【正文】 . 5 8. 31 4 J m ol K ( 22 8 57 3 ) K 7. 17 k JpH nC T T ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解法 2：22,m11ln lnVTVCR?? 2 2 2, m , m1 1 1, pVT p VC C R T p V? ? ?可 得 ：22,m11ln lnpTpCR? 221 , m 1100l n l n l n2 . 5 1 0 0 0pT R p RT C p R??2 2l n 0 .9 2 1 , 2 2 8 K5 7 3 KT T? ? ?11, m 2 1( ) 1 m o l 1 .5 8 .3 1 4 J m o l K ( 2 2 8 5 7 3 ) K 4 .3 0 k JVW U n C T T ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11, m 2 1( ) 1 m ol 2. 5 8. 31 4 J m ol K ( 22 8 57 3 ) K 7. 17 k JpH nC T T ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 m3的單原子分子的理想氣體，始態(tài)為 273 K， 1000kPa。求 Q、 W、 ΔU 和 ΔH。試分別計算兩種過程的 Q， W， ΔU 和 ΔH。今在等溫下分別按如下兩過程：反抗 kPa 的恒定外壓進行膨脹。 解：該過程是理想氣體等溫過程，故 ΔU=ΔH=0 始態(tài)體積 V1 為：11 311 1 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 K 1 . 6 6 d m1 5 1 0 0 k P an R TV p??? ? ? ?? ? ??11121 . 6 6 l n 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 K l n 4 . 4 8 k J10VW n R T V ??? ? ? ? ? ? ? ? ? kJQW? ? ? 300 K 時， 4 g Ar（ g）（可視為理想氣體，其摩爾質(zhì)量 MAr= g 300 K 的 1 mol 理想氣體作等溫膨脹，起始壓力為 1500kPa，終態(tài)體積為 10 dm3。（ 5）絕熱恒容的容器， 0 , 0 , 0Q W U? ? ? ?。（ 3）絕熱、恒外壓膨脹， 0Q? ， UW?? ，系統(tǒng)對外作功 0 , 0W p V U? ? ? ?， 0H U p V? ? ? ? ? ? （ 4）恒容升溫， 0W? ，溫度升高，熱力學能也增加， 0U? ，故 0Q 。 解：因為 ΔU=0，對于理想氣體的物理變化過程，熱力學能不變，則溫度也不變，所以 ΔT=0， ΔH=0 11121l n 1 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 2 9 8 K l n 1 7 1 7 J2VW n R T V ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 1717 JQW? ? ? Q， W， ΔU， ΔH 是否為零？若不為零，能否判斷是大于零還是小于零？ （ 1）理想氣體恒溫可逆膨脹（ 2）理想氣體節(jié)流（絕熱等壓）膨脹（ 3）理想氣體絕熱、反抗恒外壓膨脹（ 4） 1mol 實際氣體恒容升溫（ 5）在絕熱恒容容器中， H2（ g）與 Cl2（ g）生成 HCl（ g）[理想氣體反應 ]解：（ 1）理想氣體恒溫可逆膨脹， 0 , 0 , 0 , 0U H W Q? ? ? ?（ 2）理想氣體節(jié)流膨脹， 0H??，因為溫度不變，所以 0U??。 解：該過程是理想氣體等溫過程，故 ΔU=ΔH=0 ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1) ∴ W=103（ ） 103= 根據(jù)熱力學第一定律： ΔU=W＋ Q，即有： 第 二 章 熱力學第一定律 第 12 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） Q=ΔU－ W=0（ ） = mol 單原子分子理想氣體，初始狀態(tài)為 298 K， 100 kPa，經(jīng)歷 ΔU=0 的可逆變化后，體積為初始狀態(tài)的 2 倍。C，得到冰水混合物。C 的水變?yōu)?0176。g 1） 解：設平衡時溫度為 T ，有質(zhì)量為 x 的冰變?yōu)樗?100 g 0176。g1，水的平均比熱 Cp= JC 的水混合在一起，試計算：（ 1）系統(tǒng)達平衡時的溫度；（ 2）混合物中含水的質(zhì)量。 ，將 100 g 0176。 （ 1）向真空膨脹； （ 2）等溫可逆膨脹； （ 3）在外壓恒定為氣體終態(tài)壓力下膨脹； （ 4）先外壓恒定為體積等于 50 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹，當膨 脹到 50 dm3以后，再在外壓等于 100 dm3時氣體的平衡壓力下膨脹。 解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 pV=nRT，即有： VnRTp? （ 1） ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1) ∴ W=1001031103=100J（ 2） ∵ W=peΔV=pe(V2－ V1)= 2p (2pnRT －1pnRT )= ???????? ?121 ppnRT ∴ W=10300（ 11000100 ） = kJ（ 3） ∵ W= dVp? = 21VV nRTdVV?=12lnVVnRT =21lnppnRT 第 二 章 熱力學第一定律 第 11 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） ∴ W=103001001000ln= kJ 373 K 恒溫條件下，計算 1 mol 理想氣體在下列四個過程中所做的膨脹功。 解：根據(jù)熱力學第一定律： ΔU=W＋ Q，即有：（ 1） W=ΔU－ Q=100–40=60kJ（ 2） ΔU=W＋ Q=20＋ 20=0 300 K 時，有 10 mol 理想氣體，始態(tài)壓力為 1000 kPa。答：由氣體狀態(tài)方程 pVm=RT+bp 可知此實際氣體的內(nèi)能與壓力和體積無關，則此實際氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。 pVm=RT+bp（ b 是大于零的常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（）。mol1)= kJmol1，金剛石的標準摩爾燃燒焓就是金剛石（ C）燃燒為二氧化碳的摩爾反應焓變，等于二氧化碳的標準摩爾生成焓減去金剛石的標準摩爾生成焓，所以金剛石的標準摩爾生成焓就等于 kJmol1（ D） kJmol1（ B） kJmol1，則金剛石的標準摩爾生成焓 fmH? （金剛石 ,298 K）為（）。 （ C）和金剛石（ C）在 298 K，標準壓力下的標準摩爾燃燒焓分別為 kJ （ A）大于零（ B）小于零（ C）等于零（ D）不能確定 答：（ C）根據(jù)標準摩爾生成焓定義，規(guī)定穩(wěn)定單質(zhì)的標準摩爾生成焓為零。 （ A） f m 2 c m 2( H O l) = ( O )HH??， ， g（ B） f m 2 c m 2( H O g ) = ( O )HH??， ， g （ C） f m 2 c m 2( H O l) = ( H )HH??， ， g（ D） f m 2 c m 2( H O g ) = ( H g )HH??， ，答：（ C）在標準態(tài)下，有穩(wěn)定單質(zhì)生成 1mol 物質(zhì) B 產(chǎn)生的熱效應為該物質(zhì) B 的摩爾生成焓；在標準態(tài)下， 1mol 物質(zhì) B 完全燃燒產(chǎn)生的熱效應為該物質(zhì) B 燃燒焓，故有 f m 2 c m 2( H O l) = ( H )HH??， ， g。 （ A）生成物與反應物總物質(zhì)的量之差（ B）生成物與反應物中氣相物質(zhì)的量之差（ C）生成物與反應物中凝聚相物質(zhì)的量之差（ D）生成物與反應物的總熱容差 答：（ B） ΔngRT 一項來源于 Δ（ pV）一項，若假定氣體是理 想氣體，在溫度不變時 Δ（ pV）就等于 ΔngRT。若以下式為基本單元， H2（ g） +Cl（ g） →2 HC（ g）則反應進度 ξ應是（）。 γ=Cp/CV=，則該氣體為幾原子分子（）？ （ A）單原子分子（ B）雙原子分子（ C）三原子分子（ D）四原子分子（ B） =57 ， CV= 25 R Cp=27 R，這是雙原子分子的特征。 ?H=Qp適用于哪個過程（）。 pVm=RT+bp（ b 是大于零的常數(shù)），此氣體向真空絕熱膨脹，溫度將（）。 ，他的溫度將（）。而焓雖然有能量單位，但它不是能量，不符合能量守衡定律。 ，其 ΔU 和 ΔH 的值一定是（）。 （ A） W 1W Q 1Q 2（ B） W 1W Q 1Q 2 （ C） W 1=W Q 1=Q 2（ D） W 1W Q 1Q 2答： （ A）過程（ 1）中，系統(tǒng)要對外作功，相變所吸的熱較多。 mol 373 K、標準壓力下的水分別經(jīng)歷：（ 1）等溫、等壓可逆蒸發(fā)；（ 2）真空蒸發(fā)，變成 373 K、標準壓力下的水氣。 ，將閥門打開時，大氣（視為理想氣體）沖入瓶內(nèi)，此時瓶內(nèi)氣體的溫度將（）。 