【正文】 產(chǎn)值要比 1990年翻兩番，平均每年增長速度應為多少？ 某公司 2022年的利潤增長速度為 4%， 2022年為 7%，2022年為 5%， 2022年為 6%，計算 20222022年間平均每年的利潤增長率。 某企業(yè)的五年計劃，計劃前三年的產(chǎn)值年平均增長 8%，后兩年的年平均增長 10%，計算五年期間的年平均增長率。 2022/1/4 114 2. 方程法，又稱累計法。 ?從最初水平（ a0 ）出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，計算出各期發(fā)展水平之和應該等于實際各期發(fā)展水平之和。 在實踐中，如果長期計劃按累計法制定，則要求用方程法計算平均發(fā)展速度 。 2022/1/4 115 1022 1 031 2 330 0230 0 0 0120 1 11ninnniinna a Xa a X a Xna a a a aa a Xia a Xna X a X a X a X ainaiX X X Xa?????????????????? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?Q L QMLL解 這 樣 的 高 次 方 程 ， 用 查 表 法 。2022/1/4 116 某企業(yè)總產(chǎn)值資料 % % 6 1 38 % 6 1 26 .0 87 11 .0 16 21 .0 13 7X 55555????????????XX或或平均發(fā)展速度基年 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 總產(chǎn)值 (萬元 ) 環(huán)比發(fā)展速度 (%) 定基發(fā)展速度 (%) 例 2022/1/4 117 10 0%X % 40 01i???????????近似，見表中仍用前例數(shù)據(jù)：aani?2022/1/4 118 例題：某省 19972022年五年的基本建設投資額資料 ，用方程式法計算平均發(fā)展速度 。 年 份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 投資額 (億元 ) 364 480 500 539 428 555 2022/1/4 119 水平法與累計法之比較： 實際資料 按水平法計算 按累計法計算 發(fā)展水平(萬元 ) 環(huán)比發(fā)展速度(%) 定基發(fā)展速度(%) 平均發(fā)展速度(%) 推算定基發(fā)展速度 (%) 推算發(fā)展水平 平均發(fā)展速度(%) 推算定基發(fā)展速度 (%) 推算發(fā) 展水平 a X’ Y Y’ a’ Y” a” 基 年 100 100 100 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 合 計 XX2022/1/4 120 常用的動態(tài)指標 水平動態(tài)指標 1序時平均數(shù) naa i /??（平均發(fā)展水平指標） 計算公式 適用于時期總量指標和按日連續(xù)登記的時點指標數(shù)列。 說明 12121121???????naaaaann?適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時點指標數(shù)列。 243121 22( faafaaa ??????????? ?? )2 11 nnn faa?)( 121 ???? nfff ?適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時點指標數(shù)列。 分子 和分母 按各自數(shù)列的指標形式參照上述求序時平均數(shù)。 bac /?2022/1/4 121 常用的動態(tài)指標 水平動態(tài)指標 2增長量 計算公式 逐期增長量。 說明 水平法 適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列 1??? nn aa△0aa n ??△累計增長量 3平均增長量 naa n /)( 0??△2022/1/4 122 常用的動態(tài)指標 速度動態(tài)指標 1發(fā)展速度 計算公式 環(huán)比發(fā)展速度。 說明 水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 定基發(fā)展速度 2平均發(fā)展速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n?11201??????nnnaaaaaax0aa nn?032aaxxxx in ?????? ?方程法可查 《 平均發(fā)展速度查對表 》 。 3（平均）增長速度＝（平均）發(fā)展速度－ 100％ 2022/1/4 123 第三節(jié) 時間數(shù)列因素分析法 一、時間數(shù)列的構成與分解 隨著時間的變化，事物因受多因素影響，都會隨之發(fā)生變化。其影響因素很多，按它們的作用和性質(zhì)，可以歸納為 長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動 四種。 2022/1/4 124 ? 長期趨勢 （ T） trend ：由于某種 根本性原因 的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在相當長的時間內(nèi)， 持續(xù)增加向上發(fā)展或持續(xù)減少向下發(fā)展的勢態(tài)。 (向上或向下變化 )即 現(xiàn)象變量在一個較長時期內(nèi)所呈現(xiàn)的持續(xù)增長或減少的變化趨勢。 ? 它是時間數(shù)列預測分析的重點。 ? 例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢；工業(yè)產(chǎn)品在成長期，產(chǎn)量和利潤呈上升趨勢，成本水平呈下降趨勢；到了衰退期，產(chǎn)量和利潤轉為下降趨勢，成本水平轉為上升趨勢。 2022/1/4 125 季節(jié)變動 （ S） season ：由于自然條件、社會條件的影響， 現(xiàn)象在一年內(nèi)依季節(jié)更替而重復出現(xiàn)的具有規(guī)律性的周期變化， 這種變動可以是 1年，也可以是 1個月或 1周、 1日。 原因：有自然因素和社會因素 如蔬菜生產(chǎn)受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產(chǎn)量低價格高，旺季產(chǎn)量高價格低；衣著、食品、電風扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動。學校放假，職工探親，客運量成倍增長等。 2022/1/4 126 第三節(jié) 時間數(shù)列成份分析法 循環(huán)變動 （ C） cycle ： 社會經(jīng)濟 現(xiàn)象若干年為一周期的漲落相間或擴張緊縮交替的周期性變動。 