【正文】 求值． 【分析】 （ 1）把 a 與 b 的值代入計算即可求出值； （ 2）原式利用完全平方公式變形，將 a 與 b 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：（ 1）當 a=3， b=﹣ 1 時，原式 =24=8； （ 2）當 a=3， b=﹣ 1 時，原式 =（ a+b） 2=22=4． 19．湖州市 菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為 2022 平方米的長方形魚塘． （ 1）求魚塘的長 y（米）關于寬 x（米）的函數表達式； （ 2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖 20 米，當魚塘的寬是 20 米，魚塘的長為多少米？ 【考點】 反比例函數的應用． 【分析】 （ 1）根據矩形的面積 =長 寬，列出 y 與 x 的函數表達式即可； （ 2）把 x=20 代入計算求出 y 的值，即可得到結果． 【解答】 解：（ 1）由長方形面積為 2022 平方米，得到 xy=2022，即 y= ； （ 2）當 x=20（米）時， y= =100（米）， 則當魚塘的寬是 20 米時， 魚塘的長為 100 米． 20．如圖，已知四邊形 ABCD 內接于圓 O，連結 BD， ∠ BAD=105176。． 故答案為 90． 15．已知四個有理數 a， b， x， y 同時滿足以下關系式： b＞ a， x+y=a+b， y﹣ x＜ a﹣ b．請將這四個有理數按從小到大的順序用 “＜ ”連接起來是 y＜ a＜ b＜ x ． 【考點】 有理數大小比較． 【分析】 由 x+y=a+b 得出 y=a+b﹣ x， x=a+b﹣ y，求出 b＜ x， y＜ a，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ x+y=a+b， ∴ y=a+b﹣ x， x=a+b﹣ y， 把 y=a=b﹣ x 代入 y﹣ x＜ a﹣ b 得： a+b﹣ x﹣ x＜ a﹣ b， 2b＜ 2x， b＜ x①， 把 x=a+b﹣ y 代入 y﹣ x＜ a﹣ b 得： y﹣（ a+b﹣ y）＜ a﹣ b， 2y＜ 2a， y＜ a②， ∵ b＞ a③， ∴ 由 ①②③得： y＜ a＜ b＜ x， 故答案為： y＜ a＜ b＜ x． 16．已知點 P 在一次函數 y=kx+b（ k， b 為常數，且 k＜ 0， b＞ 0）的圖象上，將點 P 向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到點 Q，點 Q 也在該函數 y=kx+b 的圖象上． （ 1） k 的值是 ﹣ 2 ； （ 2）如 圖，該一次函數的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于 A， B 兩點，且與反比例函數 y= 圖象交于 C， D兩點（點 C 在第二象限內），過點 C 作 CE⊥ x 軸于點 E，記 S1 為四邊形 CEOB 的面積， S2為 △ OAB 的面積，若 = ，則 b 的值是 3 ． 【考點】 反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數系數 k 的幾何意義． 【分析】 （ 1）設出點 P 的坐標，根據平移的特性寫出點 Q 的坐標，由點 P、 Q 均在一次函數 y=kx+b（ k， b為常數，且 k＜ 0， b＞ 0）的圖象上，即可得出關于 k、 m、 n、 b 的四元一次方程組，兩式做差即可得出 k值； （ 2）根據 BO⊥ x 軸， CE⊥ x 軸可以找出 △ AOB∽△ AEC，再根據給定圖形的面積比即可得出 ，根據一次函數的解析式可以用含 b 的代數式表示出來線段 AO、 BO，由此即可得出線段 CE、 AE 的長度，利用 OE=AE﹣ AO 求出 OE 的長度，再借助于反比例函數系數 k 的幾何意義即可得出關于 b 的一元二次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：（ 1）設點 P 的坐標為（ m， n），則點 Q 的坐標為（ m﹣ 1， n+2）， 依題意得： ， 解得： k=﹣ 2． 