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浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析word版-文庫吧資料

2025-01-14 21:29本頁面
  

【正文】 求值. 【分析】 ( 1)把 a 與 b 的值代入計算即可求出值; ( 2)原式利用完全平方公式變形,將 a 與 b 的值代入計算即可求出值. 【解答】 解:( 1)當(dāng) a=3, b=﹣ 1 時,原式 =24=8; ( 2)當(dāng) a=3, b=﹣ 1 時,原式 =( a+b) 2=22=4. 19.湖州市 菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為 2022 平方米的長方形魚塘. ( 1)求魚塘的長 y(米)關(guān)于寬 x(米)的函數(shù)表達(dá)式; ( 2)由于受場地的限制,魚塘的寬最多只能挖 20 米,當(dāng)魚塘的寬是 20 米,魚塘的長為多少米? 【考點】 反比例函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】 ( 1)根據(jù)矩形的面積 =長 寬,列出 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式即可; ( 2)把 x=20 代入計算求出 y 的值,即可得到結(jié)果. 【解答】 解:( 1)由長方形面積為 2022 平方米,得到 xy=2022,即 y= ; ( 2)當(dāng) x=20(米)時, y= =100(米), 則當(dāng)魚塘的寬是 20 米時, 魚塘的長為 100 米. 20.如圖,已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 O,連結(jié) BD, ∠ BAD=105176。. 故答案為 90. 15.已知四個有理數(shù) a, b, x, y 同時滿足以下關(guān)系式: b> a, x+y=a+b, y﹣ x< a﹣ b.請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用 “< ”連接起來是 y< a< b< x . 【考點】 有理數(shù)大小比較. 【分析】 由 x+y=a+b 得出 y=a+b﹣ x, x=a+b﹣ y,求出 b< x, y< a,即可得出答案. 【解答】 解: ∵ x+y=a+b, ∴ y=a+b﹣ x, x=a+b﹣ y, 把 y=a=b﹣ x 代入 y﹣ x< a﹣ b 得: a+b﹣ x﹣ x< a﹣ b, 2b< 2x, b< x①, 把 x=a+b﹣ y 代入 y﹣ x< a﹣ b 得: y﹣( a+b﹣ y)< a﹣ b, 2y< 2a, y< a②, ∵ b> a③, ∴ 由 ①②③得: y< a< b< x, 故答案為: y< a< b< x. 16.已知點 P 在一次函數(shù) y=kx+b( k, b 為常數(shù),且 k< 0, b> 0)的圖象上,將點 P 向左平移 1 個單位,再向上平移 2 個單位得到點 Q,點 Q 也在該函數(shù) y=kx+b 的圖象上. ( 1) k 的值是 ﹣ 2 ; ( 2)如 圖,該一次函數(shù)的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于 A, B 兩點,且與反比例函數(shù) y= 圖象交于 C, D兩點(點 C 在第二象限內(nèi)),過點 C 作 CE⊥ x 軸于點 E,記 S1 為四邊形 CEOB 的面積, S2為 △ OAB 的面積,若 = ,則 b 的值是 3 . 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義. 【分析】 ( 1)設(shè)出點 P 的坐標(biāo),根據(jù)平移的特性寫出點 Q 的坐標(biāo),由點 P、 Q 均在一次函數(shù) y=kx+b( k, b為常數(shù),且 k< 0, b> 0)的圖象上,即可得出關(guān)于 k、 m、 n、 b 的四元一次方程組,兩式做差即可得出 k值; ( 2)根據(jù) BO⊥ x 軸, CE⊥ x 軸可以找出 △ AOB∽△ AEC,再根據(jù)給定圖形的面積比即可得出 ,根據(jù)一次函數(shù)的解析式可以用含 b 的代數(shù)式表示出來線段 AO、 BO,由此即可得出線段 CE、 AE 的長度,利用 OE=AE﹣ AO 求出 OE 的長度,再借助于反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得出關(guān)于 b 的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論. 