【正文】 直線 y=﹣ （ x﹣ 3）（ m≠ 0）兩交點的橫坐標為 x1， x2， n=x1+x2﹣ 2， P（ 1， y0）， Q（ x0， ）兩點在動點 M（ m， n）所形成的曲線上，求直線PQ 的解析式； （ 3）若拋物線與 x 軸交于 A， B 兩點， C 是 x 軸下方拋物線上的一點， ∠ ACB=45176。 ∴∠ D=∠ BAC=36176。 （ 2）由旋轉得， AQ=AC=1， PQ=BC=x， ∴ AB= ， 設 PH 交 AB 于 M， ∴△ ABC∽△ PMQ， ∴ ， ∴ ， ∴ MQ=x2， ∴ AM=1﹣ x2， ∵△ AMH∽△ ABC， ∴ ， ∴ ， ∴ AH= ， （ 3） ① 當點 H 在線段 AC 上時，如圖 1， 延長 PD 交 AC 延長線于 D， ∴∠ PAB=∠ BAC= ∠ PAH， ∠ APB=∠ ABP， ∵∠ PAH=∠ APB， ∴∠ APB=∠ ABP=2∠ PAB， ∴∠ PAB=∠ BAC=36176。 ∵ AP=AB， ∴∠ APB=∠ ABP=176。 ∴∠ PAQ=∠ BAC=45176。 ∴ BC= =21． 25．如圖， AE∥ BF， AC 平分 ∠ BAE，交 BF 于點 C， BD 平分 ∠ ABC，交 AE 于點 D，連接 CD． （ 1）求證：四邊形 ABCD 是菱形； （ 2）若 AB=5， AC=6，求 AE， BF 之間的距離． 【考點】 菱形的判定． 【分析】 （ 1）根據平行線的性質得出 ∠ ADB=∠ DBC， ∠ DAC=∠ BCA，根據角平分線定義得出 ∠ DAC=∠ BAC， ∠ ABD=∠ DBC，求出 ∠ BAC=∠ ACB， ∠ ABD=∠ ADB，根據等腰三角形的判定得出 AB=BC=AD，根據平行四邊形的判定得出四邊形 ABCD是平行四邊形，即可得出答案； （ 2）先求出 BD 的長，求出菱形的面積，即可求出答案． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AE∥ BF， ∴∠ ADB=∠ DBC， ∠ DAC=∠ BCA， ∵ AC、 BD 分別是 ∠ BAD、 ∠ ABC 的平分線， ∴∠ DAC=∠ BAC， ∠ ABD=∠ DBC， ∴∠ BAC=∠ ACB， ∠ ABD=∠ ADB， ∴ AB=BC， AB=AD ∴ AD=BC， ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∵ AD=AB， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形； （ 2）解：過 A 作 AM⊥ BC 于 M，則 AM 的長是 AE， BF 之間的距離， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， AO=OC= AC= 6=3， ∵ AB=5， ∴ 在 Rt△ AOB 中，由勾股定理得： BO=4， ∴ BD=2BO=8， ∴ 菱形 ABCD 的面積為 AC BD= 6 8=24， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ BC=AB=5， ∴ 5 AM=24， ∴ AM= ， 即 AE， BF 之間的距離是 ． 26．己知代數式﹣ 2x+4 （ 1）﹣ 2x+4 是 x 的函數（填 “是 ”或 ≤ “不是 ”）； （ 2）當 x 取 3﹣ a 時，請你以 a 的取值為橫坐標，對應的﹣ 2x+4 的值為縱坐標，畫出其圖象； （ 3）若（ 2）中的圖象與橫軸、縱軸分別相交于點 A、 B，點 P 在線段 AB 上（不與 A， B 重合）， P 到橫軸、縱軸的距離分別為 d d2，求 d1， d2 的取值范圍． 【考點】 一次函數的性質；一次函數的圖象． 【分析】 （ 1）根據函數的定義即可判定． （ 2）先寫出函數解析式，然后畫出圖象 即可． （ 3）利用函數圖象即可解決問題． 【解答】 解：（ 1））﹣ 2x+4 是 x 的函數． 故答案為：是． （ 2）由題意 y=﹣ 2（ 3﹣ a） +4， y=2a﹣ 2，圖象如圖所示， （ 3）由圖象可知， 0＜ d1＜ 2， 0＜ d2＜ 1． 27．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴ CD= =5， ∴ BC=BD+CD=21． 