【正文】 為14GHz、脈寬為20ps的穩(wěn)定的孤子脈沖序列，1994年Nakazawa等人用主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器獲得了重復頻率為10GHz、但是這種激光器的理論分析還不夠完善，到目前為止，還沒有這種激光器輸出孤子脈寬與其結構參數的解析報導，本節(jié)用絕熱近似法及通過主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器穩(wěn)態(tài)鎖模方程的精確求解，首次獲得了這種激光器輸出孤子脈寬的近似表達式和精確表達式，并對它們的適用范圍進行了比較。而當 和不等于零時, 和兩項在激光器穩(wěn)定運行過程中的重要性。與的關系為： (38)所以 (39)將式(35)代入式(36)得到光子數變化的一階運動方程： (310)由光子數(能量)守恒可得 (311)故 (312)由上式可見, 為了滿足光子數(能量) 沿傳輸方向( z) 不變的條件,脈沖的有效增益應為零,將式( 312)代入式( 310)得 (313) 因，所以式( 313)成為 (314)從式(314)可以看出。 是由式( 27)( 33) 代入式( 32) 得到保留至 一階項的演化方程: (35)因微擾場能改變孤子脈沖的振幅、相位、頻率及中心位置,所以將 展開為如下形式: (36)其中，分別表示光子數、相位、頻率和時間位置的變化。設式( 2) 的解為 (33) (34)式（4）是在時，式（26）的標準孤子解，其中為孤子幅度,與孤子脈沖所含光子數(能量)相聯:，此處τ為脈寬。 , 為腔內的線性損耗。 , (31)其中,Ωg 為增益帶寬。 自起動被動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器( FRL )的工作原理為: 光信號經起偏器后變?yōu)榫€偏振光，而線偏振光經偏振控制器( PC) 后變成橢圓偏振光，橢圓偏振光可看成兩個振幅不等但偏振相互垂直的線偏振光的合成，這兩個線偏振光沿光纖相互耦合傳輸，受到光纖中非線性( SPM， XPM), . 圖38 光纖環(huán)形孤子激光器的結構為了研究方便, 我們把由非線性偏振旋轉所引起的附加脈沖鎖模等效為快速飽和吸收體的作用。 圖37 濾波后的譜曲線（條件同圖36）被動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器的結構如圖38所示。 圖36濾波后的SHG曲線 被動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器實現超高速光通信, 激光器可產生短至的光沖, 但這種激光器的重復頻率不夠穩(wěn)定。小信號增益28dB，帶寬25nm，最大的輸出功率11dBm。利用自制的摻餌光纖放大器模塊，對濾波后的光脈沖進行了放大。達到了高斯脈沖的變換限制。為避免濾波器中心頻率受外界影響而發(fā)生漂移，F一P腔的一個反射鏡裝有壓電陶瓷，并與單片機反饋控制電路相連，使濾波器工作性能保持穩(wěn)定。尾纖末端與活動連接器相接。濾波器采用準光纖型結構，由一對帶尾纖的自聚焦棒組成。SHG曲線的半高全寬為38ps，經擬合比較，接近高斯型。據此，可以根據需要改變激光器的工作條件，得到不同輸出特性的超短光脈沖。