如技術更新、經(jīng)濟危機等。 雖然每次變動周期的長短不同，其上下波動的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。 ? 例如，資本主義的周期性經(jīng)濟危機，即屬于循環(huán)變動。每一周期都包括危機、蕭條、復蘇、高漲四個階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)變動。 2022/1/4 127 不規(guī)則變動 （ I） irregular ： 現(xiàn)象受到偶然因素影響而呈現(xiàn)的大小不等、方向不定的難以把握的變動。 由意外的、偶然性因素引起的，突然發(fā)生的、無周期的隨機波動。如戰(zhàn)爭、自然災害等 非周期性、非趨勢性的隨機變動，是無法預知的 。 。 2022/1/4 128 現(xiàn)象變動分析含義： 是指把時間數(shù)列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清研究對象發(fā)展變化的原因及其規(guī)律，為預測未來和決策提供依據(jù)。 ? 時間數(shù)列預測分析的基本原理： ? 在長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種因素中，先剔除其余幾種因素的影響來測定一種因素變動的影響；然后再結合起來測定各種因素變動的綜合影響。 2022/1/4 129 19501998年 中國水災受災面積(單 位：千公頃）50000500010000150002022025000300003500040000450001950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998循環(huán)變動 C（ Cyclical） 不規(guī)則變動 I（ Irregular） 季節(jié)變動 S（ Seasonal） 長期趨勢 T（ Trend） 2022/1/4 130 長期趨勢 the trend Sales Time Trend 2022/1/4 131 循環(huán)變動 cyclical fluctuation Sales Time peak trough recession recovery 2022/1/4 132 長期趨勢 /循環(huán)變動 Sales Time Trend Trend/cyclical 2022/1/4 133 季節(jié)變動 seasonal fluctuations Sales Time 2022/1/4 134 不規(guī)則變動 irregular variations Sales Time 2022/1/4 135 根據(jù)四種因素間相互作用的方式，人們提出了兩種假定模型 :有乘法型和加法型。 ? 加法模型： Y=T+S+C+I ? 乘法模型： Y=T S C I ? 注意： ? 如果四種變動因素之間存在著相互交錯影響關系，宜選乘法模型； 如果四種變動因素是相互獨立的，各構成因素的數(shù)量值可以相加，宜選用加法模型；如果存在其他情況，則需具體分析。在現(xiàn)實中普遍運用的是乘法模型，所以在這一部分主要講解乘法模型。 2022/1/4 136 乘法型指時間數(shù)列是由各種因素相乘的乘積所形成的結構類型。 其關系式是： Y=T S C I ? 首先，測定長期趨勢值 T，用 T去除時間數(shù)列各值，得到提出長期趨勢影響的時間數(shù)列 ? Y/T=S C I ? 其次，用季節(jié)變動值 S去除時間數(shù)列中的相應數(shù)據(jù)，剔除長期趨勢和季節(jié)變動影響，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動。 ? Y/(T S） =C I 2022/1/4 137 ? 然后，將循環(huán)變動 C和不規(guī)則變動值 I進行移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動。 ? 最后，將長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動去除時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)，其商數(shù)就是不規(guī)則變動。 ? Y/(T S C)=I ? 如果是以年為時間單位的數(shù)列，則不包含季節(jié)變動因素影響。 ? Y=T C I 2022/1/4 138 加法型指時間數(shù)列是由各種因素相加的總和所形成的結構類型。 其關系式是： Y=T+S+C+I ? 首先，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去趨勢變動值，測定季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動的絕對額。 ? YT=S+C+I ? 其次，將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去季節(jié)變動值，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動的絕對額。 ? YTS=C+I 2022/1/4 139 ?再次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動絕對額進行移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動絕對額。將時間數(shù)列中的實際數(shù)據(jù)減去長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動，其差額就是不規(guī)則變動。也可用循環(huán)、不規(guī)則變動減去循環(huán)變動計算不規(guī)則變動。 ? YTSC=I ?若循環(huán)變動絕對數(shù)大于 0為經(jīng)濟擴張期，小于 0為經(jīng)濟收縮期，等于 0為無循環(huán)變動。 ?不規(guī)則變動絕對數(shù)等于 0表示無影響，正值為正影響，負值為負影響。 2022/1/4 140 二、長期趨勢分析 the trend analysis ? 測定長期趨勢的內(nèi)容主要有三個： ? 把握現(xiàn)象的趨勢變化； ? 從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢線； ? 為測定季節(jié)變動的需要。 2022/1/4 141 二、長期趨勢分析 長期趨勢分析的目的在于 ： ? 首先，根據(jù)時間數(shù)列資料，可以找出現(xiàn)象在過去一段相當長的時期內(nèi)持續(xù)向上增長或向下降低的 發(fā)展趨勢； ? 其次，從數(shù)量上研究現(xiàn)象 發(fā)展的規(guī)律性 ，并