【正文】 )(fTffTfffpTfffpC o vxxxxrExrxrE?????????????二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 （二） CAPM的推導(dǎo) 資本市場線（ CML） 把上式代入新資產(chǎn)組合預(yù)期收益，得組合線方程如下： ,fT， C ovf 00 ????pTfTfprrErrE ??.)()(???? ? 2122)1( Tfp x ?? ???Tfp x ?? ??? )1(二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 ? 可見，無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合進行再組合的組合線是直線，直線截距為 rf，斜率為 。 （二） CAPM的推導(dǎo) 資本市場線（ CML） ? 資本市場線是在以預(yù)期收益和標準差為坐標軸的圖上，表示風(fēng)險資產(chǎn)的有效組合與一種無風(fēng)險資產(chǎn)再組合的有效組合線。 ? 第九，市場是完全競爭的。 ? 第七，投資者永不滿足。 ? 第五，所有資本都是無限可分的。 ? 第三，所有投資者以相同的方法對信息進行分析和處理，具有相同的預(yù)期。 二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 (一 ) CAPM假設(shè)條件： ? 第一，所有的投資者都根據(jù)馬柯維茨模型選擇資產(chǎn)組合。 ? 以夏普、林特和莫森為代表的一些經(jīng)濟學(xué)家們從實證的角度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現(xiàn)實中的應(yīng)用能否得到簡化？ ? 如果投資者都采用馬柯維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價格將如何在收益和風(fēng)險的權(quán)衡中形成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價格是如何依風(fēng)險而確定的？） 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 一、資本資產(chǎn)定價模型的基本內(nèi)涵 CAPM模型的內(nèi)涵 ? CAPM闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態(tài)的形式，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險之間的理論關(guān)系用一個簡單的線性關(guān)系表達出來了，即認為一個資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險的一個尺度 β值之間存在正相關(guān)關(guān)系。 A不愿冒風(fēng)險 B中等程度 C最愿冒風(fēng)險 四、最優(yōu)證券組合 （二）證券投資過程的四個階段： 第一，考慮各種可能的證券組合； 第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差； 第三，通過比較收益率和方差決定有效組合； 第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇。 。 E（ rp） (σ p) 0 A 。 ? 有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。 )()( BA rErE ?22 BA ?? ? )()( BA rErE ?22 BA ?? ?)()( BA rErE ? 22 BA ?? ?三、證券組合的可行域和有效邊界 （二）證券組合的有效邊界 ? 有效組合證券組合：按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有人投資者都認為差的組合，排除后余下的組合稱為“有效證券組合”。 ? 如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即 ，而 , 且 ，那么投資者選擇方差較小的組合，即 A。 ? 可行域滿足一個共同的特點：左邊界必然向外凸或呈線性，即不會出現(xiàn)凹陷。 D F A B C E（ rp） (σ p) 0 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 多種證券組合的可行域 一般而言，當由多種證券（不少于 3種）構(gòu)成證券組合時， 組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的 E— σ 坐標系中的一個 區(qū)域，其形狀如下圖 。這時，可能的投 資組合便不再局限于一條曲線上，而是坐標系中的一個區(qū)域。 相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在 A與 B之間的彎曲程度。 為了得到方差最小的證券組合，對方程 求極小值可得： 以及組合的最小方差： 222BABAx ?????22222 )1( BAAAp xx ??? ???222BAABx ?????2222m in)(BABAp ???????三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 4）組合線的一般情形。 E（ rp） (σ p) 0 A B C 即 ρAB=0，則： )()1()()( BAAAp rExrExrE ???22222 )1( BAAAp xx ??? ???三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 3）不相關(guān)情形下的組合線。 在此情況下，按適當?shù)谋壤I入證券Ａ和證券Ｂ可以形成 一個無風(fēng)險組合，得到一個穩(wěn)定的收益率。 σ P與 E（ rＰ ）是分段線性關(guān)系。 A B F E（ rp） (σ p) 0 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 2）完全負相關(guān)下的組合線。 即 ρAB=1，則（假定不允許賣空，即 0≤xA， 1xA≥1） )()1()()( BAAAp rExrExrE ???BAAAp xx ??? )1( ???BAAABAAAp xxxx ????? )1(2)1( 22222 ?????三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 1）完全正相關(guān)下的組合線。 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 A、 B的證券組合 P的組合線由下述方程確定 ： )()1()()( BAAAp rExrExrE ???BAABAABAAAp xxxx ?????? )1(2)1( 22222 ?????三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 給定證券 A、 B的期望收益率和方差，證券 A與證券 B的不同關(guān)聯(lián)性將決定 A、 B的不同形狀的組合線。 1之間。 ? 相關(guān)系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關(guān)程度。 協(xié)方差被用于揭示資產(chǎn)組合兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。 二、證券組合的收益和風(fēng)險 預(yù)期價格變動 A B 時間 二、證券組合的收益和風(fēng)險 預(yù)期價格變動 B A 時間 二、證券組合的收益和風(fēng)險 5 10 15 20 25 30 證券種類 風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險 總風(fēng)險 （二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險 ?證券組合 P的收益率 rp為： 其中： rp—證券組合的收益率 xA—投資組合中證券 A所占比重 xB—投資組合中證券 B所占比重 rA—證券 A的收益率 rB—證券 B的收益率 xA + xB =1 BBAAp rxrxr ??（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險 ? 投資組合 P的期望收益率 E（ rp）和收益率方差 σp為： 其中： ρ AB— 相關(guān)系數(shù) σ Aσ B ρ AB— 協(xié)方差，記為 COV（ A， B） )()()( BBAAp rExrExrE ??ABBABABBAAp xxxx ?????? 22222 ???（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險 ? 證券組合 P的收益率 rp為： 其中： rp—