中學(xué)七級(jí)下冊期中數(shù)學(xué)試卷兩套合編一有答案解析-文庫吧資料
2025-01-17 02:43本頁面
【正文】 出與 ∠ A 度數(shù)相同的角． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： △ D′E′C′即為所求； （ 2）與 ∠ A 度數(shù)相同的角有： ∠ A=∠ E=∠ D′FC=∠ E′． 26．按要求完成下列各題： （ 1）已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足（ a+b） 2=1，（ a﹣ b） 2=9，求 a2+b2﹣ ab 的值； （ 2）已知 =2047，試求（ a﹣ 2022） 2+2 的值． 【考點(diǎn)】 完全平方公式． 【分析】 （ 1）先由已知條件展開完全平方式求出 ab 的值，再將 a2+b2+ab 轉(zhuǎn)化為完全平方式（ a+b） 2 和 ab 的形式，即可求值； （ 2）根據(jù)完全平方公式得出 a2+b2=（ a+b） 2﹣ 2ab，整體代入計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ （ a+b） 2=1，（ a﹣ b） 2=9， 第 13 頁（共 18 頁） ∴ a2+b2+2ab=1， a2+b2﹣ 2ab=9． ∴ 4ab=﹣ 8， ab=﹣ 2， ∴ a2+b2﹣ ab=（ a﹣ b） 2+ab=9+（﹣ 2） =7． （ 2）（ a﹣ 2022） 2+2 =（ a﹣ 2022+2022﹣ a） 2+2 =1+2179。 （ 2x2） （ 2）（ 6m2n﹣ 6m2n2﹣ 3m2） 247。 （﹣ 17）， ∴ m=﹣ 1+17 或﹣ 17+1， 第 11 頁（共 18 頁） ∴ m=16 或﹣ 16 故答案為 177。 16 ． 【考點(diǎn)】 因式分解 十字相乘法等． 【分析】 根據(jù) a、 b、 m 均為整數(shù)和十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知，﹣ 17 的兩個(gè)因數(shù)為﹣ 1 和 17 或﹣ 17 和 1， m 為這兩組因數(shù)的和，從而得出 m 的值． 【解答】 解： ∵ a、 b、 m 均為整數(shù)， ∴ ﹣ 17 可以分成：﹣ 1179。 30176。 110176。 30176。 110176。 70176。 30176。由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 兩個(gè)角的兩邊分別平行， ∴ 這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)， 設(shè)其中一個(gè)角為 x176。 30176。 110176。 9y= ． 故答案是： ． 12．（﹣ 1） 2022+（﹣ ） 2﹣（ π﹣ ） 0= 0 ． 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案． 【解答】 解：原式﹣ 1+2﹣ 1 =0． 故答案為： 0． 13．已知 a﹣ 3=2， b﹣ 5=3，用 “＜ ”來比較 a、 b 的大小： a＜ b ． 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 首先化成同指數(shù)，可得 a﹣ 15=25=32， b﹣ 15=33=27，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得 =32， =27，然后比較即可． 【解答】 解： ∵ a﹣ 3=2， b﹣ 5=3， ∴ a﹣ 15=25=32， b﹣ 15=33=27， ∴ =32， =27， ∴ a＜ b， 故答案為： a＜ b． 14．若（ 1+x）（ 2x2+mx+5）的計(jì)算結(jié)果中 x2 項(xiàng)的系數(shù)為﹣ 3，則 m= ﹣ 5 ． 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，然后列式求解即可． 【解答】 解： ∵ （ 1+x）（ 2x2+mx+5） =2x3+（ 2+m） x2+（ 5+m） x+5， 第 9 頁（共 18 頁） 又 ∵ 結(jié)果中 x2 項(xiàng)的系數(shù)為﹣ 3， ∴ 2+m=﹣ 3， 解得 m=﹣ 5． 15．若 3x﹣ y﹣ 7=2x+3y﹣ 1=y﹣ kx+9=0，則 k 的值為 4 ． 【考點(diǎn)】 解三元一次方程組． 【分析】 根據(jù)題意得出 ，解方程組得 x、 y 的值，再代入 y﹣ kx+9=0 即可求得 k 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意可得： ， 解得： ， 將 x= y=﹣ 1 代入 y﹣ kx+9=0，得：﹣ 1﹣ 2k+9=0， 解得： k=4， 故答案為： 4． 16．圖中與 ∠ 1 構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)． 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】 根據(jù)兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角． 【解答】 解：如圖，由同位角的定義知，能與 ∠ 1 構(gòu)成同位角的角有 ∠ ∠ ∠ 4，共 3個(gè)， 故答案為： 3． 17．已知 的解是 ，則方程組 的解是 ． 第 10 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解． 【分析】 根據(jù)二元一次方程組的解，即可解答． 【解答】 解：將 代入 得： ， 將 代入方程組 得： 解得： ， 故答案為： ． 18．兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30176。 9y 即可代入求解． 【解答】 解： 3x﹣ 2y=3x247。 5． 即 m=﹣ 2 或﹣ 4 或 2 或﹣ 8． 又 ∵ m 是正整數(shù)， ∴ m=2， 則 m2=4． 故選 A． 10．已知關(guān)于 x、 y 的方程組 ，給出下列結(jié)論： ① 是方程組的解； ②無論 a 取何值， x， y 的值都不可能互為相反數(shù)； ③當(dāng) a=1 時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=4﹣ a 的解； ④x， y 的都為自然數(shù)的解有 4 對(duì)． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解． 【分析】 ①將 x=5， y=﹣ 1 代入檢驗(yàn)即可做出判斷； ②將 x 和 y 分別用 a 表示出來，然后求出 x+y=3 來判斷； ③將 a=1 代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可； ④有 x+y=3 得到 x、 y 都為自然數(shù)的解有 4 對(duì)． 【解答】 解： ①將 x=5， y=﹣ 1 代入方程組得： ， 由 ①得 a=2，由 ②得 a= ，故 ①不正確． ②解方程 ①﹣ ②得： 8y=4﹣ 4a 解得： y= 將 y 的值代入 ①得： x= ， 所以 x+y=3，故無論 a 取何值， x、 y 的值都不可能互為相反數(shù)，故 ②正確． ③將 a=1 代入 方程組得： 解此方程得： 第 8 頁（共 18 頁） 將 x=3， y=0 代入方程 x+y=3，方程左邊 =3=右邊，是方程的解，故 ③正確． ④因?yàn)?x+y=3，所以 x、 y 都為自然數(shù)的解有 ， ， ， ，．故 ④正確． 則正確的選項(xiàng)有 ②③④， 故選： C． 二、填空題（本題有 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 . 11．若 3x=4， 9y=7，則 3x﹣ 2y的值為 ． 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù) 3x﹣ 2y=3x247。 8x=22y． 列方程組為 ． 故選： A． 8．如圖，從邊長為（ a+4） cm 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（ a+1） cm 的正方形（ a＞ 0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ） A．（ 2a2+5a） cm2
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