【正文】 持不變而成為光孤粒子，即光孤子。而只有在反常群速色散區(qū)，才可以發(fā)現(xiàn)該方程的解有像脈沖一樣的孤子現(xiàn)象，稱為“明孤子”。　 在理想無損耗的光纖中，用著名的逆散射法（Inverse Scattering Method）[21]求解，結(jié)果表明，僅當(dāng)參數(shù)N為整數(shù)時，孤子的解才存在。因此，到目前為止，在光孤子通信中，只使用基階孤子作為信息載波。這正是孤子作為通信的信息攜帶者的絕妙之處，能夠具有較高的傳輸碼率和超遠(yuǎn)的通信距離。 代表光場慢變部分的包絡(luò)函數(shù)即復(fù)數(shù)幅值，隨空間和時間緩慢變化，在附近有定域的頻譜結(jié)構(gòu)，譜寬為，如圖23所示。傳輸常數(shù)改變量約量級。非線性薛定愕方程能對弱非線性、皮秒(ps)孤子脈沖進行唯象描述，但不能描述強非線性和飛秒(fs)孤子脈沖的傳輸。為考慮這些因素的影響!，采用塔紐蒂(幾Taniuti)遞減擾動法(reductive perturbation method),可導(dǎo)出描述光脈沖包絡(luò)演化的擾動非線性薛定諤方程為 （216）上式右邊帶系數(shù)ε的項為高階項，其中第一項代表線性高階色散的影響 (217)第二項代表Kerr系數(shù)的非線性色散的影響 (218)第三項代表自感應(yīng)喇曼效應(yīng)的影響，與喇曼增益的頻響有關(guān) (219)最后一項代表光纖損耗 (220)由麥克斯韋方程組可知光脈沖復(fù)包絡(luò)在光纖中的傳輸方程滿足廣義非線性薛定謬方程(NLSE)，而在無損光纖中，考慮低階GVD和克爾效應(yīng)的情況下，光脈沖在單模光纖內(nèi)傳輸時，脈沖的幅度滿足: (221)式中，分別反映了光纖的色散，為光纖的非線性特性。上述的結(jié)果是理想光纖情形，1990年，Hasegawa等采用Lie變換方法研究了有損光纖集總放大的情況下的孤子傳輸，通過變換孤子的幅度，即對孤子進行預(yù)加重，加重后孤子脈沖的路徑平均功率等于不考慮光纖損耗時的基態(tài)孤子功率，故又將其稱為“平均孤子”，處于平均孤子區(qū)，對一些擾動如光纖的損耗、過剩增益以及非標(biāo)準(zhǔn)的初始脈沖條件等，光孤子表現(xiàn)出具有類似物理上彈性粒子的特性，從而可以實現(xiàn)光脈沖信號高速、超長距離穩(wěn)定的傳輸。而若?！?或Γ1，此時微擾理論已不合適，數(shù)值解表明脈沖幅度隨距離快速衰減，有大量的色散波產(chǎn)生。1988年Mollenauer采用實驗證實了這一點。在接近零色散波長附近，數(shù)值分析表明，三階色散引起色散波且使脈沖頻率發(fā)生滑移，表現(xiàn)為能量在脈沖的后沿附近振蕩，對孤子相互作用產(chǎn)生較大的影響。(3)初始條件的不匹配對孤子通信的影響。進一步分析表明，適當(dāng)孤子幅度加重可以減少惆啾的影響，如果脈沖波形偏離為高斯型或其他形狀，脈沖傳輸過程中會產(chǎn)生一定的色散波，但仍能形成孤子。孤子的相互作用從作用距離看可以分為短程相互作用和長程相互作用,從作用的頻率分為同頻孤子之間的相互作用(光時分復(fù)用系統(tǒng)中占主要因素)，異頻孤子之間的相互作用,在偏振復(fù)用系統(tǒng)中還分為正交極化孤子和平行極化孤子之間的相互作用,從物理機制上看這些相互作用都為非線性相互作用，如XPM，F(xiàn)WM。Mollenauer采用絕熱擾動方法研究了不同頻率的孤子之間的相互作用,如果孤子的傳輸線上是無損耗、無放大的理想情況,孤子的中心頻率在碰撞之后恢復(fù)到起始值，然而在有集總放大器(或周期色散擾動以及其它擾動)存在的況下，孤子之間的相互作用在放大器的前后(不同的能量區(qū))是非對稱的,由于其在每點并未保持色散和非線性的之間的平衡，從而導(dǎo)致孤子產(chǎn)生剩余的中心頻移，引起孤子定時抖動。其本質(zhì)來自于信道頻率之間非線性相互作用，從而在信道的頻譜上產(chǎn)生斯托克斯和反斯托克斯邊帶，作為噪聲導(dǎo)致信號功率降低。