圖33為不同調制功率下譜寬隨偏置電流測試的變化曲線，在調制功率不同時，譜寬也不同，大的調制功率，得到的譜寬更寬。隨著偏置電流增加，譜寬也增加。改變偏置電流時，譜寬也改變。從圖中看出，當調制功率增加時，激光器輸出的脈沖更窄，峰值功率更高。脈沖寬度隨偏置電流變化的情況。在某一偏置電流下，脈沖最窄。在較低的偏置電流下，脈沖較寬，峰值功率較小。為得對超短光脈沖最佳輸出特性，我們對增益開關半導體激光器的輸出特性與工作參數以及外部調制信號的關系進行了系統(tǒng)的實驗研究。微波信號的頻率和功率可調，(DFB)半導體激光器。它利用半導體激光器張弛振蕩的第一個尖峰作輸出。光孤子源由三大部分即增益開關半導體激光器、FP腔濾波器和摻餌光纖放大器構成。然而，采用這種激光器產生的超短光脈沖，伴隨著很強的頻率嘀啾，頻譜很寬，不宜送入光纖中傳輸，必須采用濾波方法將惆啾濾除。鎖模色心激光器、鎖模半導體激光器，增益開關半導體激光器以及摻餌光纖鎖模激光器等都曾被用作孤子光源。第三章 光孤子源光纖孤子通信是利用非線性效應補償光纖色散的一種新的通信方法，是未來高速長距離通信的優(yōu)選方案。因為暗孤子傳輸的距離比亮孤子長約1倍，而且脈沖展寬較慢，受光纖損耗的影響比亮孤子也較小，所以暗孤子光纖通信很可能成為未來光孤子傳輸的主導方向。另外，如果采用波分復用、偏振復用和正交偏振等技術，光孤子傳輸系統(tǒng)的有效碼率還可以提高數倍，甚至能達到Tbit/s數量級。目前光孤子傳輸實驗可實現的最高碼率和最大傳輸距離分別為160Gbit/s和106km。1996年，日本KDD公司與美國ATamp。近年來美、日、英等國相繼進行了光孤子通信傳輸的實驗，例如美國的貝爾實驗室先后進行了傳輸距離為4000km、6000km和15000km的光孤子傳輸的實驗，證明了光孤子跨洋通信的可能性，該實驗室還完成了32Gbit/s傳輸90km無誤碼的光孤子數據傳輸實驗。當然，從理論上講，使用導頻濾波器控制ASE噪聲的技術可在無限大的距離上進行孤子傳輸，但在實際上，該技術僅實現了106km的孤子傳輸。直到1991年導頻濾波器（亦稱控制濾波器）技術的出現，才使該極限被突破。　　GordonHaus經過研究分析，提出了總的定時誤差限制： BL≈3104() (223)式中：B為比特率，L為傳輸距離。ASE噪聲會引起孤子中心頻率的抖動，再加上光纖色散，中心頻率抖動將轉化為孤子到達接收端時間的抖動，這就是著名的GordenHaus效應。其缺點是孤子幅度與能量起伏較大，會產生色散波，因而穩(wěn)定性不如分布式的好。另一種是集總式光放大技術，所使用的是集總式摻餌光纖放大器（EDFA），就是在光纖線路中每隔一定距離（LD）接入一段集總式光纖放大器（目前通常采用的是EDFA）來補償孤子的能量損失。同時可用半導體激光器來實現，通信的容量大，泵站的間隔長（比以下介紹的集總式的長2倍以上），且插入的損耗小、噪聲低等等。圖25 摻餌光纖放大器裝置在光纖傳輸線路中接入摻餌光纖后，泵浦功率通過光纖耦合器進入光纖，這時摻餌光纖受到泵浦作用而產生受激輻射，將工作頻帶的光信號放大。所以，這個方法距光孤子通信的實用化還有一定的距離。SRS放大的優(yōu)點是：光纖本身就成為光放大介質，由于是分布式的放大，所以周期性擾動小，只要保證泵浦周期小于8倍的孤子周期，就可保持孤子的穩(wěn)定傳輸。