【正文】 01 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n?11201??????nnnaaaaaax0aa nn?032aaxxxx in ?????? ?方程法可查 《 平均發(fā)展速度查對表 》 。 說明 水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。平均增長量 naa n /)( 0??△2022/1/4 122 常用的動態(tài)指標 速度動態(tài)指標 1增長量 計算公式 逐期增長量。 分子 和分母 按各自數(shù)列的指標形式參照上述求序時平均數(shù)。 說明 12121121???????naaaaann?適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時點指標數(shù)列。 年 份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 投資額 (億元 ) 364 480 500 539 428 555 2022/1/4 119 水平法與累計法之比較： 實際資料 按水平法計算 按累計法計算 發(fā)展水平(萬元 ) 環(huán)比發(fā)展速度(%) 定基發(fā)展速度(%) 平均發(fā)展速度(%) 推算定基發(fā)展速度 (%) 推算發(fā)展水平 平均發(fā)展速度(%) 推算定基發(fā)展速度 (%) 推算發(fā) 展水平 a X’ Y Y’ a’ Y” a” 基 年 100 100 100 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 合 計 XX2022/1/4 120 常用的動態(tài)指標 水平動態(tài)指標 1 2022/1/4 115 1022 1 031 2 330 0230 0 0 0120 1 11ninnniinna a Xa a X a Xna a a a aa a Xia a Xna X a X a X a X ainaiX X X Xa?????????????????? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?Q L QMLL解 這 樣 的 高 次 方 程 ， 用 查 表 法 。 ?從最初水平（ a0 ）出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，計算出各期發(fā)展水平之和應該等于實際各期發(fā)展水平之和。 某企業(yè)的五年計劃，計劃前三年的產(chǎn)值年平均增長 8%，后兩年的年平均增長 10%，計算五年期間的年平均增長率。 19822022年人口平均增長速度。 試根據(jù)以上資料編制 2022— 2022年的環(huán)比增長速度數(shù)列和定基增長速度數(shù)列 ， 并求平均發(fā)展速度 。其有一定的適用范圍 。 ? 其結(jié)果是一致的。 ? 環(huán)比發(fā)展速度計算 。 根據(jù)公式 nnaax0?可知 2022/1/4 96 例如：某企業(yè)計劃 2022年產(chǎn)量要比 2022年增長 2倍，問平均每年增長百分之幾才能完成預計任務(wù)？ 因為 2022年產(chǎn)量比 2022年增長 2倍，即 2022年產(chǎn)量為2022年的 3倍 所以， 2022年至 2022年產(chǎn)量總速度為 300% 則平均增長速度 = 11 ??? n Rx%)25( ?????即每年平均增長 25%，才能完成預計任務(wù)。 2022/1/4 94 例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品 2022年產(chǎn)量為 500噸，根據(jù)對市場需求情況進行預測，預計 2022年市場需求量將達到 5000噸。 2022/1/4 92 因為某一時期的定基發(fā)展速度就是這個時期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個公式可以推導出第三個公式： n Rx ?（ 3） 公式中： R 代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的 總速度 (定基發(fā)展速度 ) 2022/1/4 93 例如：已知 2022年至 2022年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速 度分別為 130%、 116%、 106%、 128%和 110%，試計算2022年至 2022年平均每年的發(fā)展速度。 水平法 （幾何平均法） 從最初水平（ a0 ）出發(fā)，每期按環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展，就可以達到最末水平（ an） a0 nn axxxx ??? ?3212022/1/4 90 幾何平均法 這是計算平均發(fā)展速度的基本方法 因為，平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對不同時期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。 則稱 “ 平均遞減速度 ” 或 “ 平均遞減率 ” 。 則稱 “ 平均遞增速度 ” 或 “ 平均遞增率 ” 。 2022/1/4 87 平均增長速度 計算公式為： 平均增長速度 =平均發(fā)展速度－ 1 計算過程中，先計算平均發(fā)展速度，然后按上面公式推算 。 2022/1/4 86 四 )平均發(fā)展速度與平均增長速度 平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù) ,它說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。 