(5)偏振模色散的影響。③由于PMD影響，孤子在傳輸過程中會有色散波的逸出，導(dǎo)致孤子的能量降低，同時色散波反過來對孤子作用,導(dǎo)致孤子的頻移。圖24 光孤子傳輸系統(tǒng)基本構(gòu)成該系統(tǒng)由五個基本功能單元組成：（1）光孤子發(fā)送終端（TX）；（2）光孤子接收終端（RX）；（3）光孤子傳輸光纖（STF）；（4）光孤子能量補償放大器（OA～OAn）；（5）光孤子傳輸控制裝置（TCS）。 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)（1）孤子光源光孤子源是實現(xiàn)超高速光孤子通信的基礎(chǔ)，應(yīng)能直接產(chǎn)生具有雙曲正割(sech)形式的基階光孤子。目前光孤子通信試驗系統(tǒng)大多采用體積小、重復(fù)頻率高的增益開關(guān)分布反射（DFB）半導(dǎo)體激光器或鎖模半導(dǎo)體激光器作為孤子光源，所輸出的脈沖均為高斯形，因而功率較小。SRS光放大器是利用傳輸本身的SRS效應(yīng)來補償孤子的能量，基本思想是當(dāng)兩個不同頻率的光波在同一光纖中傳輸時，由于光纖的非線性作用，使高頻泵浦光波的部分能量傳遞給低頻光孤子光波，使光孤子信號的能量得到補償。而分布式EDFA是使用低濃度的摻餌光纖作為傳輸介質(zhì)的，即利用摻餌光纖產(chǎn)生的受激放大增益來補償光纖的損耗，放大器的裝置如圖25所示。其缺點是傳輸介質(zhì)必須使用摻餌光纖，成本較高。（3）ASE噪聲控制對于超長距離光孤子傳輸系統(tǒng)，往往使用上百個甚至幾千個摻餌光纖放大器（EDFA）進行能量補償，因而經(jīng)過EDFA累加放大的自發(fā)發(fā)射（ASE）噪聲就成為系統(tǒng)的主要噪聲源。該式被稱為GordenHaus限制，即通信容量的限制，曾被看作是對單信道光孤子通信碼率與距離的乘積。 光孤子傳輸系統(tǒng)實驗研究現(xiàn)狀及展望 光孤子通信是實現(xiàn)超長距離高速通信的重要手段，被認(rèn)為是第五代光纖通信系統(tǒng)。 T公司合作建設(shè)的新越洋海底光纜，即TPC6工程，就采用了光孤子技術(shù)，其傳輸能力達(dá)到了100Gbit/s，距離在10000km以上。未來光孤子傳輸系統(tǒng)研發(fā)的趨勢很可能包括三個方面：（1）重視組合功能部件的研制，即將光孤子通信系統(tǒng)中的半導(dǎo)體激光器、光纖、放大器、耦合器等集成在幾個大的功能塊中，使其更趨于實用化；（2）隨著光纖孤子激光器、光纖放大器（尤其是摻餌光纖放大器）技術(shù)的日趨成熟，光孤子傳輸系統(tǒng)很可能向著全光纖孤子傳輸?shù)姆较虬l(fā)展；（3）目前光孤子傳輸研究中的光孤子僅限一負(fù)色散區(qū)的亮孤子，由于光纖正色散區(qū)比負(fù)色散區(qū)范圍大，所以研究在正色散區(qū)傳輸?shù)陌倒伦邮且粋€很有價值課題。在這種方案中，光孤子源是關(guān)鍵部件。經(jīng)過濾波后的光脈沖，功率很低，通常僅為幾十微瓦，不能達(dá)到孤子的閉值功率，須再對超短光脈沖進行。我們采用微波信號作為脈沖激勵，通過50Ω微帶線疊加到激光器的直流偏置上。（1） 脈寬、峰值功率與運用條件的關(guān)系改變激光器的直流偏置，可得到不同寬度和強度的超短光脈沖。之后脈沖又變寬，在不同的調(diào)制頻率和調(diào)制功率下，都得到了相似的結(jié)果。 圖31 不同調(diào)制功率下脈寬隨電流的變化圖32 不同調(diào)制功率下峰值功率隨偏置電流變化（2）譜寬與運用條件的關(guān)系在增益開關(guān)狀態(tài)下，伴隨強的頻率叨啾，激光器的譜寬比穩(wěn)態(tài)時的展寬很多，展寬量也與工作條件有關(guān)。在某一點處，譜寬最大，超過此點，譜寬又減小。圖4和圖35為根據(jù)需要調(diào)節(jié)激光器的工作條件所得的超短光脈沖的自相關(guān)曲線(SHG)和譜曲線。