【正文】 XIV 評閱教師簽名： 評定成績（百分制）： _______分 長江大學(xué) 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )答辯記錄及成績評定 學(xué)生姓名 專業(yè)班級 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目 答辯時間 年 月 日 ～ 時 答辯地點 一、答辯小組組成 答辯小組組長： 成 員： 二、答辯記錄摘要 答辯小組 提問（分條摘要列舉） 學(xué)生 回答情況評判 XV 三、答辯小組對學(xué)生答辯成績的評定 （百分制） ： _______分 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )最終成績評定 (依據(jù)指導(dǎo)教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)論文 (設(shè)計 )評分的相關(guān)規(guī)定 ) 等級 (五級制 )：_______ 答辯小組組長 (簽名 ) ： 秘書 (簽名 )： 年 月 日 院 (系 )答辯委員會主任 (簽名 )： 院 (系 )(蓋章 ) 非局域孤子的分裂 學(xué) 生：賀雪晴 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 指導(dǎo)教師：張華峰 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 [摘要 ] 本文研究的是非局域系統(tǒng)中孤子的分裂，在這里我們選用具有指數(shù)響應(yīng)的非局域非線性薛定諤方程作為研究模型，再利用非線性松弛法和分布傅里葉算法來求 解模型。 評審意見： XIII 指導(dǎo)教師簽名： 評定成績（百分制）： _______分 長江大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計 )評閱教師評語 學(xué)生姓名 專業(yè)班級 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目 評閱教 師 職 稱 評閱日期 評閱參考內(nèi)容： 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的研究內(nèi)容、研究方法及研究結(jié)果， 難度及工作量，質(zhì)量和水平， 存在的主要問題與 不足。 7 工作的主要階段與時間安排 1月 17日 ～ 2月 15日 收集資料，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)和期刊，文獻(xiàn)翻譯 2月 16日～ 3月 9日 完成英文翻譯，送給指導(dǎo)教師 修改 3月 10日～ 3月 28日 完成開題報告，送給指導(dǎo)教師審閱 3月 29日 ～ 4月 5日 修改開題報告，開題報告答辯 4月 6日～ 5月 1日 完成論文摘要和引言部分 5月 2日～ 6月 2日 數(shù)值計算、結(jié)果分析、撰寫論文初稿，完成論文 6月 3日～ 6月 13日 論文送給指導(dǎo)教師評閱、送系里審查，準(zhǔn)備論文答辯 8 指導(dǎo)教師審查意見 XII 指導(dǎo)教師： 2021 年 月 日 長江大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計 )指導(dǎo)教師評審意見 學(xué)生姓名 專業(yè)班級 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目 指導(dǎo)教師 職 稱 評審日期 評審參考內(nèi)容： 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的研究內(nèi)容、 研究方法及研究結(jié)果， 難度及工作量，質(zhì)量和水平， 存在 的主要問題與不足。 （ 4) 學(xué)會熟練使用 Matlab軟件進(jìn)行程序設(shè)計，熟練利用 Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 （ 2) 利用快速傅里葉變換解決非線性物理問題。 （ 3) 結(jié)合文獻(xiàn)中該方法的應(yīng)用實例，利用 MATLAB 語言編寫出解決本問題的程序。 解決思路 （ 1) 查找相關(guān)文獻(xiàn)，了解利用 快速傅里葉變換算法解決非線性問題的基本思路 。 5 主要研究內(nèi)容、需重點研究的關(guān)鍵問題及解決思路 主要研究內(nèi)容 基于分步傅里葉算法和非線性松弛法，利用數(shù)值方法研究非局域非線性介質(zhì)中的孤子的分裂。本文我們將研究在具有光格子的非局域非線性介質(zhì)中孤子控制的動力學(xué)特性。 Xu研究了具有二維光格子的二次介質(zhì)中由耦合的基頻波和二次諧波所構(gòu)成的多色渦旋孤子的性質(zhì)； Kartashov研究了飽和非線性介質(zhì)中的二維孤子在二維光格子中的振蕩現(xiàn)象；等等。