目前所應用的孤子放大技術有兩種，一種是分布式光放大技術，最大的特點是可以對光信號直接進行放大，所使用的是受激喇曼散射（SRS）放大器或分布式摻餌光纖放大器（EDFA）。但經光纖放大器放大后，仍可獲得足夠的功率，以至能形成光孤子傳輸的峰值功率。孤子激光器盡管種類很多，但應用于通信的激光器必須滿足體積小、成本低和壽命長等要求。為保持光孤子有效傳播而不發(fā)生畸變，作為孤子光源的激光器必須具有足夠的輸出功率，且譜線寬度要盡量的窄。其中孤子光源、孤子放大以及對ASE噪聲控制技術的選擇已成為光孤子傳輸系統(tǒng)中核心的技術問題。圖中的SS為光孤子源，mod為光調制器，TS為實驗設備。 光孤子傳輸系統(tǒng)及其關鍵技術 光孤子傳輸系統(tǒng)　　將光孤子作為信息載波可實現光纖孤子通信，其傳輸系統(tǒng)如圖24所示。然而，孤子脈沖對PMD有抑制作用，Wai推出在PMD影響下,場的極化分量滿足ManakovoPMD方程,其一階穩(wěn)定解為孤子解，高階解則可看為色散波形式，從而從理論上證明了孤子具有對PMD很強抑制作用。②其次在光放大系統(tǒng)當中，由于放大孤子的定時抖動。在設計和評價通信系統(tǒng)時，光纖的雙折射引起脈沖的PMD是一個必須考慮的重要因素。然而在周期放大條件下，孤子之間的FWM效應即使在滿足孤子碰撞距離大于2倍放大間距時也不能消除，且隨著碰撞次數增加而增加,會引起孤子的能量抖動和位置的定時抖動，在有ASE噪聲的情況下，這種抖動會更加劇烈。在線性系統(tǒng)中通常通過減小脈沖功率或提高路徑色散來減小頻譜之間的區(qū)配，然而這種做法限制了系統(tǒng)的容量和降低了系統(tǒng)的性能，Inoue提出特殊的碼型或采用在線器件來抑制FWM的影響，,但在信道速率提高時還是會有很多問題。在WDM系統(tǒng)當中，FWM是限制該系統(tǒng)的主要因素之一。在長距離傳輸當中，這種剩余的中心頻移會被平均掉，條件是孤子的碰撞長度大于2倍放大間距或色散管理周期，即對波分復用信道間隔的路徑平均色散有一定的限制作用。對于大于10Gb/s的孤子傳輸系統(tǒng)，長程作用較為明顯。短程孤子相互作用距離只限于10倍孤子脈寬，這種相互作用在系統(tǒng)中特別是在DWDM和高速OTDM系統(tǒng)當中會引起孤子的暫時頻移或永久頻移,其作用力的大小受孤子間距、相對相位、相對幅度的影響,為了消除相互作用的影響，要求孤子間的間隔必須大于56倍的孤子脈寬,否則將導致波形畸變,傳輸特性惡化。(4)孤子間相互作用的影響。對有損耗光纖中，脈沖的脈寬會發(fā)生振蕩，且隨傳輸距離增加而增加，當初始輸入為帶惆啾的高斯脈沖時，脈沖會經歷一個壓縮然后連續(xù)的展寬過程。當頻率惆啾超過某一臨界值時，孤子形成被破壞，運用逆散射方法可得到這個臨界值(A=)。對于一個孤子通信傳輸系統(tǒng)，輸入脈沖應該是沒有惆啾的，波形為sech型，歸一化幅度A=1，但實際條件是波形偏離sech型，含頻率惆啾或光源噪聲等。且頻移速率與孤子脈寬的4次方成正比，同時拉曼效應與ASE噪聲聯合作用，影響孤子的傳輸特性。當考慮非線性色散時，孤子呈現自陡峭效應，孤子的峰值部分比兩翼傳輸得慢，導致峰值處被延遲，從而使不同階的孤子簡并破裂，產生衰變，導致光孤子脈沖的自塌陷現象。對三階色散的研究表明，在偏離零色散波長時，一般三階色散較小，采用守恒量擾動法求解，發(fā)現其不影響孤子的頻率與幅度，卻改變脈沖位置及相位。由此引起對孤子長距離通信傳輸的主要限制因素。