【文章內容簡介】 關系為 已知 25℃ 下 O2(g)的標準摩爾熵 。求 O2(g) 在 100℃ ， 50 kPa下的摩爾規(guī)定熵值 。 解：由公式 知 已知 25℃ 時液態(tài)水的標準摩爾生成吉布斯函 ，水在 25℃時的飽和蒸氣壓 。求 25℃ 時水 蒸氣的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)。 解：恒溫下 對凝聚相恒溫過程 ，因此 100℃ 的恒溫槽中有一帶有活塞的導熱圓筒，筒中為 2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的 3 mol H2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持 120 kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的 。 已知：水在 100℃ 時的飽和蒸氣壓為 ，在此條件下水 的摩爾蒸發(fā)焓 。 解：將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài) H2O(g)的摩爾分數(shù)為 3/5 = ，因此 H2O(g)的分壓為 已知 100℃ 水的飽和蒸氣壓為 kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。在置于 100℃ 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽 和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結成液態(tài)水達到熱力學穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過程的 。 解：凝結蒸氣的物質量為 熱力學各量計算如下 已知在 100 kPa下水的凝固點為 0℃ ，在 5℃ ，過冷水的比凝固焓 ，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。今在 100 kPa下，有 5℃ 1 kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟取毫ο碌谋?，設計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的 及 。 解：設計可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變， ，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過程， ，因此 該類題也可以用化學勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學勢不隨壓力改變，即 因此， 化學反應如下： （ 1） 利用附錄中各物質的 數(shù)據(jù)，求上述反應在 25℃ 時的 ； （ 2） 利用附錄中各物質的 數(shù)據(jù)，計算上述反應在 25℃ 時的 ； （ 3） 25℃ ，若始態(tài) CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態(tài) CO(g)和 H2(g)的分壓均為 50 kPa，求反應的 。 解：（ 1） （ 2） （ 3）設立以下途徑 已知水在 77℃ 是的飽和蒸氣壓為 kPa。水在 kPa下的正常沸點為 100℃ 。求 （ 1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關系的方程式中的 A和 B值。 （ 2）在此溫度范圍內水的摩爾蒸發(fā)焓。 （ 3）在多大壓力下水的沸點為 105℃ 。 解：（ 1）將兩個點帶入方程得 （ 2）根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 （ 3） 水（ H2O）和氯仿（ CHCl3）在 kPa下的正常沸 點分別為 100℃ 和 ℃ ，摩爾蒸發(fā)焓分別為 和 。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。 解：根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 設它們具有相同蒸氣壓時的溫度為 T，則 求證： (2) 對理想氣體 證明： 對理想氣體， 證明： （ 1） （ 2）對理想氣體 證明： 對于理想氣體， 求證： （ 1） （ 2）對 van der Waals 氣體，且 為定值時，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對于絕熱可逆過程 dS = 0，因此 就 van der Waals氣體而言 積分該式 證明 （ 1） 焦耳 湯姆遜系數(shù) （ 2） 對理想氣體 證明： 對理想氣體 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學 有溶劑 A 與溶質 B形成一定組成的溶液。此溶液中 B的濃度為 cB，質量摩爾濃度為 bB，此溶液的密度為 。以 MA， MB分別代表溶劑和 溶質的摩爾質量，若溶液的組成用 B的摩爾分數(shù) xB表示時，試導出 xB與 cB， xB與 bB之間的關系。 解：根據(jù)各組成表示的定義 在 25℃ ， 1 kg水（ A）中溶有醋酸（ B），當醋酸的質量摩爾濃度 bB介于和 之間時，溶液的總體積 。求： （ 1） 把水（ A）和醋酸（ B）的偏摩爾體積分別表示成 bB的函數(shù)關系。 （ 2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。 解：根據(jù)定義 當 時 60℃ 時甲醇的飽和蒸氣壓是 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質量分數(shù)各 50 %，求 60℃ 時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數(shù)表 示。 解：質量分數(shù)與摩爾分數(shù)的關系為 求得甲醇的摩爾分數(shù)為 根據(jù) Raoult定律 80℃ 是純苯的蒸氣壓為 100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯 甲苯的氣 液平衡混合物， 80℃ 時氣相中苯的摩爾分數(shù) ，求液相的組成。 解：根據(jù) Raoult 定律 H2, N2與 100 g水在 40℃ 時處于平衡，平衡總壓為 kPa。平衡氣體經干燥后的組成分數(shù) 。假設可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40℃ 時的 kPa。已知 40℃ 時 H2, N2在水中的 Henry 系數(shù)分別為 GPa及 GPa，求 40℃ 時水中溶解 H2, N2在的質量。 解：假設（ 1） H2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（ 2）氣相可看作理想氣體。在此假設下 已知 20℃時，壓力為 的 CO2（ g）在 1kg 水中可溶解 ， 40℃時同樣 壓力的 CO2（ g）在 1kg 水中可溶解 。如果用只能承受 CO2（ g）的飲料，則在 20℃條件下充裝時， CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料 可以在 40℃條件下安全存放。設 CO2溶質服從亨利定律。 A， B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度 t時純 A的飽和蒸氣壓 ，純 B的飽和蒸氣壓 。 （ 1） 在溫度 t下，于氣缸中將組成為 的 A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結 出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數(shù)表示）為多少？ （ 2） 若將 A, B兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數(shù)）。 解： 1. 由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合 Raoult 定律 。 2. 凝結出第 一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度 t 混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，要求 液體 B與液體 C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及 25℃ 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = B, C液態(tài)混合物中加入 14 mol的純液體 C，形成新的混合物。求過程的 ΔG,ΔS。 解：理想液態(tài)混合物中組分 B的化學勢為 因此， 新混合物的組成為 所以： 液體 B和液體 C可形成理想液態(tài)混合物。在 25℃ 下，向無限大量組成 xC = 中加入 5 mol的純液體 C。 求過程的 ΔG, ΔS。 解：由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純 B，可以認為溶液的組 成不變，因此 25℃ 時 mol NH3溶于 1 dm3三氯甲烷中，此溶液 NH3的蒸氣分壓為 kPa，同溫度時 mol NH3溶于 1 dm3水中， NH3的蒸氣分壓為 kPa。求 NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù) 解： NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時 而溶質的化學勢 因此， 當溶液中的 NH3和氣相中的 NH3達平衡時 由于 因此， 20℃ 某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為 。今有該有機酸 5 g 溶于 100 cm3水中形成的溶液。 （ 1） 若用 40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？ （ 2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸 ? 解：設有機酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機酸還剩 m克 根據(jù) Nernst分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n次，則有 （ 1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （ 2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。當?shù)獾哪柗謹?shù) 在 ~ 范圍內時，此溶液符合稀溶液規(guī)律。今測得平衡時氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分數(shù)之間的兩組數(shù)