西班牙的 Torner小組在該領(lǐng)域內(nèi)做了一些研究，分析了空間光孤子的開關(guān)效應(yīng)、方向操控等動力學(xué)特性 , 我國中山大學(xué)汪河洲教授所領(lǐng)導(dǎo)的小組在 1+1維偶極孤子和表面破缺帶隙孤子的動力學(xué)研究方面也取得 了可喜的結(jié)果。這些研究主要通過構(gòu)建合適的線性折射率分布 (即光格子 )來實現(xiàn)各種控制目標(biāo)。另外，這些折射率分布也可以通過向介質(zhì)中摻入一定濃度分布的雜質(zhì)來實現(xiàn)，即所謂的摻雜。 首先，在技術(shù)上看，人們已經(jīng)可以利用多種比較成熟的技術(shù)手段 (諸如光學(xué)誘導(dǎo)、摻雜和蝕刻等辦法 )來制作光格子和波導(dǎo)陣列。其中最重要的原因是因為目前在技術(shù)上制作這些光格子已經(jīng)不再是一個困難，目前所報道的制作光格子的主要方法是通過光學(xué)誘導(dǎo)和摻雜等辦法。最新的實驗表明，光孤子在 10Gbit/s的碼率下保持的距離超過了106km，而且傳輸?shù)乃俾蕵O高，預(yù)計可達(dá) 100Gbit/s以上，因此光孤子通信無疑是實現(xiàn)超長距離、高速率通信的重要手段，被認(rèn)為第五代光纖通信系統(tǒng)。光孤子傳 輸不變形的特點決定了它在通信領(lǐng)域里應(yīng)用的前景。dinger equation describing soliton propagation along optical fibers[J]. Phys. Rev. E, 1995, 51(2): 1493 1498. [22] V. B. Matveev, M. A. Salli. Darboux Transformation and Solitons. Berlin, Springer Series in Nonlinear Dynamics[M]. Springer Verlag, 1991. [23] Z. Y. Xu, L. Li, Z. H. Li, G. S. Zhou. Modulation instability and solitons on a cw background in an optical fiber with higherorder effects[J]. Phys. Rev. E, 2021, 67(2): 026603(1 7). [24] Akira Hasegawa and Frederick Tappert. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion[J]. Appl. Phys. Lett., 23(3): 142144. 4 國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢與研究的主攻方向 光孤子理論的出現(xiàn)，對于現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展起到了里程碑的作用。 3 閱讀的主要參考文獻(xiàn)及資料名稱 [1] W. Bao, Q. Du. Computing the ground statesolution of BoseEinstein Condensates by a normalized gradient flow[J]. SIAM J. SCI. COMPUT., 2021, 25: 1674 1697. [2] B. Wu et al. Energy, chemical potential asymptotics for the ground state of BoseEinstein condensates in the semiclassical regime[J]. 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Exact Nsoliton solution of the modified nonlinear Schr246。對非局域非線性介質(zhì)中具有初始相前曲率的 1+1維和1+2維高斯光束的傳輸特性和雙光束之間的相互作用 , 本文的結(jié)果將為進(jìn)一步研究實際的光孤子控制系統(tǒng)，實現(xiàn)全光控制、全光信號處理、光學(xué)路由以及全光開關(guān)的研究提供了理論依據(jù)，而且也為超高速、大容量的光信息傳輸提供了理論指導(dǎo)。近年來，空間光孤子的研究一直被人們所關(guān)注，空間光孤子通過光格子誘導(dǎo)技術(shù)的控制與空間光孤子的開關(guān)效應(yīng)、方向的操控等動力學(xué)特性相關(guān)，在全光信息處理及實現(xiàn) 全光控制等方面有非常重要的應(yīng)用。 光孤子可分為時間光孤子、空間光孤子和時空光孤子，而空間光孤子在全光控制領(lǐng)域扮演著重要的角色。前者屬于空間光孤子的傳輸特性及其規(guī)律的探索，具有科學(xué)意義。因而近二十年來，空間光孤子的研究一直被人們所