方案二：選 ③ 作 CE⊥ AB 于 E，則 ∠ BEC=90176。． 在 Rt△ ABD 中， ∵∠ ADB=90176?！?， tan37176。 AB=20， C 是射線 BM 上一點． （ 1）在下列條件中，可以唯一確定 BC 長的是 ②③ ；（填寫所有符合條件的序號） ① AC=13； ② tan∠ ACB= ； ③ 連接 AC， △ ABC 的面積為 126． （ 2）在（ 1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求 BC．（參考數據： sin37176。=36176。 50%=20（人）， A 占： 3247。； （ 2）（ m+2﹣ ） 247。 ∵∠ AEO+∠ OAE=90176。 ∴ DE= CE= ， CD= DE= ， ∴ S 陰影部分 =S 梯形 DEOC﹣ S 扇形 EOC = （ + ） ﹣ = ﹣ π． 故答案為 ﹣ π． 18．如圖，矩形 ABCD 中， AB=2AD，點 A（ 0， 1），點 C、 D 在反比例函數 y= （ k＞ 0）的圖象上， AB 與 x 軸的正半軸相交于點 E，若 E 為 AB 的中點，則 k 的值為 ． 【考點】 反比例函數圖象上點的坐標特征． 【分析】 證得 △ AOE≌△ BHE≌△ DFA≌△ BGC，得出 BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣ 1，即可求得 D 和 C 的坐標，然后由反比例函數圖象 上點的橫縱坐標的乘積等于 k 列出方程組，通過解方程組可以求得 k 的值． 【解答】 解：如圖，作 DF⊥ y 軸于 F，過 B 點作 x 軸的平行線與過 C 點垂直與 x軸的直線交于 G， CG 交 x 軸于 K，作 BH⊥ x 軸于 H， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ BAD=90176。﹣ 60176。 ∵ OC=OE， ∴△ OCE 為等邊三角形， ∴∠ EOC=∠ OCE=60176。 ∵ CD 為切線， ∴ OC⊥ CD， ∵ AD⊥ CD， ∴ OC∥ AD， ∴∠ DAC=∠ ACO=30176。于是可判斷 △ OCE 為等邊三角形，所以 ∠ EOC=∠ OCE=60176。再根據切線的性質和平行線的判定得 OC∥ AD，則 ∠ DAC=∠ACO=30176。 CM 為 AB 邊上的中線， ∴ AB=2CM=6， ∴∠ B=∠ MCB， ∵ AN⊥ CM， ∴∠ MCB=∠ CAN， ∴∠ B=∠ CAN， ∴△ CAN∽△ ABC， ∴ = = ， ∴ tan∠ CAN= = ． 故答案為： ． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 11．一組數據 1， 4，﹣ 3， 3， 4 的眾數為 4 ． 【考點】 眾數． 【分析】 根據眾數的概念求解． 【解答】 解：這組數據中， 4 出現的次數最多， 故眾數為 4． 故答案為： 4． 12．計算（ a+b）（ a2﹣ ab+b2） = a3+b3 ． 【考點】 多項式乘多項式． 【分析】 直接利用多項式乘以多項式運算法則求出答案． 【解答】 解：（ a+b）（ a2﹣ ab+b2） =a3﹣ a2b+ab2+a2b﹣ ab2+b3 =a3+b3． 故答案為： a3+b3． 13．不等式 的解集是 x≤ 8 ． 【考點】 解一元一次不等式． 【分析】 根據不等式的基本性質進行解題． 【解答】 解：由原不等式，得 6+3x≥ 4x﹣ 2， 移項，得 ﹣ x≥ ﹣ 8， 化系數為 1，得 x≤ 8． 故答案是： x≤ 8． 14．點 P（﹣ 3， 2）關于直線 x=1 對稱的點的坐標為 （ 5， 2） ． 【考點】 坐標與圖形變化 對稱． 【分析】 點 P（﹣ 3， 2）與關于直線 x=1 對稱的點縱坐標不變，兩點到 x=1 的距離相等，據此可得其橫坐標． 【解答】 解：點 P（﹣ 3， 2）關于直線 x=1 對稱的點的坐標為（ 5， 2）， 故答案為：（ 5， 2）． 15．關于 x、 y 的二元一次方程組 ，則 4x2﹣ 4xy+y2 的值為 25 ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 方程組兩方程相加求出 2x﹣ y 的值，所求式子利用完全平方公式變形，將 2x﹣ y 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ， ① +② 得： 2x﹣ y=5， 則原式 =（ 2x﹣ y） 2=25． 