【正文】 最小二乘法對模型加以改進 模擬試題 三答案 一、名詞解釋 方差非齊性 答案：回歸模型誤差項的房產(chǎn)不是常數(shù)，又叫異方差 序列相關(guān) 答案：線性回歸模型中各個誤差項之間的協(xié)方差不為零，又叫自相關(guān) 多重共線性 答案：線性回歸模型中的若干或全部解釋變量的樣本觀測值之間具有線性關(guān)系 工具變量法 答案：找一個變量，該變量與模型中的隨機解釋變量高度相關(guān)，與隨機誤差項無關(guān)，此變量和模型其他變量構(gòu)造出模型相應(yīng)回歸系數(shù)的 一致估計量，這種方法叫工具變量法 二、簡答題 簡述加權(quán)最小二乘法的思想。 答案： 222 1 , 2 , ,895i i ii i i i i iy a bx u i ny x y x x yxy? ? ? ?? ? ? ? ?、 對 于 模 型 從 10 個 觀 測 值 中 計 算 出 ：＝ ， ＝ 40 ， ＝ 26 ， ＝ 200 ， ＝ 20請 回 答 以 下 問 題 ：（ 1 ） 求 出 模 型 中 a 和 b 的 OLS 估 計 量 ；（ 2 ） 當(dāng) ＝ 10 時 ， 計 算 的 預(yù) 測 值 ， 并 求 出 ％ 的 置 信 區(qū) 間 。否則， 總體回歸方程不存在顯著的線性關(guān)系。 1H ：至少有一個i?不等于 0，對于顯著性水平 ? ，查 F分布表中的 ( , 1)k k nF? ??，統(tǒng)計量 F= // ( 1)RSS kESS n k??，比較二者大小。 222 1 , 2 , ,895i i ii i i i i iy a bx u i ny x y x x yxy? ? ? ?? ? ? ? ?、 對 于 模 型 從 10 個 觀 測 值 中 計 算 出 ：＝ ， ＝ 40 ， ＝ 26 ， ＝ 200 ， ＝ 20請 回 答 以 下 問 題 ：（ 1 ） 求 出 模 型 中 a 和 b 的 OLS 估 計 量 ；（ 2 ） 當(dāng) ＝ 10 時 ， 計 算 的 預(yù) 測 值 ， 并 求 出 ％ 的 置 信 區(qū) 間 。 （ 4） 假設(shè)模型殘差的 DW 統(tǒng)計量值為 DW=，在 5%的顯著性水平之下，模型的隨機誤差項是否存在序列相關(guān)？ 答案： （ 1） 短期影響乘數(shù) ， 長期影響乘數(shù) X（萬元） 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 Y（萬元） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 （ 2） DW=2(1?? ),得到 ?? =，誤差項存在序列相關(guān) 模擬試題 二 一、 單項選擇 1．一元線性回歸中，相關(guān)系數(shù) r=( ) A. ? ??????222)()()))(YYXXYYXXiiii（（ B. ? ??????22 )()())(YYXXYYXXiiii（ C? ?? ????22 )()())(YYXXYYXXiiii（ D ? ?????222)()()(YYXXYYiii r，以下結(jié)論中錯誤的是（ ）。 （ 1）不可識別（ 2）過度識別 2．已知某公司的廣告費用 X 與銷售額（ Y）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： （ 1） 估計銷售額關(guān)于廣告費用的 一元線性回歸模型 （ 2） 說明參數(shù)的經(jīng)濟意義 （ 3） 在 ?? 的顯著水平下對參數(shù)的顯著性進行 t 檢驗 答案： （ 1）一元線性回歸模型 3 1 9 .0 8 6 4 .1 8 5t iXY? ?? （ 2）參數(shù)經(jīng)濟意義：當(dāng)廣告費用每增加 1 萬元，銷售額平均增加 萬元 （ 3） t=(10)t,廣告費對銷售額有顯著影響 六、分析題 根據(jù)某地 70 個季度的時序資料，使用普通最小二乘法，估計得出了該地的消費模型為：tt CY ???? ?R （ ）（ ） （ ） 式中 C 為消費， Y 為居民可支配收入，括號中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準誤。為計算模型參數(shù)的工具變量估計值，應(yīng)該用哪些工具變量？ 答案： 0,r?? 五、計算題 1. 考查下面的需求與供給模型 1t3210t rY uP tttdM ????? ???? 2t10st Y utM ??? ?? MM std ?t 式中， Mdt 和 Mst 分別表示貨幣需求和貨幣供應(yīng)量， Y 是收入， r 是利率， P 是價格，假定 r 和 P 是外生變量 （ 3） 需求方程是否可識別？為什 么？ （ 4） 供給方程是否可識別？為什么？ 答案：根據(jù)（系統(tǒng)全部變量個數(shù)） （特定方程變量個數(shù)） =系統(tǒng)方程個數(shù)，該方程恰好識別，如果是大于，該方程是過度識別。 答案： CD 生產(chǎn)函數(shù)是柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即， YALK??? ， ? 是產(chǎn)出的勞動彈性? 是產(chǎn)出的資本彈性，缺點是勞動與資本存在不變的等于 1 的替代彈性。 2．簡要說明 DW 檢驗應(yīng)用的限制條件和局限性?；貧w分析關(guān)注變量因果關(guān)系。相關(guān)分析研究變量相關(guān)程度，用相關(guān)系數(shù)表示。 四、簡答題 1．簡述回 歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系。 （ 2） 假設(shè)模型殘差的 DW 統(tǒng)計量值為 DW=，在 5%的顯著性水平之下，模型的隨機誤差項是否存在序列相關(guān)？ 模擬試題 一 答案 一、單項選擇題 D、 A、 B、 B、 A、 B、 C、 A、 B、 B 二、多項選擇題 ABCD,BD,ABCD,ABCD,AB X（萬元） 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 Y（萬元） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 三、名詞解釋 1．?dāng)M合優(yōu)度 答案： 樣本回歸直線與樣本觀測值之間的擬合程度，用判定系數(shù)表示，目的是了解解釋變量對被解釋變量的解釋程度。為計算模型參數(shù)的工具變量估計值，應(yīng)該用哪些工具變 量？ 五、 計算題 1. 考查下面的需求與供給模型 1t3210t rY uP tttdM ????? ???? 2t10st Y utM ??? ?? MM std ?t 式中， Mdt 和 Mst 分別表示貨幣需求和貨幣供應(yīng)量， Y 是收入， r 是利率， P 是價格，假定 r 和 P 是外生變量 （ 1） 需求方程是否可識別？為什么？ （ 2） 供給方程是否可識別？為什么？ 2．已知某公司的廣告費用 X 與銷售額（ Y）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： （ 1） 估計銷售額關(guān)于廣告費用的一元線性回歸模型 （ 2） 說明參數(shù)的經(jīng)濟意義 （ 3） 在 ?? 的顯著水平下對參數(shù)的顯著性進行 t 檢驗 六、 分析題 根據(jù)某地 70 個季度的時序資料，使用普通最小二乘法，估計得出了該地的消費模型為：tt CY ???? ?R （ ）（ ） （ ） 式中 C 為消費， Y 為居民可支配收入，括號中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計量的