【正文】 ∴∠ AHM=∠ CHN=30176。 ∵∠ AFC+∠ CFN=180176。 ∴∠ ACH=60176。 ∴∠ BCE+∠ ACE=∠ ACF+∠ ACE=60176。 ∴∠ D=∠ B=60176。的平行四邊形 ABCD（ ∠ BAD=120176。則點 D 與點 C 必為相似三角形對應點 ①若有 △ PCM∽△ BDC，則有 ∵ BD=1， CD=3， ∴ CP= = = ， ∵ CD=DA=3， ∴∠ DCA=45176。； 故答案為： 15， 72； （ 3）根據(jù)題意得： 2022 =700（人）， 答：估計該校參加這次海選比賽的 2022 名學生中成績 “優(yōu)等 ”的有 700 人． 22．隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)（養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加． （ 1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從 2022 年底的 2 萬個增長到 2022 年底的 萬個，求該市這兩年（從 2022 年度到 2022 年 底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； （ 2）若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共 100 間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（ 1 個養(yǎng)老床位），雙人間（ 2 個養(yǎng)老床位），三人間（ 3 個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在 10 至 30 之間（包括 10 和 30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的 2 倍， 設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為 t． ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位 200 個，求 t 的值； ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？ 【考點】 一次函數(shù)的應用；一元一次方程的應用； 一元二次方程的應用． 【分析】 （ 1）設(shè)該市這兩年（從 2022 年度到 2022 年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為 x，根據(jù) “2022年的床位數(shù) =2022 年的床位數(shù) （ 1+增長率）的平方 ”可列出關(guān)于 x 的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論； （ 2） ①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為 t（ 10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為 2t，三人間的房間數(shù)為 100﹣ 3t，根據(jù) “可提供的床位數(shù) =單人間數(shù) +2 倍的雙人間數(shù) +3 倍的三人間數(shù) ”即可得出關(guān)于 t 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論； ②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位 y 個，根據(jù) “可 提供的床位數(shù) =單人間數(shù) +2 倍的雙人間數(shù) +3 倍的三人間數(shù) ”即可得出 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合 t 的取值范圍，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）設(shè)該市這兩年（從 2022 年度到 2022 年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為 x，由題意可列出方程： 2（ 1+x） 2=， 解得： x1==20%， x2=﹣ （不合題意，舍去）． 答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為 20%． （ 2） ①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為 t（ 10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為 2t，三人間的房間數(shù)為 100﹣ 3t， 由題意得： t+4t+3=200， 解得： t=25． 答： t 的值是 25． ②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位 y 個， 由題意得： y=t+4t+3=﹣ 4t+300（ 10≤t≤30）， ∵ k=﹣ 4＜ 0， ∴ y 隨 t 的增大而減?。? 當 t=10 時， y 的最大值為 300﹣ 410=260（個）， 當 t=30 時， y 的最小值為 300﹣ 430=180（個）． 答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位 260 個，最少提供養(yǎng)老床位 180 個． 23．如圖，已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c（ b， c 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點 A（ 3， 1） ，點 C（ 0， 4），頂點為點 M，過點 A 作 AB∥ x 軸，交 y 軸于點 D，交該二次函數(shù)圖象于點 B，連結(jié) BC． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式及點 M 的坐標； （ 2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移 m（ m＞ 0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在 △ ABC的內(nèi)部（不包括 △ ABC 的邊界），求 m 的取值范圍； （ 3）點 P 是直線 AC 上的動點，若點 P，點 C，點 M 所構(gòu)成的三角形與 △ BCD 相似，請直接寫出所有點 P的坐標（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）將點 A、點 C 的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出 b、 c 的值，通過配方法得到點 M 的坐標； （ 2）點 M 是沿著對稱軸直線 x=1 向下平移的，可先求出直線 AC 的解析式，將 x=1 代入求出點 M 在向下平移時與 AC、 AB 相交時 y 的值，即可得到 m 的取值范圍； （ 3）由題意分析可得 ∠ MCP=90176。 ∴ BD=CD； （ 2）解： ∵∠ DCB=∠ DBC=75176。﹣ 105176。 ∠ DBC=75176。 作 EF∥ AB，則 EF∥ CD， 所以 ∠ 1=∠ AEF， ∠ 2=∠ CEF， 所以 ∠ 1+∠ 2=∠ AEF+∠ CEF=∠ AEC=90176。 BC=6， AC=8， ∴ AB= = =10， ∵ AD=DB， ∠ ACB=90176。 ∵ CD 是圓 O 的切線， ∴ OC⊥ CD， ∴∠ D=90176。 【考點】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 首先連接 OC，由 ∠ A=25176。過點 C 作圓 O 的切線，交 AB 的延長線于點 D，則 ∠ D 的度數(shù)是（ ） A． 25176。）進行探究：將一塊含 60176。+（ 2﹣ ） 0． 18．當 a=3， b=﹣ 1 時，求下列代數(shù)式的值． （ 1）（ a+b）（ a﹣ b）； （ 2） a2+2ab+b2． 19．湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為 2022 平方米的長方形魚塘． （ 1）求魚塘的長 y（米）關(guān)于寬 x（米）的函數(shù)表達式； （ 2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖 20 米，當魚塘的寬是 20 米，魚塘的長為多少米？ 20．如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 O，連結(jié) BD， ∠ BAD=105176。 D． 65176。 ∠ A=25176。過點 C 作圓 O 的切線，交 AB 的延長線于點 D，則 ∠ D 的度數(shù)是（ ） A． 25176。 9．定義：若點 P（ a， b） 在函數(shù) y= 的圖象上，將以 a 為二次項系數(shù)， b 為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù) y=ax2+bx稱為函數(shù) y= 的一個 “派生函數(shù) ”．例如：點（ 2， ）在函數(shù) y= 的圖象上，則函數(shù) y=2x2+ 稱為函數(shù) y=的一個 “派生函數(shù) ”．現(xiàn)給出以下兩個命題： （ 1）存在函數(shù) y= 的一個 “派生函數(shù) ”，其圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè) （ 2）函數(shù) y= 的所有 “派生函數(shù) ”，的圖象都進過同一點，下列判斷正確的是（ ） A．命題（ 1）與命題（ 2）都是真命題 B．命題（ 1）與命題（ 2）都是假命題 C．命題（ 1）是假命題，命題（ 2）是真命題 D．命 題（ 1）是真命題，命題（ 2）是假命題 10．如圖 1，在等腰三角形 ABC 中， AB=AC=4， BC=7．如圖 2，在底邊 BC 上取一點 D，連結(jié) AD，使得∠ DAC=∠ ACD．如圖 3，將 △ ACD 沿著 AD 所在直線折疊，使得點 C 落在點 E 處，連結(jié) BE，得到四邊形ABED．則 BE 的長是（ ） A． 4 B． C． 3 D． 2 二、填空題（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11．數(shù) 5 的相反數(shù)是 ． 12．方程 =1 的根是 x= ． 13．如