(xué)方法研究形式邏輯的一門科學(xué) ?一般 認(rèn)為 由 萊 布尼茨（ Leibniz）率先提出 ?最基本 組 成部分： 命題演算、謂詞演算 ?應(yīng)用：邏輯電路、自動(dòng)控制、人工智能等 8 引語(yǔ) 兩棲動(dòng)物數(shù)量的下降清楚地說明全球空氣和水質(zhì)的污染。在加州 Yosemite國(guó)家公園對(duì)于兩棲動(dòng)物所進(jìn)行的兩次研究證實(shí)了我的結(jié)論。然而到了 1992年在公園中只觀察到 4種兩棲動(dòng)物，并且每種動(dòng)物的數(shù)量都顯著下降。 但鮭魚的引入不會(huì)是 Yosemite兩棲動(dòng)物數(shù)量下降的真正原因，因?yàn)樗⒉荒芙忉屓蚍秶臄?shù)量下降。 存在問題： 1. 在加洲國(guó)家公園對(duì)兩棲動(dòng)物進(jìn)行的研究不能推理除全球范圍的兩棲動(dòng)物的數(shù)量下降。 2. 公園內(nèi)兩棲動(dòng)物數(shù)量的下降并不能排除是由鮭魚引入導(dǎo)致的，邏輯推理中不可以隨意的將影響因素?cái)U(kuò)大化或縮小化。 兩者間完全沒有邏輯聯(lián)系。,讀作 “ 非 ” ， “ 否定 ” ?定義：命題 p ?p的否定式：復(fù)合命題 “ p的否定 ” （ “ 非 p” ） ?符號(hào)： ?p (符號(hào) ?稱作否定聯(lián)結(jié)詞 ) ??p為真當(dāng)且僅當(dāng) p為假 ?例子 ?今天 沒有 天晴 ?p ? p： 今天天晴 p ?p T F F T 17 命題與 聯(lián)接詞 ?合取聯(lián)接詞 ?符號(hào) ?,讀作 “ 合取 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的合取式：復(fù)合命題 “ p并且 q” ?符號(hào)： p?q(符號(hào) ?稱作合取聯(lián)結(jié)詞 ) ?p?q為真當(dāng)且僅當(dāng) p和 q同時(shí)為真 ?例子 ?王華的成績(jī)很好 并且 品德很好 p?q ? p：王華的成績(jī)很好 ? q：王華的品德很好 p q p?q F F F F T F T F F T T T 18 命題與 聯(lián)接詞 ?析取聯(lián)接詞 ?符號(hào) ?,讀作 “ 析取 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的析取式：復(fù)合命題 “ p或 q” ?符號(hào)： p?q(符號(hào) ?稱作合取聯(lián)結(jié)詞 ) ?p?q為假當(dāng)且僅當(dāng) p和 q同時(shí)為假 ?例子 ?小李
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