【正文】 D． n﹣ 3 6．有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（ ） A． a+b＞ 0 B． a﹣ b＞ 0 C． |b|＞ a D． ab＜ 0 7．下面說法，錯(cuò)誤的是（ ） A．一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓 B．一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形 C．棱柱的截面不可能是圓 D．甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體 8．某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（ ） A． 80 元 B． 85 元 C． 90 元 D． 95 元 9．方程（ a﹣ 2） x|a|﹣ 1+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 2 =20220． （ 2） 1+2+3+…+n =（ 1+n） ?n247。 2，即可解答； （ 3）根據(jù)（ 2）中的規(guī)律，即可解答． 【解答】 解：（ 1） 1+2+3+4+5+…+200 =（ 1+200） 200247。 ∴ ∠ AOC= ， ∠ BOF= ∠ BOD= ， ∴∠ AOE﹣ ∠ BOF= ﹣ =30176。 ∠ BOD=∠ BOC+∠ COD=n176。； （ 2）是定值， ∵∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=90176。+ 30176。+30176。+n176。 OE 平分 ∠AOC， OF 平分 ∠ BOD． （ 1）如圖 1，當(dāng) OB、 OC 重合時(shí)，求 ∠ EOF 的度數(shù)． （ 2）當(dāng) ∠ COD 從圖 1 所示位置繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n176。． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了角的計(jì)算，以及余角，關(guān)鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關(guān)系． 21．（ 1）如果方程 2x+a=x﹣ 1 的解是 x=4，求 2a+3 的值； （ 2）已知等式（ a﹣ 2） x2+（ a+1） x﹣ 5=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求這個(gè)方程的解． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解；一元一次方程的定義． 【分析】 （ 1）把 x=4 代入方程計(jì)算求出 a 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）利用一元一次方程的定義判斷求出 a 的值，即可求出方程的解． 【解答】 解：（ 1）把 x=4 代入方程得： 8+a=4﹣ 1， 解得： a=﹣ 5； （ 2）由題意 得： a﹣ 2=0 且 a+1≠ 0， 解得： a=2，即方程為 3x﹣ 5=0， 解得： x=． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（ 10 分）（ 2022 秋 ?云夢(mèng)縣期末）已知 ∠ AOB=90176。=20176。﹣ 70176。 ∵ OE 平分 ∠ BOD， ∴∠ BOE=35176。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角可得答案； （ 2）首先計(jì)算出 ∠ BOE 的度數(shù)，再計(jì)算出 ∠ BOF 的度數(shù)，再求和即可． 【解答】 解：（ 1）圖中互余的角有 4 對(duì)， ∠ AOC 和 ∠ BOF， ∠ BOD 和 ∠ BOF， ∠ EOF 和 ∠ EOD， ∠ BOE 和 ∠ EOF； （ 2） ∵ 直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， ∠ AOC=70176。 4 （ 2）（﹣ 12） （﹣ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =45+2=47； （ 2）原式 =9﹣ 7+10=12． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18． 4（ 3a2﹣ 2ab3）﹣ 3（ 4a2﹣ 5ab3），其中 a=2， b=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入計(jì)算即可求解． 【解答】 解： 4（ 3a2﹣ 2ab3）﹣ 3（ 4a2﹣ 5ab3） =12a2﹣ 8ab3﹣ 12a2+15ab3 =7ab3， 當(dāng) a=2， b=﹣ 1 時(shí)，原式 =7 2 （﹣ 1） =﹣ 14． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算． 19．（ 1）解方程： ﹣ =1 （ 2）用方程解答問題： x 與 4 之間的 倍等于 x 與 14 之差的 倍，求 x． 【考點(diǎn)】 解一元一次方程． 【分析】 （ 1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 y 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：（ 1）去分母得： 8y﹣ 4﹣ 9y﹣ 3=12， 移項(xiàng) 合并得：﹣ y=19， 解得： y=﹣ 19； （ 2）根據(jù)題意得： （ x+4） =（ x﹣ 14）， 去括號(hào)得： +=﹣ 70， 移項(xiàng)合并得： 2x=﹣ 98， 解得： x=﹣ 49． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 20．如圖，直線 AB/CD 相交于點(diǎn) O， OE 平分 ∠ BOD， ∠ AOC=70176。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于 180176。然后可得方程，再解即可． 【解答】 解：設(shè) ∠ 1 的補(bǔ)角等于 x 度．則 ∠ 1 等于（ 180﹣ x） 176?？傻?∠ 1=90176。那么 ∠ 1 的補(bǔ)角等于 130 度． 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角． 【分析】 設(shè) ∠ 1 的補(bǔ)角等于 x 度，則 ∠ 1 等于（ 180﹣ x） 176。 2=（﹣ 2） 247。的是（ ） A．射線 OA B．射線 OB C．射線 OC D．射線 OD 【考點(diǎn)】 方向角． 【分析】 根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：由圖可知，射線 OC 表示南偏西 60176。