【解答】 解:( 1)設(shè)點 P 的坐標(biāo)為( m, n),則點 Q 的坐標(biāo)為( m﹣ 1, n+2), 依題意得: , 解得: k=﹣ 2. 故答案 為:﹣ 2. ( 2) ∵ BO⊥ x 軸, CE⊥ x 軸, ∴ BO∥ CE, ∴△ AOB∽△ AEC. 又 ∵ = , ∴ = = . 令一次函數(shù) y=﹣ 2x+b 中 x=0,則 y=b, ∴ BO=b; 令一次函數(shù) y=﹣ 2x+b 中 y=0,則 0=﹣ 2x+b, 解得: x= ,即 AO= . ∵△ AOB∽△ AEC,且 = , ∴ . ∴ AE= AO= b, CE= BO= b, OE=AE﹣ AO= b. ∵ OE?CE=|﹣ 4|=4,即 b2=4, 解得: b=3 ,或 b=﹣ 3 (舍去). 故答案為: 3 . 三、解答題(本題有 8小題,共 66分) 17.計算: tan45176。 【解答】 解:如圖 2, AB∥ CD, ∠ AEC=90176。 ∴ CD= AB=5. 故答案為 5. 14.如圖 1 是我們常用的折疊式小刀,圖 2 中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖 2 所示的 ∠ 1 與 ∠ 2,則 ∠ 1 與 ∠ 2 的度數(shù)和是 90 度. 【考點】 平行線的性質(zhì). 【分析】 如圖 2, AB∥ CD, ∠ AEC=90176。 BC=6, AC=8,分別以點 A, B 為圓心,大于線段 AB 長度一半的長為半徑作弧,相交于點 E, F,過點 E, F 作直線 EF,交 AB 于點 D,連結(jié) CD,則 CD 的長是 5 . 【考點】 作圖 —基本作圖;直角三角形斜邊上的中線;勾股定理. 【分析】 首先說明 AD=DB,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,即可解決問題. 【解答】 解:由題意 EF 是線段 AB 的垂直平分線, ∴ AD=DB, Rt△ ABC 中, ∵∠ ACB=90176。﹣ ∠ BOC=40176。 ∴∠ BOC=2∠ A=50176??汕蟮?∠ BOC 的度數(shù),由 CD 是圓 O 的切線,可得 OC⊥ CD,繼而求得答案. 【解答】 解:連接 OC, ∵ 圓 O 是 Rt△ ABC 的外接圓, ∠ ACB=90176。 D. 65176。 B. 40176。 ∠ A=25176。的直角三角板如圖放置在平行四邊形 ABCD 所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),且 60176。的平行四邊形 ABCD( ∠ BAD=120176。 ∠ DBC=75176。﹣ sin30176。 9.定義:若點 P( a, b) 在函數(shù) y= 的圖象上,將以 a 為二次項系數(shù), b 為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù) y=ax2+bx稱為函數(shù) y= 的一個 “派生函數(shù) ”.例如:點( 2, )在函數(shù) y= 的圖象上,則函數(shù) y=2x2+ 稱為函數(shù) y=的一個 “派生函數(shù) ”.現(xiàn)給出以下兩個命題: ( 1)存在函數(shù) y= 的一個 “派生函數(shù) ”,其圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè) ( 2)函數(shù) y= 的所有 “派生函數(shù) ”,的圖象都進過同一點,下列判斷正確的是( ) A.命題( 1)與命題( 2)都是真命題 B.命題( 1)與命題( 2)都是假命題 C.命題( 1)是假命題,命題( 2)是真命題 D.命 題( 1)是真命題,命題( 2)是假命題 10.如圖 1,在等腰三角形 ABC 中, AB=AC=4, BC=7.如圖 2,在底邊 BC 上取一點 D,連結(jié) AD,使得∠ DAC=∠ ACD.如圖 3,將 △ ACD 沿著 AD 所在直線折疊,使得點 C 落在點 E 處,連結(jié) BE,得到四邊形ABED.則 BE 的長是( ) A. 4 B. C. 3 D. 2 二、填空題(本題有 6小題,每小題 4分,共 24分) 11.?dāng)?shù) 5 的相反數(shù)是 . 12.方程 =1 的根是 x= . 13.如圖,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90176。 C. 50176。過點 C 作圓 O 的切線,交
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