故答案 為：﹣ 2． （ 2） ∵ BO⊥ x 軸， CE⊥ x 軸， ∴ BO∥ CE， ∴△ AOB∽△ AEC． 又 ∵ = ， ∴ = = ． 令一次函數 y=﹣ 2x+b 中 x=0，則 y=b， ∴ BO=b； 令一次函數 y=﹣ 2x+b 中 y=0，則 0=﹣ 2x+b， 解得： x= ，即 AO= ． ∵△ AOB∽△ AEC，且 = ， ∴ ． ∴ AE= AO= b， CE= BO= b， OE=AE﹣ AO= b． ∵ OE?CE=|﹣ 4|=4，即 b2=4， 解得： b=3 ，或 b=﹣ 3 （舍去）． 故答案為： 3 ． 三、解答題（本題有 8小題，共 66分） 17．計算： tan45176。 【解答】 解：如圖 2， AB∥ CD， ∠ AEC=90176。 ∴ CD= AB=5． 故答案為 5． 14．如圖 1 是我們常用的折疊式小刀，圖 2 中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖 2 所示的 ∠ 1 與 ∠ 2，則 ∠ 1 與 ∠ 2 的度數和是 90 度． 【考點】 平行線的性質． 【分析】 如圖 2， AB∥ CD， ∠ AEC=90176。 BC=6， AC=8，分別以點 A， B 為圓心，大于線段 AB 長度一半的長為半徑作弧，相交于點 E， F，過點 E， F 作直線 EF，交 AB 于點 D，連結 CD，則 CD 的長是 5 ． 【考點】 作圖 —基本作圖；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理． 【分析】 首先說明 AD=DB，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可解決問題． 【解答】 解：由題意 EF 是線段 AB 的垂直平分線， ∴ AD=DB， Rt△ ABC 中， ∵∠ ACB=90176。﹣ ∠ BOC=40176。 ∴∠ BOC=2∠ A=50176?？汕蟮?∠ BOC 的度數，由 CD 是圓 O 的切線，可得 OC⊥ CD，繼而求得答案． 【解答】 解：連接 OC， ∵ 圓 O 是 Rt△ ABC 的外接圓， ∠ ACB=90176。 D． 65176。 B． 40176。 ∠ A=25176。的直角三角板如圖放置在平行四邊形 ABCD 所在平面內旋轉，且 60176。的平行四邊形 ABCD（ ∠ BAD=120176。 ∠ DBC=75176。﹣ sin30176。 9．定義：若點 P（ a， b） 在函數 y= 的圖象上，將以 a 為二次項系數， b 為一次項系數構造的二次函數 y=ax2+bx稱為函數 y= 的一個 “派生函數 ”．例如：點（ 2， ）在函數 y= 的圖象上，則函數 y=2x2+ 稱為函數 y=的一個 “派生函數 ”．現給出以下兩個命題： （ 1）存在函數 y= 的一個 “派生函數 ”，其圖象的對稱軸在 y 軸的右側 （ 2）函數 y= 的所有 “派生函數 ”，的圖象都進過同一點，下列判斷正確的是（ ） A．命題（ 1）與命題（ 2）都是真命題 B．命題（ 1）與命題（ 2）都是假命題 C．命題（ 1）是假命題，命題（ 2）是真命題 D．命 題（ 1）是真命題，命題（ 2）是假命題 10．如圖 1，在等腰三角形 ABC 中， AB=AC=4， BC=7．如圖 2，在底邊 BC 上取一點 D，連結 AD，使得∠ DAC=∠ ACD．如圖 3，將 △ ACD 沿著 AD 所在直線折疊，使得點 C 落在點 E 處，連結 BE，得到四邊形ABED．則 BE 的長是（ ） A． 4 B． C． 3 D． 2 二、填空題（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11．數 5 的相反數是 ． 12．方程 =1 的根是 x= ． 13．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 C． 50176。過點 C 作圓 O 的切線，交