（ 0＜＜ 90）時(shí)，如圖 2，∠ AOE﹣ ∠ BOF 的值是否為定值？若是定值，求出 ∠ AOE﹣ ∠ BOF 的值，若不是，請(qǐng)說明理由． 23．（ 12 分）從 2022 年 1 月 1 日開始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如 6 口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中 350 立方米按 元 /m3 收費(fèi)，超過 350 立方米的部分按 元 /m3收費(fèi)．小鋒一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況． （ 1）如果他家 2022年全年使用 200立方米天 然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？ （ 2）如果他家 2022年全年使用 400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？ （ 3）如果他家 2022 年需要交 1563 元天然氣費(fèi)，他家 2022 年用了多少立方米天然氣？ 24．（ 14 分）德國著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時(shí)，有一次老師讓同學(xué)計(jì)算 “從 1 到100 這 100 個(gè)正整數(shù)的和 ”，許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來非常煩瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程． 解：設(shè) S=1+2+3+…+100， ① 則 S=100+99+98+…+1． ② ① +② ，得 2S=101+101+101+…+101． 所以 2S=100 101， S= 100 101=50 101=5050 所以 1+2+3+…+100=5050． 后來人們將小高斯的這種解答方法概括為 “倒序相加法 ”． 閱讀上面扥文字，解答下面的問題： （ 1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的 “倒序相加法 ”計(jì)算： 1+2+3+…+200． （ 2）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的 “倒序相加法 ”計(jì)算： 1+2+3+…+n． （ 3）請(qǐng)你利用（ 2）中的結(jié)論計(jì)算： 1+2+3+…+2022． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．若 a＜ 0，那么 |a|=（ ） A． a B．﹣ a C． 0 D． 177。 ∠ COD=30176。 4 （ 2）（﹣ 12） （﹣ ） 18．（ 6 分） 4（ 3a2﹣ 2ab3）﹣ 3（ 4a2﹣ 5ab3），其中 a=2， b=﹣ 1． 19．解方程： ﹣ =1 （ 2）用方程解答問題： x 與 4 之間的 倍等于 x 與 14 之差的 倍，求 x． 20．（ 8 分）如圖，直線 AB/CD 相交于點(diǎn) O， OE 平分 ∠ BOD， ∠ AOC=70176。的是（ ） A．射線 OA B．射線 OB C．射線 OC D．射線 OD 10．小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù) a、 b、 c，并求出了它們的和為 42，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11．如果水位升高 2m 時(shí)水位變化記作 +2m，那么水位下降 3m 時(shí)水位變化記作 m． 12．在數(shù)軸上，表示 的點(diǎn)與表示﹣ 4 和 2 的點(diǎn)的距離相等． 13．已知 ∠ 1 的余角等于 40176。2022 年重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編 三 內(nèi)附答案解析 七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．若 a＜ 0，那么 |a|=（ ） A． a B．﹣ a C． 0 D． 177。 a 2．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 3．已知 a=25000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4，那么 a2用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 108 B． 109 C． 108 D． 107 4．將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后， “孝 ”字對(duì)面的字是（ ） A．董 B．永 C．動(dòng) D．天 5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+8x 的和等于 3x2+2x+4，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ） A． 6x+4 B．﹣ 6x+4 C． 6x﹣ 4 D．﹣ 6x﹣ 4 6．若方程 3x+1=4x﹣ 2 和 2a+x=2 的解相同，則 a 的值為（ ） A．﹣ 3 B． 1 C． D． 7．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+5=b+5 B．如果 a=b，那么 a﹣ =b﹣ C．如果 ac=bc，那么 a=b D．如果 = ，那么 a=b 8．矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（ ） A． B． C． D． 9．如圖所示的四條射線中，表示南偏西 60176。那么 ∠ 1 的補(bǔ)角等于 度． 14．當(dāng) x=2時(shí)，代數(shù)式 ax3+bx+1的值為 5，那么當(dāng) x=﹣ 2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 ． 15．在風(fēng)速為 25 千米 /時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從 A 機(jī)場飛到 B 機(jī)場要用 小時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時(shí)，則 A， B 兩機(jī)場之間的航程為 千米． 16．如圖所示，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖形，每條 “邊 ”（包括頂點(diǎn)）有 n（ n＞ 1）個(gè)點(diǎn)，當(dāng) n=2022 時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù) S= ． 三、解答題（本大題共