微積分基本公式ppt課件-文庫吧資料
2024-11-09 21:17本頁面
【正文】 ? ? ?ab??規(guī)定 定積分的性質(zhì) 推論 1. 若在 [a , b] 上 則 )( ba ?6. 設(shè) ,)(m in,)(m a x ],[],[ xfmxfM baba ?? 則 )( ba ?5. 若在 [a , b] 上 則 7. 定積分中值定理 則至少存在一點 使 ))((d)( abfxxfba ??? ?推論 2. ( , ) ,ab? ? [a , b] 上 連續(xù) ,證明 且 若 (P235第 12題 ) 則 (1) 且 若 則 (2) 且 若 則 (3) 證 : (1) (反證 ) 設(shè) 則存在 x0使得 f(x0)0 不妨設(shè) 則存在 x0的某鄰域 U(x0,δ),當(dāng) x屬于 U(x0,δ)時 , 與 矛盾 . 所以 且 若 則 (2) 由 (1)反證即得 . 作輔助函數(shù) F(x)=g(x)－ f(x)由（ 1）即可證得。 微積分的基本公式 第 五 章 (微積分的基本公式 ) 一、引例 在變速直線運(yùn)動中 , 已知位置函數(shù) 與速度函數(shù) )()( tvts ??則物體在時間間隔 內(nèi)經(jīng)過的位移為 21( ) dTT v t t?這種定積分與原函數(shù)的關(guān)系在一定條件下具有普遍性 . 21( ) ( )s T s T??在這里 s(t)是 v(t)的原函數(shù)，即 )(xfy ?xbaoy)(x?xhx??二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 則變上限函數(shù) ??? xa ttfx d)()(證 :
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