利息度量ppt課件-文庫吧資料
2025-01-20 09:51本頁面
【正文】 ? 因為 ? 所以時刻 t 的利息力為 ? 復貼現的利息力是 常數 ！與時間無關。 ( ) (1 ) ta t i??39。 21( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )ta t d t da t d t?? ? ? ? ?, 1 ddt? 0 1 /td??單貼現在 t 時刻的利息力 1 ( ) (1 )a t dt ?43 復利在時刻 t 的利息力 ? 因為 ? 所以時刻 t 的利息力為 ? 復利的利息力是 常數 ！與時間無關。( )a t i?39。( ) l n ( )()t at atat? ???? ?00 l n ( ) l n ( ) ttr d r a r d r a t? ?????0( ) etr drat ???01 ( ) etr drat ? ??因為 41 單利在 t 時刻的利息力 ? 因為 ? 所以時刻 t 的利息力為 ? 單利的利息力是時間的 遞減 函數。( ) 39。 ? 數學定義： 設積累函數連續(xù)可導，則時刻 t 的 利息力 為 0( ) ( ) 39。 ? 假設 A (t) 為 t 時的金額函數，在時間區(qū)間 [ t, t + h ]的實際 利率為 ? 年 名義 利率為（ 1年包含 1/h個小區(qū)間） ( ) ( )()A t h A tAt?( ) ( )()A t h A th A t?39 ? 為區(qū)間 [ t , t＋ h ]的利息增長強度。 ? 問題 ： 如何度量資金在每一個 時點 上的增長強度？ ? 在名義利率中，如果時間區(qū)間 無窮小 ，名義利率就度量了資金在一個 時點 上的增長強度。 ? 考慮 1年零 30天后的累積值： 30 / 36 0301% 1 ( 1 4% )360 ( 1 3% ) ( 1 4% ) 1. 03 34轉 存 ： ＝ 不 轉 存 ： ＝??? ? ???????36 ( ) ( )11( 1 ) 1 1 ( 1 )mpmpidi d vmp? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?期初的 1元在期末的累積值（等價度量工具之間的關系）： 1() ( 1 ) 1m mi m i??? ? ????1() 1 ( 1 )p pd p d??? ????名義利率： 名義貼現率： 37 ? 年實際利率度量了資金在一年內的增長強度（ 年平均 ）。 35 ? 情景 1： 2022年 1月末需要使用這筆存款。 ? 假設情景： ? 情景 1： 2022年 1月末需要使用這筆存款。請分析此人是否有必要對該筆存款轉存？假設活期存款利率為 1%。求 i、 d、 d (12) 、 v ? 解 ： ( 1 2 )121 (1 )12ii? ? ?5 . 7 2 % 5 . 4 1 %1 1 5 . 7 2 %idi? ? ???121. 00 46 5 1 5. 72 %i? ? ?33 ? 由本例可以驗證如下不等式： ( 1 2 ) ( 1 2 )1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 11 2 1 2id? ?( 12 ) 112( 1 65 ) %d ? ? ?1 ? ?( ) ( )mmd d i i? ? ?問題：你能推測出一個一般性規(guī)律嗎？ ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 2 )... ...i i i i d d d d?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?34 討論題 ? 某人 2022年 1月 1日在銀行存入 10000元，期限為 1年，年利率為 3%。 ( 2 ) 6%d ?26120 . 0 61 0 0 0 1 1 0 0 0 ( 0 . 9 7 ) 6 9 3 . 8 42??? ? ? ?????29 名義利率與名義貼現率的關系 ? （ 1）一般情況 ? （ 2） m＝ p ? （ 3）如果把 i (m)/m 和 d (m)/m 看作 1/m 計息期內等價的實際利率和實際貼現率，則 ( ) ( )1( 1 ) 1 1 ( 1 ) ( 1 )mpmpidi d imp? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( ) ( )11mmmmidmm? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )m m m mi d i dm m m m ? ?30 ? 例 ：確定季度轉換的名義利率，使它等價于月度轉換 的 6％ 的名義貼現率。也就是每 1/m 時期的實際貼現率是 d (m) / m 。 4＝ ％， 1年下來的累積值為 ? 1年期存款的實際利率為 ％ , 1年下來的累積值為 ? 結論：直接投資 1年合算。一個基點為 %。 ? 名義利率 i (1/ n) 是指每 n 個時期支付一次利息，且每 n 個時期的實際利率為 i (1/ n) n ? 例： 2年期定期存款的年利率為 %，其含義為 i (1/ 2) = % ? 2年期的實際利率為 i (1/ 2) 2 = % 2 = % ? 問題 ：等價的 1年期的實際利率為多少？ 2 1 / 21 6 .1 2 % ( 1 ) ( 1 6 .1 2 % ) 1 3 .0 1 5 %ii? ? ? ? ? ? ?19 小常識 ? 定期存款若提前支取，按活期計息。 年名義利率為 10%時，年實際利率隨復利次
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