[中考數(shù)學(xué)]浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題解析word版-文庫吧資料
2025-01-21 05:34本頁面
【正文】 程不同的方法，如列表法，圖象法，函數(shù)法等．2（2011?衢州）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定。50=40%，黃球所占百分比為30247。專題：應(yīng)用題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，連接OC，則OC⊥BC，連接OA，過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，在直角三角形OAD中用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑．解答：解：如圖：連接OC，∵BC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，連接OA，過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，則ABCD是矩形，即AD=BC，CD=AB．在直角三角形AOD中，OA2=OD2+AD2，即：r2=（r﹣8）2+a2，整理得：r=a2+4．故答案是：a2+4．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑．三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請(qǐng)將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程）1（2011?衢州）（1）計(jì)算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45176。分析：由斜邊AO=10，sin∠AOB=，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），從而得到AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定k，然后令x=8，即可得到D點(diǎn)的縱坐標(biāo)．解答：解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB=，∴sin∠AOB===，∴AB=6，∴OB==8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴k=43=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=，∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為8，∴當(dāng)x=8，y==，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，）．故答案為（8，）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點(diǎn)坐標(biāo)．1（2011?衢州）木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為 當(dāng)0＜a≤8時(shí)，r=a；當(dāng)a＞8時(shí)，；或0＜r≤8時(shí)，r=a；當(dāng)r＞8時(shí)，．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理。分析：眾數(shù)選項(xiàng)即為長方形最高的小組，明顯的錯(cuò)誤是滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．解答：解：∵安全選項(xiàng)小組小長方形的高最高，∴眾數(shù)為安全選項(xiàng)；統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 2004年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%故答案為：安全；2004年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．點(diǎn)評(píng)：題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（2011?衢州）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。?，）?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題?！唷螦CB=∠BAC，∴BC=AB=200．故答案為：200．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，關(guān)鍵是實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，此題還運(yùn)用了三角形內(nèi)角和定理．1（2011?衢州）下列材料來自2006年5月衢州有關(guān)媒體的真實(shí)報(bào)道：有關(guān)部門進(jìn)行民眾安全感滿意度調(diào)查，方法是：在全市內(nèi)采用等距抽樣，抽取32個(gè)小區(qū)，共960戶，每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達(dá)意見的人，同時(shí)，對(duì)比前一年的調(diào)查結(jié)果，得到統(tǒng)計(jì)圖如下：寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項(xiàng)是 安全 ；該統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 2004年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%?。键c(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)。﹣30176。﹣∠ABC﹣∠BAC=180176。=30176?！螧AC=90176。+30176。再由三角形內(nèi)角和定理得∠ACB=30176。﹣60176。=120176。分析：首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決，由已知可推出∠ABC=90176。方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距 200 m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題。．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)即是∠COF的度數(shù)．1（2011?衢州）在一自助夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60176?！逜B∥CD，∴∠AEF=∠COF=70176。分析：由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出∠AEF等于量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)．解答：解：由已知量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70176?！。键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：把方程的左邊分解因式得x（x﹣2）=0，得到x=0或 x﹣2=0，求出方程的解即可．解答：解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或 x﹣2=0，x1=0 或x2=2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此
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