線性相關(guān)與回歸ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 07:29本頁面
【正文】 2022/2/12 44 一般而言，所求的 a和 b應(yīng)能使每個樣本觀測點 (X i,Y i) 與回歸直線之間的偏差盡可能小，即使觀察值與擬 合值的誤差平方和 Q達(dá)到最小。 直線回歸的概念 2022/2/12 39 直線回歸模型 例號 X（自變量） Y（應(yīng)變量） 1 X1 Y1 2 X2 Y2 . . . n Xn Yn 資料數(shù)據(jù)格式 2022/2/12 40 變 量 ? Y (應(yīng)變量，結(jié)果變量 )：一般是 難測（或不可測） 的變量，如血壓、腹中胎兒體重、肺活量、醫(yī)療費(fèi)用等(要求呈正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ) ? X (自變量，原因變量 )： 一般是 可測（或易測） 的變量，如年齡、孕婦宮底高度，體重、年齡等（可是隨機(jī)變量或人為給定的量） ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6YX?? 兒子身高（ Y，英寸）與父親身高（ X，英寸）存在 線性關(guān)系 ： 2022/2/12 41 直線回歸方程的一般形式為： bXaY ??? a 為常數(shù)項，又稱截距； b 為斜率，又稱回歸系數(shù)，表示自變量 X增 加（或減少）一個單位，應(yīng)變量 Y平均改 變的單位數(shù)。 ? 其任務(wù)就是要找出一個變量隨另一個變量變化的直線方程，我們把這個直線方程叫做 線性回歸方程 。 ? 其任務(wù)就是要找出一個變量隨另一個變量變化的直線方程，我們把這個直線方程叫做 直線回歸方程 。 ? 實際上，由于其它因素的干擾，許多雙變量之間的關(guān)系并不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，不能用函數(shù)方程反映，為了區(qū)別于兩變量間的函數(shù)方程，我們稱這種關(guān)系式為 線性回歸方程 ，這種關(guān)系為 線性回歸 。 2022/2/12 33 從上面的分析可以看出男青年身高與前臂長有相關(guān)關(guān)系 ? 如果知道了一位男青年的身高 ? 能推斷出其前臂長嗎？ ? 能預(yù)測男青年的前臂長可能在什么范圍內(nèi)？ ? 這要用直線回歸的方法來解決。 2022/2/12 32 5. 在確實存在相關(guān)關(guān)系的前提下（？？），如果 r 的絕對值越大，說明兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，那么，已知一個變量對預(yù)測另一個變量越有幫助；如果 r 絕對值越小，則說明兩個變量之間的關(guān)系越弱，一個變量的信息對猜測另一個變量的值無多大幫助。然而，學(xué)會新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個因素 年齡。 2022/2/12 30 1. 作散點圖： 分析要兩變量之間有無相關(guān)關(guān)系可先作散點圖，在圖上看它們有無關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，然后再計算相關(guān)系數(shù)和作假設(shè)檢驗； 2. 正態(tài)性： 相關(guān)系數(shù)的計算要求兩個變量必須服從正態(tài)分布，如果資料不服從正態(tài)分布，應(yīng)先通過變量變換，使得兩個變量正態(tài)化，再根據(jù)變換值計算相關(guān)系數(shù)； 相關(guān)分析應(yīng)注意的問題 2022/2/12 31 3. 作假設(shè)檢驗： 依據(jù)公式計算出的相關(guān)系數(shù)僅是樣本相關(guān)系，它是總體相關(guān)系數(shù)的一個估計值，與總體相關(guān)系數(shù)之間存在著抽樣誤差，要判斷兩個事物之間有無相關(guān)關(guān)系及相關(guān)的密切程度，必須作假設(shè)檢驗。 三、計算 P值，做出統(tǒng)計推斷 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗也可以采用查表法 , 以相關(guān)系數(shù) r 和自由度 v =n 2 查 r 界值表 1 1( P a g e 210 ), 做出統(tǒng)計推斷結(jié)論。 2022/2/12 26 目的： 是判斷兩變量的總體是否有相關(guān)關(guān)系 t檢驗：樣本相關(guān)系數(shù) r與總體相關(guān)系數(shù) ρ的比較 2102?????nrrSrtr 2?? n?查表法：直接查相關(guān)系數(shù)界值表得到相應(yīng)的概率 P。 ? 因為，總體相關(guān)系數(shù) （ ?） 為零時，由于抽樣誤差，從總體抽出的 11例，其 r 可能不等于零。 2286185 1891 500 / 11( 89599 1891 / 11 ) ( 22810 500 / 11 )r??????2022/2/12 25 ? 上例中的相關(guān)系數(shù) r 等于 ，說明了 11例樣本中男青年的身高與前臂長之間存在相關(guān)關(guān)系。因此隨機(jī)抽取了 11名男青年組成樣本，分別測量每個人的身高和前臂長。 或 Pearson相關(guān)系數(shù) 2022/2/12 18 ? 相關(guān)系數(shù)的特點： ? － 1 ≤ r ≤ 1 ? r＞ 0為正相關(guān) ? r＜ 0為負(fù)相關(guān) ? r＝ 0為零相關(guān)或無相關(guān) ? |r| 為低度線性相關(guān)； ? ≤ |r| ＜ ； ? ≤|r| ＜ 高度 線性相關(guān)。樣本相關(guān)系數(shù)用 r 表示，總體相關(guān)系數(shù)用 ρ表示。 刻畫兩個隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度稱為 線性相關(guān)（ linear correlation） 2022/2/12 15 線性相關(guān)的類型 X和 Y伴隨同時上升或伴隨下降稱為線性正相關(guān) (Linear Positive Correlation) X和 Y無任何直線伴隨變化趨勢，則稱為零相關(guān) (零線性相關(guān) ) 。他對統(tǒng)計學(xué)的主要貢獻(xiàn)：變異數(shù)據(jù)的處理、分布曲線的選配、卡方檢驗的提出、回歸與相關(guān)的發(fā)展。1860年當(dāng)選英國皇家學(xué)會會員， 1909年被封為爵士，1910年獲得英國皇家學(xué)會 Copley獎。盡管他的數(shù)學(xué)不是很好，但在人類學(xué)和優(yōu)生學(xué)研究中萌發(fā)的統(tǒng)計學(xué)思想，對生
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1