2022/1/4 84 )(9089729671108972%1)(811811098427210081109%1億美元絕對值中國增長億美元絕對值美國增長??????????2022/1/4 85 應用 2022年我國 GDP總量折合約 16494億美元 ，比上年 增長 %，而 2022年美國 GDP達 117335億美元 ，比上年 增長 %。 增長 1%的絕對值 =逐期增長量 /環(huán)比增長速度 100 = 上期水平 /100 2022/1/4 83 1998年相對于 1997年，美國的 GDP增長速度為 ％，同期中國 GDP增長速度為 ％，恰好為美國的 2倍； 但根據(jù)同期匯率（ 1美元兌換 ），1998年中國 GDP總量約合 9671億美元，約相當于同期美國 GDP總量 84272億美元的 1/9。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)； ? 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。根據(jù)選擇的基期不同，分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。 an /a0 2022/1/4 71 發(fā)展速度 發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 (總速度 ) 同比 (年距 )發(fā)展速度 )4,3,2,1(/ 1 ??? naa nn),4,3,2,1(/ 0 ??naa n上年同期本期 aa /2022/1/4 72 一）發(fā)展速度 基期水平報告期水平發(fā)展速度 ?aaaaaa n00201 ,.. ...,aaaaaann11201 ,.....,??定基發(fā)展速度 ： ?環(huán)比發(fā)展速度： 2022/1/4 73 舉例 年份 2022 2022 2022 2022 2022 水泥產(chǎn)量（萬噸） 53600 57300 59700 66104 72500 發(fā)展速度 (%) 定基 100 環(huán)比 — 2022/1/4 74 定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積； 兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于它們環(huán)比發(fā)展速度。 根據(jù)選擇的基期不同，分為 環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 是報告期水平與報告期前一期水平之比。 平均 = ∑(anan1 ) = ana0 增長量 n 1 n1 2022/1/4 68 練習 2022/1/4 69 某地 2022—2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料，增減量及速度指標計算表 年份 國內(nèi)生產(chǎn) 增減量 發(fā)展速度 增長速度 增長 1% 總值 (萬元 ) （億元） （ %） （ %） 的絕對值 逐期 累計 環(huán)比 定基 環(huán)比 定基 2022 — — — 100 — — 2022 2022 2526 2022 2022 6074 2022 2022/1/4 70 二、時間數(shù)列速度分析指標 有四種：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度，此外還有增長 1%的絕對量。 an a0 逐期增長量與累計增長量的關(guān)系 ：累計增長量等于各逐期增長量之和。 逐期增長量 是報告期水平與報告期前一期水平之差 。 三月 四月 五月 六月 商品零售額 (萬元 ) － 50 55 65 月末商品庫存額 (萬元 ) 26 24 27 28 商品流轉(zhuǎn)次數(shù) (次 ) － 2 2022/1/4 63 三）增長量（增減量） 它是報告期水平與基期水平之差。 例 2022/1/4 62 例題： 某省人口構(gòu)成（年底數(shù)）資料，計算 20222022年該省女性人口平均比重。 2022/1/4 61 某企業(yè)某年各季平均月產(chǎn)值情況 )(12243 3333392312317314 萬元全年平均每月產(chǎn)值以時間為權(quán)數(shù)：?????????????季 度 一 二 三 四 平均每月產(chǎn)值 (萬元 ) 14 17 21 29 可見，當時期相等時，可直接采用簡單算術(shù)平均法計算。 月份 1月 2月 3月 4月 產(chǎn)值（萬元） 100 132 161 160 月初人數(shù)（人） 50 60 70 80 2022/1/4 57 2022/1/4 58 （三） 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù) 1. 由 一般平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。 月份 7月 8月 9月 實際產(chǎn)量 500 618 872 計劃產(chǎn)量 500 600 800 2022/1/4 53 2022/1/4 54 某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人和全體職工人數(shù)資料如下表： 計算 第三季度 生產(chǎn)工人人數(shù)占全體職工人數(shù)的 平均比重 。 b 也有這兩種可能。 時 間 12月 31日 1月 31日 3月 31日 6月 30日 職工人數(shù) 1000 1050 1070 1100 2022/1/4 50 第二節(jié) 時間數(shù)列的分析指標 相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)：必須根據(jù)時間數(shù)列指標分別計算其分子和分母的序時平均數(shù)，然后將這兩個序時平均數(shù)對比。 某工業(yè)企業(yè) 2022年 3月 6月各月月末庫存額，計算月平均庫存額（萬元）和第 2季度的平均庫存額。 日 期 1月 1日 3月 1日 8月 1日 10月 1日 12月 31日 生豬存欄數(shù)（頭） 1420 1400 1200