[理學(xué)]自動(dòng)控制原理第九章-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 01:09本頁(yè)面
【正文】 ?)(k?1. 的基本性質(zhì) )()1( kk ?? G??1）滿足自身的矩陣差分方程及初始條件 I?)0(?)()()( 1122 kkkk ??? ??2）傳遞性 )()(1 kk ??? ??3）可逆性 2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算 有 4種狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算方法： ①按定義計(jì)算；②用 z反變換計(jì)算；③應(yīng)用凱 哈定理計(jì)算；④通過(guò)線性變換計(jì)算。 )(ty 線性連續(xù)系統(tǒng)方程的離散化 作以下假定： 1）被控對(duì)象上有采樣開關(guān) ； 2） 采樣周期為 T， 滿足香農(nóng)采樣定理要求，包含連續(xù)信號(hào)全部信息； 3）具有零階保持器。 )(tx)(tx)(tu例 28 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 uxxxx ????????????????????????????1032102121?????????01)0(x )(1)( ttu ?解 在例 22中已經(jīng)求得 ??????????????????????tttttttttt2222e2ee2e2eeee2e)( A?由（ 26）式 ?????????????????tttt22eee21e21)(110e2ee2e2 eeee20 )(2)()(2)()(2)()(2)(τt τtτtτtτtτtτtτtτt? ???????????? ???? ??? ????????????????τττttt t d)()()0()()( 0? ??? Buxx ?????????????????????????????01e2ee2e2eeee22222tttttttt?????????????????tttt22eee21e21( ) 2 ( ) ( ) 2 ( )( ) 2 ( ) ( ) 2 ( )002 e e e e 1 ( )12 e 2 e e 2 et τ t τ t τ t τtt τ t τ t τ t τ τ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ????? ??? ? ? ? ?????τττttt t d)()()0()()( 0? ??? Buxx ?????????????????????????????01e2ee2e2eeee22222tttttttt2 ( ) 2 ( )2 ( ) 2 ( )0220222222222 e e e e2 e 2 e e 2 e2 e e2 e 2 e111 e e2 e e222 e 2 e1 e 1 e1e e e e2e e e et t t τ t τtt t t τ t τtttttttttttttt τ t τt τ t τd ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ???????????? ? ? ????????????? ? ? ??????????????????例 28 用拉氏變換法求解 uxxxx ????????????????????????????1032102121?????????01)0(x )(1)( ttu ?1 1 1 1( ) ( 0 ) ( ) ( )( ) [ ( ) ] ( 0 ) [ ( ) ( ) ]x A x B us X s x A X s B U sx t L s I A x L s I A B U s? ? ? ???? ? ?? ? ? ?1122221 3 11()2 3 2( 1 ) ( 2 )2 1 1 121 2 1 22 2 1 2 2 2 21 2 1 2t t t tt t t tsssI Ass sse e e es s s se e e es s s s??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ??????? ????? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ????? ? ? ???例 28 用拉氏變換法求解 uxxxx ????????????????????????????1032102121?????????01)0(x )(1)( ttu ?1 1 1 1( ) ( 0 ) ( ) ( )( ) [ ( ) ] ( 0 ) [ ( ) ( ) ]x A x B us X s x A X s B U sx t L s I A x L s I A B U s? ? ? ???? ? ?? ? ? ?2222()22 2 2Att t t tt t t ttee e e ee e e e?? ? ? ?? ? ? ??????? ??? ? ? ???221222122 1 1 1102 1 2 1 2()0 2 2 1 2 12 2 21 2 1 21 / 2 1 1 / 22 121112212t t t tt t t ttttte e e e s s s sx t Le e e es s s see s s sLeesss? ? ? ??? ? ? ???????????????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ??? ????? ? ? ???????????? ????? ????? ????? ????22221122222tttttttteeeeeeee??????????????? ?? ?????????? ??????? ????????????系統(tǒng)的輸出方程為 )()()( ttt DuCxy ??則 )(d)(e)(e)(00 )(0)( tττtt ttτttt DuBuCxCy AA ??? ? ??或 )(d)(e)0(e)( 0 )( tττt t τtt DuBuCxCy AA ??? ? ?（ 29） 可見，系統(tǒng)的輸出 由三部分組成。 第二部分是初始狀態(tài)為零時(shí)，輸入向量引起的，稱為強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。 例 24 線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程為 xx???????????452100010?解 應(yīng)用凱 哈定理計(jì)算 )(t?? ? 0)2()1(254d e t)Δ( 223 ?????????? λλλλλλλ AIA 的特征值為 121 ??? λλ 23 ??λ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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