微積分基本公式ppt課件(已修改)
2024-11-15 21:17 本頁面
【正文】 167。 內(nèi)容回顧 ( ) dba f x x ??定積分定義 定積分的幾何意義 : 0 1l im ( )niiifx??? ???各部分面積的代數(shù)和 可積的充分條件 : 1. 2. 且只有有限個(gè)間斷點(diǎn) 定積分的性質(zhì) (設(shè)所列定積分都存在 ) 0d)( ?? aa xxf1. dba x?( k 為常數(shù) ) 3 . [ ( ) ( ) ] d ( ) d ( ) db b ba a af x g x x f x x g x x? ? ?? ? ?ab??規(guī)定 定積分的性質(zhì) 推論 1. 若在 [a , b] 上 則 )( ba ?6. 設(shè) ,)(m in,)(m a x ],[],[ xfmxfM baba ?? 則 )( ba ?5. 若在 [a , b] 上 則 7. 定積分中值定理 則至少存在一點(diǎn) 使 ))((d)( abfxxfba ??? ?推論 2. ( , ) ,ab? ? [a , b] 上 連續(xù) ,證明 且 若 (P235第 12題 ) 則 (1) 且 若 則 (2) 且 若 則 (3) 證 : (1) (反證 ) 設(shè) 則存在 x0使得 f(x0)0 不妨設(shè) 則存在 x0的某鄰域 U(x0,δ),當(dāng) x屬于 U(x0,δ)時(shí) , 與 矛盾 . 所以 且 若 則 (2) 由 (1)反證即得 . 作輔助函數(shù) F(x)=g(x)－ f(x)由（ 1）即可證得。 且 若 則 (3)
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