【正文】 rAP n ,/)1(1 ??????? ??? ?35 ?【 例 12】 假設你準備抵押貸款 400 000元購買一套房子，貸款期限 20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為 8%，每月貸款償還額為多少？（教材 24） 解析 ? ? )(24 0 元抵押貸款月支付額 ??????????? ?%12 12 ???????? ??E A R貸款的月利率 r=， n=240，則 上述貸款的名義利率為 8%，則年有效利率為： ? ? ? ?nrAPPrrPAn ,/11 ??????? ??? ?36 ?★ 含義 ? 一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復利終值之和。（假設年復利率 8%） 融資租賃費現(xiàn)值 PV0= = 低于現(xiàn)在購買成本 60萬元，因此，應選擇融資租賃方式。 ? ?nrAPAr rAP n ,/)1(1 ??????? ??? ?33 例 11:某公司需要添置一套生產(chǎn)設備，如果現(xiàn)在購 買，全部成本需要 60萬元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費 ， 8年租期滿后，設備歸企業(yè)所有。 ? 問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？（教材例題 23） 解析 ? ?)(9705220%,7,/0005 %7%)71(1000520元????????? ?????APP? ?nrAPAr rAP n ,/)1(1 ??????? ??? ?32 ?例題 10：你的父母替你買了一份 10年期的醫(yī)療保單，交費方式有兩種：一是每年年末交 400元，一種是現(xiàn)在一次性繳足 2300元，兩種交費方式在交費期間和到期的待遇一樣，假設利率為 10%，你認為哪種方式更合算？（教材例 25） 我們先求出 400元年金的現(xiàn)值，然后再與 2300相比較，如果大于一次性繳足數(shù)，則一次性繳足更合算，否則按期交更合算。 ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。 P = ? n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A A （已知） (已知年金 A，求年金現(xiàn)值 P) 29 2)1( ?? rA3)1( ?? rA)1()1( ??? nrAnrA ?? )1(????nttrA1)1( n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A ? ? 11 ?? rA30 nrAAPrP ?????? )1()1(?????? ??? ?rrAP n)1(1nrArArAP ??? ??????? )1()1()1( 21 ??…… 等式兩邊同乘 (1+r)1 )1(21 )1()1()1()1( ???? ????????? nrArArAArP ??…… 記作 (P/A， r， n) 或 PVIFAr,n 或 PVAr,n——“年金現(xiàn)值系數(shù) ” ? 請看例題分析 【 例 9】 ? ?nrAPAr rAPn,/)1(1 ??????? ??? ?31 ? 【 例 9】 ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設備。 養(yǎng)老儲蓄 27 1. 普通年金的含義 從第一期起，一定時期 每期期末 等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。 抵押貸款償還 。 n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 三、年金 (annuity)的計算 ▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 預付年金 ● 遞延年金 ● 永續(xù)年金 ▲ 年金案例： 汽車貸款償還 。 26 ▲ 在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。他被認為是一個精明的投資者，他做了很多這樣的購買。問現(xiàn)在必須存入多少錢？ (同練習教材例 22） 0 % )(11000 50 ?????? PV23 ?例 7： 某單位年初欲作一項投資，按年利率為 6%， 4年后收回本金及其收益共 4萬元。是復利終值 [FVn＝ PV0（ 1＋ r） n]的逆運算。如果按復利計算在第三年到期時的本利和為多少呢？ ?FV—— 復利終值； PV—— 復利現(xiàn)值； ?i—— 利息率； n—— 計息期數(shù) 現(xiàn) 值 PV 1000 1 2 n 4 3 FV1 FV2 FV3 FV4 FVn 終 值 17 一年后的本利和 FV=1000 （ 1+ 7% ） =1000+70=1070（元）。不僅本金要計算利息，而且利息也要計算利息。 （ 1）單利利息的計算 公式為 ： 利息額 I = 本金 P ?利率 r ?期限 n （ 2）單利終值的計算 公式為：終值 S = 本金 P + 利息額 I = 本金 P ? (1 + 利率 r ? 期限 n) 式中： I —— 利息額 P —— 本金 r —— 利率 n —— 期限 S —— 終值 13 單利現(xiàn)值 (present value)： 是未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。 12 （一）單利的計算 ?單利 (simple interest) :是指各期的利息永遠只按本金為基礎計算，各期的利息不再計息。 在實際工作中有兩種方式計息，即 單利 和 復利 。 11 二、時間價值的計算 將來值 (future value) ： 又稱終值，是 現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在 未來 某一時點上的價值，俗稱本利和。 P30 ?如：投入 1元 1年后變成 ? 風險 ?多出的 通貨膨脹貼水 ? 時間價值 (純利率 ) 10 （二）時間價值的表現(xiàn)方式 ?絕對數(shù)，即利息 ? —— 一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。 9 ? 我們的認識 ? “ 貨幣的時間價值 ” 實質(zhì)上是 “ 資金 （ 或資本 ） 的時間價值 ” ， 為便于教學 ， 以后統(tǒng)稱為 “ 時間價值 ” ， 即：貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值 。 ? 資金的時間價值 （ Time Value of Fund /Capital） ? 國內(nèi)的部分教材稱 “ 資金的時間價值 ” ? （ 1） 李道明等：是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值 。 ? （ 1） 余緒纓等：貨幣隨著時間的推移所形成的增值 。 10年后將保持這一利潤水平，第二個項目的壽命期為 15年。另一個項目是 “ 月光俱樂部 ” 的經(jīng)典唱片，在這一項目中，公司將花費很大精力教公眾欣賞古典音樂。 案例 2： 安信公司的投資 7 第一節(jié) 貨幣時間價值 ? 甲公司正在考慮兩個投資項目。 ? 安信公司 2022年 4月 1日存入的 20萬元 ,2022年 4月 1日取出 ,萬元就是 20萬元 3年貨幣時間價值；存放在保險柜里資金沒有增值；投資于股票市場 20萬元 ,3年貨幣時間價值可能大于 ,大于或小于 ,就是 20萬元的投資風險價值。 ? 如果安信公司將 20萬元放在單位保險柜里，存放至 2022年 4月 1日，貨幣資金仍然 20萬元。因資金比較寬松，該筆存款一直未予動用。 ” 這一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本 3路易的許諾，本息竟高達 1375596法郎。可盧森堡這個小國對這位 “ 歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻 “ 念念不忘，并載入他們的史冊。 4 第二章 財務管理價值觀念 第一節(jié) 貨幣時間價值 1 第二節(jié) 風險與收益的基本含義 2 一、什么是時間價值 二、時間價值的計算 三、年金的計算 一、風險的含義與分類 二、收益的含義與類型 三、單項資產(chǎn)的風險與收益 一、證券組合的風險 二、證券組合的風險報