【精品文獻(xiàn)】21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題-文庫吧資料
2025-01-14 20:34本頁面
【正文】 00 個(gè)解驗(yàn)證過。在所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國數(shù)學(xué)家黎曼（ 1826~1866）觀察到，素?cái)?shù)的頻率 緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù) z（ s$的性態(tài)。 “千僖難題 ”之四： 黎曼（ Riemann）假設(shè) 有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如， 2， 3， 5， 7，等等。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體）的對應(yīng)問題。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點(diǎn)的。霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點(diǎn)變得模 糊起來。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成?？伎耍?StephenCook）于 1971 年陳述的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部知識(shí)來驗(yàn)證，還是沒有這樣的提示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來求解，被看作邏 輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問題之一。這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人，看是否有你認(rèn)識(shí)的人。你的主人向你提議說，你一定認(rèn)識(shí)那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女士羅絲。 “千僖難題 ”之一： P（多項(xiàng)式算法）問題對 N
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