鋼筒，打開活塞后氣體噴出筒外，當筒 內(nèi)壓力與筒外壓力相等時關閉活塞，此時筒內(nèi)溫度將（）。 答 ： 可 逆 過 程 （ 1 ）： 繞 到 沸 點或可逆過程（ 2 ） ： 繞 到 飽 和 蒸 氣 壓二、概念題 第 二 章 熱力學第一定律 第 9 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 選項 D C B A A D C C 題號 9 10 11 12 13 14 15 16 選項 B B A B C C D B ： （ 1）狀態(tài)一定，熱力學能也一定（ 2）對應于某一狀態(tài)的熱力學能是可以直接測定的（ 3）對應于某一狀態(tài)，熱力學能只有一個數(shù)值，不可能有兩個或兩個以上的數(shù)值（ 4）狀態(tài)改變時，熱力學能一定跟著改變其中都正確的是（）。這就是：周而復始，數(shù)值還原。問歷經(jīng)整個循環(huán)，水的熱力學能和焓的變化是多少 ?答：水的熱力學能 和焓的變化值都為零。 ，從海洋蒸發(fā)變?yōu)樵?，云在高山上變?yōu)橛?、雪，并凝結(jié)成冰。因為熱力學能和焓是狀態(tài)函數(shù)，只要始終態(tài)相同，無論通過什么途徑，其變化值一定相同。 ，一定量氫氣 和氧氣從四種不同的途徑生成水：（ 1）氫氣在氧氣中燃燒；（ 2）爆鳴反應；（ 3）氫氧熱爆炸；（ 4）氫氧燃料電池。 ?U?0 系統(tǒng)既放熱又對外作功，熱力學能下降。 （ 5） W?0 常溫、常壓下水結(jié)成冰，體積變大，系統(tǒng)克服外壓對環(huán)境作功。 Q=0 因為用的是絕熱鋼瓶 ?U=0 根據(jù)熱力學第一定律，能量守恒，熱力學能不變。 ?H?0 因為這是 不做非膨脹功的等壓反應， ?H=Qp。 Q?0 反應是放熱反應。 ?H?0 根據(jù)焓的定義式可判斷，系統(tǒng)的熱力學能增加，焓值也增加。體積增大分子間勢能增加，為了保持溫度不變，必須從環(huán)境吸熱。 第 二 章 熱力學第一定律 第 8 頁 共 110 頁 20220205（余訓爽） （ 2） W=0 因為自由膨脹外壓為零。 ?U=0 因為溫度不變，理想氣體的熱力學能僅是溫度的函數(shù)。 Q=0 理想氣體分子間沒有引力。 第一定律數(shù)學表示式為 ΔU=Q+W。 （ 3）式適用 于理想氣體不作非膨脹功的等溫可逆過程。 ： （ 1） pHQ?? （ 2） VUQ?? （ 3） 12lnVW nRT V? 答：（ 1）式適用于不作非膨脹功的等壓過程。 熱可逆和絕熱不可逆過程的功，都可用公式 VW C T??計算，那兩種過程的功是否一樣 ?答：不一樣。在溫度為 T1和 T2的 條件下，實驗測定放出的熱量分別為 Qp（ T1）和 Qp（ T2） .但是用 Kirchhoff 定律計算時 ? ? ? ? 21r m 2 r m 1 r pTTH T H T C d T? ? ? ? ??計算結(jié)果與實驗值不符，試解釋原因。立即蓋上筒蓋，過一會兒，系統(tǒng)與環(huán)境的溫度完全相等，筒內(nèi)溫度上升，則壓力也升高，即大于環(huán)境的標準大氣壓。如果突然打開圓筒，是氣體沖出去，當壓力與外界相等時， 立即蓋上筒蓋。在熱化學中有 Qp=QV+Δng（ RT），而 Zn（ s） +H2SO4（ aq） =Zn SO4（ aq）+H2（ g）的 Δng=1，又因該反應為放熱反應 Qp、 QV的值均為負值，所以 ∣ QV∣ ∣ Qp∣ 。因此用可逆熱機牽引火車的做法是不實際的，不能增加火車的速度，只會降低。但可逆熱機循環(huán)一周是一個緩慢的過程，所需時間是無限長。 ，并說明原因（ 1）可逆熱機的效率最高，在其它條件相同的前提下，用可逆熱機去牽引貨車，能否使火車的速度加快？ 答？不能。 答：是對的。 （ 6）某一化學反應在燒杯中進行，熱效應為 Q1，焓變?yōu)?ΔH1。 （ 5）在等壓下，用機械攪拌某絕熱容器中的液體，是液體的溫度上升，這時 ΔH=Qp=0 答：是錯的。根據(jù)熱力學第一定律 U Q W? ? ? ，它不僅說明熱力學能（ ΔU）、熱（ Q）和功（ W）之間可以轉(zhuǎn)化，有表述了它們轉(zhuǎn)化是的定量關系，即能量守恒定律。 （ 4）根據(jù)熱力學第一定律，因為能量不會無中生有，所以一個系統(tǒng)如要對外做功，必須從外界吸收熱量。 （ 3）因為 ΔU=QV， ΔH=Qp，所以 QV， Qp是特定條件下的狀態(tài)函數(shù) ?這種說法對嗎？ 答：是對的。 答：是錯的。因為狀態(tài)函數(shù)是狀態(tài)的單值函數(shù)。 解 ： 設 水 煤 氣 的 總 質(zhì) 量 為 100g ， 則 各 物 質(zhì) 的 質(zhì) 量 分 數(shù) 乘 以 總 質(zhì) 量 即 為 各 物 質(zhì) 的 質(zhì) 量 ，