1986年Gordon和Haus 采用看守恒量擾動方法研究ASE噪聲對光孤子系統(tǒng)的影響，指出和線性系統(tǒng)不同的是，這些噪聲并非加性噪聲，它會引起孤子的頻率調制，在色散光纖中，最終導致孤子中心位置的定時抖動。人們提出采用色散緩變光纖(DDF)來解決，孤子在損耗光纖中保持形狀，但產實用化。具體表現在如下幾個方面:(1)NLSE考慮光纖損耗時，傳輸方程(221)引入損耗，方程變得不可積，在孤子傳輸理論中，常用歸一化損耗Γ來表征實際損耗，定義為一個色散長度內的光纖損耗，當輸入的脈沖寬度和色散變化時，若Γl，此時孤子具有保持幅度和脈寬積為一常數的特點，傳輸方程可用守恒量擾動法求解。無損耗NLSE是可積方程，可用逆散射方法求解，此時初始孤子注入波形為sech型，不同功率的注入對應于不同階孤子的特性，且為實驗所證實。在初始輸入脈沖為和位置無關的雙曲正割(Sech)函數條件下，Zakharov和Shabat采用Lax方法解析了方程(221)，得出穩(wěn)定的脈沖解: (222)式中，為孤子的幅度，頻率，時間位置以及相位四參數。色散長度和非線性長度給出了沿光纖方向脈沖演變得長度量，它說明在此過程中色散或是非線性效應哪個更重要。方程中亦忽略了損耗和高階色散的影響。在強非線性情況下，光纖中將出現受激喇曼散射與受激布里淵散射，產生新的頻率分量和交叉相位調制。式(213)和式(214)在形式上與量子學中的薛定謬方程完全類似，稱謂非線性薛定愕方程，是支配光脈沖包絡傳輸演化的基本方程。將此非線性效應產生的傳輸常數變化并入式(26)，在色散與非線性效應平衡情況下，式(212)改寫為 （213）式中g代表考慮光強沿光纖截面變化的降低因子，一般近似取值為1/2。當，上式的解可表示為，的任意函數，表明光脈沖包絡以群速傳播，因此在以群速移動的新的坐標系 （211）中來處理問題，式中為相對譜寬，為小量，這時式(29)變?yōu)? （212）普通單模光纖，纖芯截面約，當注入光功率約時，光場為量級，折射率約量級。圖23 慢變電場包絡（a）光脈沖波形；（b）譜分布折射率n與傳播常數k是光場頻率的函數，具有關系。和分別代表快變部分光載波的傳播常數和角頻率。研究光纖中孤子的產生與傳輸問題，必先建立包絡傳輸方程。孤子的這個特性啟示人們，僅僅簡單周期性地給孤子脈沖補充損耗掉的能量，就能使孤子脈沖恢復其原形狀，并穩(wěn)定不變形地傳輸到無窮遠處，而不需像線形系統(tǒng)那樣，在每個中繼站使光脈沖再生和放大。當考慮光纖損耗時，若損耗足夠小，可用微擾法（Perturtation theory）[23]求得孤子的解為： （24）表明在實際有損耗光纖中孤子傳輸時，脈沖幅值依exp(2T)衰減。圖22 三階（N=1）光孤子在一個周期內的包絡演化　　圖22為三階孤子在一個周期內的包絡變化，其中表示為非歸一化長度。具體來說，當初始光脈沖滿足雙曲正割形式： (22)及N=1時孤子的解即為： （23）　 這就是著名的基階光孤子雙曲正割表達式，顯然其強度和形狀將保持不變，如圖21所示。第三項表示非線形效應，方程右端表示光纖損耗特性。在正常群速色散區(qū)，方程解僅表現為在均勻背景下出現的一個局部下陷的輪廊，正好與上述明孤子的輪廊相類似，所以稱這種現象為“暗孤子”。方程左端第一項表示光強包絡以群速運動；第二項表示色散影響，其中稱為符號函數，即根據是正值（正常群速色散區(qū)