故答案為： 25． 16．如圖，利用標桿 BE測量建筑物的高度．若標桿 BE的高為 ，測得 AB=，BC=，則樓高 CD 為 m． 【考點】 相似三角形的應用． 【分析】 先證明 ∴△ ABE∽△ ACD，則利用相似三角形的性質得 = ，然后利用比例性質求出 CD 即可． 【解答】 解： ∵ EB∥ CD， ∴△ ABE∽△ ACD， ∴ = ，即 = ， ∴ CD=（米）． 故答案為 ． 17．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 ⊙ O 上一點， AD 和過點 C 的切線互相垂直，垂足為 D．若 AB= ， ∠ BAC=30176。． 故選 D． 10．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴∠ ACB=180176。 ∴∠ ADC=∠ A=50176。 【考點】 線段垂直平分線的性質；作圖 —基本作圖． 【分析】 由 CD=AC， ∠ A=50176。 C． 100176。則 ∠ ACB 的度數為（ ） A． 90176。 24=（ km/min）， 乙的行駛速度為： 12247。 故 80π= ， 解得 n=288176。 D． 216176。 B． 288176。 則 ∠ D=130176。 【考點】 平行線的性質． 【分析】 由對頂角相等求出 ∠ 2 的度數，再利用兩直線平行同旁內角互補求出所求角度數即可． 【解答】 解： ∵∠ 1 與 ∠ 2 為對頂角， ∴∠ 1=∠ 2=50176。 C． 130176。如果 AB∥ DE，那么 ∠ D=（ ） A． 40176。 （﹣ 2）的結果是（ ） A．﹣ 3 B．﹣ C． 3 D．﹣ 12 【考點】 有理數的除法． 【分析】 根據有理數的除法，即可解答． 【解答】 解： 6247。 AC=1，將 △ ABC 繞點 A 逆時針旋轉，得到 △ APQ，點 C 的對應點 Q 落在 AB 邊上．連接 BP，過點 P 作 PH 垂直于射線 CA，垂足為 H． （ 1）如圖 1，若點 H 與點 A 重合，求 ∠ BPQ 的度數； （ 2）如圖 2，若點 H 在 CA 邊上（不與點 A 重合）， BC=x，請用含 x 的代數式表示 AH； （ 3）若 ∠ APB=∠ PAH，求 AB 的長． 28．已知拋物線 y=ax2+bx﹣ 3a 的對稱軸為直線 x=1，且經過點（ 0， 3）． （ 1）求 a， b 的值； （ 2）若拋物線與直線 y=﹣ （ x﹣ 3）（ m≠ 0）兩交點的橫坐標為 x1， x2， n=x1+x2﹣ 2， P（ 1， y0）， Q（ x0， ）兩點在動點 M（ m， n）所形成的曲線上，求直線PQ 的解析式； （ 3）若拋物線與 x 軸交于 A， B 兩點， C 是 x 軸下方拋物線上的一點， ∠ ACB=45176?！?， tan37176。 AB=20， C 是射線 BM 上一點． （ 1）在下列條件中，可以唯一確定 BC 長的是 ；（填寫所有符合條件的序號） ① AC=13； ② tan∠ ACB= ； ③ 連接 AC， △ ABC 的面積為 126． （ 2）在（ 1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求 BC．（參考數據： sin37176。； （ 2）（ m+2﹣ ） 247。 CM 為 AB 邊上的中線， AN⊥ CM，交 BC 于點 N．若 CM=3， AN=4，則 tan∠ CAN 的值為 ． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 11．一組數據 1， 4，﹣ 3， 3， 4 的眾數為 ． 12．計算（ a+b）（ a2﹣ ab+b2） = ． 13．不等式 的解集是 ． 14．點 P（﹣ 3， 2）關于直線 x=1 對稱的點的坐標為 ． 15．關于 x、 y 的二元一次方程組 ，則 4x2﹣ 4xy+y2 的值為 ． 16．如圖，利用標桿 BE測量建筑物的高度．若標桿 BE的高為 ，測得 AB=，BC=，則樓高 CD 為 m． 17．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 ⊙ O