第四節(jié)基--2按頻率抽取的fft算法decimation-in-frequency(-文庫吧資料
2024-10-19 11:23本頁面
【正文】 頻率采樣的范圍決定由）（由頻率分辨率決定。其中對窄帶信號頻譜或?qū)Σ糠指信d趣的頻譜進行細化分析。 0?1 CZT變換的應用 1 ? （ 1）利用 CZT變換計算 DFT。 （ 6）若 A=1,M=N,可用 CZT來計算 DFT，即使 N為素數(shù)時，也可以。 （ 4）周線不必是 z平面上的圓，在語音分析中螺旋周線具有某些優(yōu)點。 （ 2） N及 M不必是高度合成數(shù)，二者均可為素數(shù)。 例 M=50， N=50， N*M=2500次 而 CZT1600次。約需點需作求）由（次也需要）同理，形成（?? CZT運算量與直接運算量比較 當 M、 N足夠小時，直接算法運算量少。相乘，需要與次復乘運算。個即得所要求的與）將（ CZT變換運算流程圖 CZT運算量的估算 1 NngDCCDDACCADNANnNnxAngnnnnnnnnnnnn3)(,12)10()()(11101120121022222共需所以形成），設（次復乘。點有關，所以只取前由于只有這樣就得到點離散付里葉反變換。為逐點相乘得到是列長仍和的二序列將列長為的乘積。的）求（ CZT的實現(xiàn)步驟 5 的頻域值。補零加長，周期延拓成）（D F TLNnhLnNLNLnMMnnhLnhnLn)(11010)()(32)(222???????????????????????? CZT的實現(xiàn)步驟 4 10)())()(4102???? ????LrenhrHD F TnhF F TF F TnhLnrnLj?（。的）求（ CZT的實現(xiàn)步驟 3 。變成列長為利用加長補零方法將同時又滿足，使其滿足選擇一個最小數(shù)即得）相乘，（信號將這些數(shù)值與欲分析的的各值求出、即由已知和根據(jù)已知的序列變成列長為）加長補零將（LngLMNLLLnNNnnxAngNnngNnnxNnAAeeAALngmnnnnjj)(,2,11100)()(10),(10)()10()(1220000002200?????????????????????????????????????? CZT的實現(xiàn)步驟 2 10)())()(2102???? ????LrengrGD F TngF F TF F TngLnrnLj?（。變換求出該序列即由，為均勻分布在單位園上此時等分）時，（。（即之間角頻率差。為正時，表示當?shù)穆窂绞琼槙r針旋轉。旋是向內(nèi)彎曲還是向外它的大小控制著圍線盤：為螺線的伸展率。 上的一部分。而圓周卷積可用的圓周卷積來實現(xiàn)。 ????? 10)() NnnznxzX （1,1,0, ??? ? MkAz kk ??00 00 , ?? ?? jj eeAA ?? ??? 2 ?? ???????????????????????????????????102)(22101022)(22221010222222])([)()()(])([21)()(1,1,0,)()()()]([)(NnnknnkNnNnknknnnknkkkNnnknNnnkkkAnxWAnxAnxzXnkknnkB ul e s t e i nZzXzXMkAnxznxzXnxC Z TzXz???????布魯斯坦所提出的等式我們利用上的取值。 M不一定等于 N。 ? 線性調(diào)頻 z變換 (CZT)就是適用這種更為一般情況下，由 x(n)求 X(zk)的快速變換 ? CZT：來自于雷達專業(yè)的專用詞匯。例 N=311，若用基 2則須補N=28=512點，要補 211個零點。如窄帶信號，希望在窄帶頻率內(nèi)頻率抽樣能夠非常密集，提高分辨率，帶外則不考慮。如語音處理中，常常需要知道某一圍線 z變換的極點所處的復頻率。即N可以分解成一些因子的乘積。即求出有限長序列 x(n)的 z變換 X(z)在單位園上 N個等間隔抽樣點 zk處的抽樣值。 作業(yè) ? 用 C語言完成 N=128點的 DIT， DIF及 IDIT，IDIF。 （ 2） FFT和 IFFT共用同一個程序時，也應注意利用 FFT算法輸入輸出的排列順序，即應注意自然順序還是例位序 （ 3）當把頻率抽取 FFT流圖用于 IDFT時，應改稱時間抽取 IFFT流圖。 (3)最后再對運算結果取一次共軛變換，并乘以常數(shù) 1/N，即可以求出 IFFT變換的 x(n)的值。 FFT流圖方法的推導 ???????????????????10***10*10*10)()()]}([{1(])([1)()(1)()(1)(NnnkNnkNNknkNNknkNNkWnxkXkXD F TNWkXNnxWkXNnxWkXNnx比較與取共軛再取共軛）對它取共軛：＊可知：只須將頻域成份一個求共軛變換，即（ 1）將 X(k)的虛部乘以 1，即先取 X(k)的共軛，得 X*(k)。（并不常用此方法） 21nNW?21? ?BWA nN??21? ?BWA nN??21A B 21nNW?21? ?BA?21? ? nNWBA ??21A B (a)頻率抽取 IFFT的蝶形運算 (b)時間抽 取 IFFT的蝶形運算 四 .直接利用 FFT流圖的方法 ? 前面的兩種 IFFT算法，排程序很方便，但要改變 FFT的程序和參數(shù)才能實現(xiàn)。 ? （ 2）同樣，頻率抽取的 FFT運算用于 IDFT運算時，也應改變?yōu)闀r間抽取的 IFFT。從 IDFT的定義出發(fā)，可以導出下列二種利用 FFT來計算 FFT的方法。 第五節(jié) IFFT運算方法 ? 以上所討論的 FFT的運算方法同樣可用于IDFT的運算，簡稱為 IFFT。 DIF的復數(shù)相乘出現(xiàn)在減法之后。 （ 2） DIF與 DIT根本區(qū)別：在于蝶形結不同。 DIT為輸入亂序，輸出順序。 DIF為輸入順序，輸出亂序。 ? （ 2） DIF與 DIT運算量相同。 (b)根據(jù)時域、頻域互換，可知： 輸入亂序，輸出自然順序。取 x3(0)、 x3(1)為例。 ???后半部分序列、前半部分序列、)3()2()1()0(:)(11111 xxxxnx10140)]2()([)()2()(411311，），在此（）（若設： ??????????????LNLLxWNnxnxLxNnxnxnN????后半部分序列、前半部分序列、同理：)3()2()1()0(:)(22222 xxxxnx10140)]2()([)()2()(622522，），在此（）（
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1