【正文】 新混合物的組成為 所以： 液體 B和液體 C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及 25℃ 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = B, C液態(tài)混合物中加入 14 mol的純液體 C，形成新的混合物。 2. 凝結(jié)出第 一滴微小液滴時(shí)氣相組成不變。 （ 1） 在溫度 t下，于氣缸中將組成為 的 A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié) 出第一滴微小液滴時(shí)系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？ （ 2） 若將 A, B兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時(shí)飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。 A， B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。如果用只能承受 CO2（ g）的飲料，則在 20℃條件下充裝時(shí)， CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料 可以在 40℃條件下安全存放。 解：假設(shè)（ 1） H2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（ 2）氣相可看作理想氣體。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40℃ 時(shí)的 kPa。 解：根據(jù) Raoult 定律 H2, N2與 100 g水在 40℃ 時(shí)處于平衡，平衡總壓為 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各 50 %，求 60℃ 時(shí)此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表 示。 解：根據(jù)定義 當(dāng) 時(shí) 60℃ 時(shí)甲醇的飽和蒸氣壓是 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 kPa。求： （ 1） 把水（ A）和醋酸（ B）的偏摩爾體積分別表示成 bB的函數(shù)關(guān)系。以 MA， MB分別代表溶劑和 溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B的摩爾分?jǐn)?shù) xB表示時(shí)，試導(dǎo)出 xB與 cB， xB與 bB之間的關(guān)系。 解：根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 設(shè)它們具有相同蒸氣壓時(shí)的溫度為 T，則 求證： (2) 對理想氣體 證明： 對理想氣體， 證明： （ 1） （ 2）對理想氣體 證明： 對于理想氣體， 求證： （ 1） （ 2）對 van der Waals 氣體，且 為定值時(shí)，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對于絕熱可逆過程 dS = 0，因此 就 van der Waals氣體而言 積分該式 證明 （ 1） 焦耳 湯姆遜系數(shù) （ 2） 對理想氣體 證明： 對理想氣體 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 有溶劑 A 與溶質(zhì) B形成一定組成的溶液。 解：（ 1）將兩個(gè)點(diǎn)帶入方程得 （ 2）根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 （ 3） 水（ H2O）和氯仿（ CHCl3）在 kPa下的正常沸 點(diǎn)分別為 100℃ 和 ℃ ，摩爾蒸發(fā)焓分別為 和 。 （ 2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。水在 kPa下的正常沸點(diǎn)為 100℃ 。 解：設(shè)計(jì)可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變， ，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過程， ，因此 該類題也可以用化學(xué)勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認(rèn)為化學(xué)勢不隨壓力改變，即 因此， 化學(xué)反應(yīng)如下： （ 1） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在 25℃ 時(shí)的 ； （ 2） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反應(yīng)在 25℃ 時(shí)的 ； （ 3） 25℃ ，若始態(tài) CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態(tài) CO(g)和 H2(g)的分壓均為 50 kPa，求反應(yīng)的 。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計(jì)算如下 已知在 100 kPa下水的凝固點(diǎn)為 0℃ ，在 5℃ ，過冷水的比凝固焓 ，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。今過飽 和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。在置于 100℃ 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa的過飽和蒸氣。 解：將氣相看作理想氣體。求過程的 。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持 120 kPa不變。求 25℃ 時(shí)水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。求 O2(g) 在 100℃ ， 50 kPa下的摩爾規(guī)定熵值 。求 （ 1） 乙醚蒸氣的壓力； （ 2） 過程的 。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓 。 將裝有 mol乙醚 (C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 ℃ 的恒溫槽中恒溫。 系統(tǒng)的始態(tài) 為 一絕熱容器中 的 1 kg， 25℃ 的水 及 kg， 10℃的冰 。g1g1 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2與末態(tài)相同，因此 甲醇（ ）在 下的沸點(diǎn)（正常沸點(diǎn)）為 ，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下， 1Kg 液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時(shí)。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為 N2(g)。 解：過程圖示如下 系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T可求解如下 系統(tǒng)的熵變 注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B混合達(dá)到平衡。已知水的比定壓熱容 。 始態(tài) 300K， 1MPa 的單原子理想氣體 2mol，反抗 的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。 解：過程圖示如下 先求出末態(tài)的溫度 因此， 兩個(gè)重要公式 對理想氣體 5 mol 單原子理想氣體，從始態(tài) 300 K， 50 kPa 先絕熱可逆壓縮至 100 kPa，再恒壓冷卻至體積為85dm3 的末態(tài)。 （ 1）可逆膨脹至末態(tài)壓力 50kPa； （ 2）反抗恒定外壓 50kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)； （ 3）向真空自由膨脹至原體積的 2倍。 解：（ 1）對理想氣體恒溫可逆膨脹， U = 0，因此 （ 2） 先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，系統(tǒng)的溫度 T: （ 3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa 時(shí)系統(tǒng) 的溫度 T: 根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程， 各熱力學(xué)量計(jì)算如下 1mol理想氣體在 T=300K下，從始態(tài) 100kPa經(jīng)歷下列過程達(dá)到各自的平衡態(tài)。求各步驟及途徑的 。 解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程 已知氮（ N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 將始態(tài)為 300 K， 100 kPa下 1 mol的 N2(g)置于 1000 K的熱源中，求下列過程 （ 1）經(jīng)恒壓過程；（ 2）經(jīng)恒容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的 。 解：卡諾熱機(jī)的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。 第三章 熱力學(xué)第二定律 卡諾熱機(jī)在 的高溫?zé)嵩春?的低溫?zé)嵩撮g工作。因此絕熱線在 處的斜率為 恒溫線在 處的斜率為 。而第一步為恒溫可逆 求證在理想氣體 pV 圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。求末態(tài)溫度 T及整個(gè)過程的 及 。 （ 1） 恒溫下可逆膨脹到 50kPa； （ 2） 恒溫反抗 50kPa恒外壓不可逆膨脹； （ 3） 絕熱可逆膨脹到 50kPa； （ 4） 絕熱反抗 50kPa恒外壓不可逆膨脹。 解：燃燒為恒壓絕熱過程?？諝饨M成按 ， 計(jì)算。 解：顯然要求出甲酸甲脂（ HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到 2022℃ ，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。 解：查表知 Compound 0 0 0 因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 已知 25℃ 甲酸甲脂（ HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 為 ，甲酸（ HCOOH, l）、甲醇（ CH3OH, l）、水（ H2O, l）及二氧化碳（ CO2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 分別為 、 及 。 （ 3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25℃ 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在 25℃ 時(shí)的 及。求 （ 1） （ 2） 的 ； （ 3） 的 ； 解：（ 1） C10H8的分子量 M = ，反應(yīng)進(jìn)程 。 解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎?，可直接應(yīng)用p68公式 () 25℃ 下，密閉恒容的容器中有 10 g固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中