兩根自聚焦棒的自由端鍍有高反射膜，相互平行放置，形成FP腔。利用濾波器對圖34所示的超短光脈沖進行了濾波，濾波后的SHG曲線和譜曲線分別如圖3圖37所示。放大器由1根摻餌光纖(30m)，2只的半導(dǎo)體泵浦激光器，2只()波分復(fù)用器及1只光隔離器組成。 Stolen 等人提出利用非線性偏振旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生超短脈沖, Tamura 等人用NPR 激光器產(chǎn)生了, 重復(fù)頻率為 ,獲得了被動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器穩(wěn)定運行的條件?？焖亠柡臀阵w的作用可表示為:,其中為飽和吸收體的線性損耗。 ,分別為三階和五階自相位調(diào)制系數(shù), 是與三階色散等項相關(guān)的脈沖的時間移動. 脈沖的慢變包絡(luò)U 所滿足的路徑平均非線性薛定諤方程為: (32)其中，r代表腔內(nèi)脈沖強度的變化。是指沒有微擾場時非線性薛定諤方程的解（34）關(guān)于光子數(shù)、頻率、時間及相位的展開函數(shù)： (37)為了得到關(guān)于展開系數(shù)的運動方程, 引入展開函數(shù)的自伴函數(shù)。 主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器是近年來發(fā)展起來的一種新型器件，它具有重復(fù)頻率高、頻率可調(diào)、無凋啾、輸出功率高等優(yōu)點，是一種理想的超短脈沖光源，90年代以來已進行了廣泛的研究。將方程（316）歸一化得: (317) 其中，為歸一化腔長，為脈寬的度量單位。但是，系統(tǒng)的平衡點并不一定是系統(tǒng)的穩(wěn)定點，下面我們來討論這兩個解的穩(wěn)定性。主動鎖模光纖環(huán)形激光器孤子穩(wěn)態(tài)鎖模方程為： (329)其中，為腔長，群速色散。為調(diào)制頻率。為啁啾參數(shù)。圖310為在不同參數(shù)的情況下，這兩種結(jié)果的比較。這種差異的主要原因是，式(13)是通過絕熱近似的擾動理論求得的，即設(shè)孤子在演化過程中的面積不變，這種假設(shè)在擾動較小時是成立的，而當(dāng)擾動較大時所引起的誤差就比較大。圖311(b)中的曲線1，2分別為當(dāng)和，時孤子脈寬和光纖色散的關(guān)系曲線，由圖可知孤子脈寬隨著色散β的增大以及調(diào)制深度m的增大而減小，這是因為此時光纖腔內(nèi)脈沖的峰值功率較高，光纖的非線性壓縮效應(yīng)增大的結(jié)果。由于光脈沖沿腔單向傳輸，所以隔離器的作用可被忽略。設(shè)初始條件為隨機噪聲，耦合輸出及腔內(nèi)各器件的插入損耗之和為3dB，光纖損耗與Kerr系數(shù)為，，時，激光器自起動及脈沖演化的全景圖示于圖313。圖314為300圈處的脈沖與其等幅的雙曲正割孤子脈沖的比較，可以看出它們非常接近。激光器要能穩(wěn)定運行必須滿足下面的鎖模方程： （345）其中為增益帶寬，為群速色散，為腔內(nèi)的線性損耗，分別為3階和5階自相位調(diào)制系數(shù)，脈沖的慢變包絡(luò)U所滿足的路徑平均非線性薛定愕方程為： （346）其中，代表腔內(nèi)脈沖強度的變化。與的關(guān)系為: （352）將(350)式代入(349) 式得到光子數(shù)變化的一階運動方程 （353）由光子數(shù)(能量)守恒可得: （354）所以 （355）將(355)式代入(353)式得: （356）因，所以（356）式成為： （357） 從(357)式可以看出要使激光器能穩(wěn)定運行，括號里的值應(yīng)小于零才能降低脈沖在傳輸過程中的能量抖動。然而,現(xiàn)有理論和實驗均表明,對于超短光脈沖放大,當(dāng)摻鉺光纖放大器中的非線性效應(yīng)不可忽略時,很難從摻鉺光纖放大器獲得無畸變的放大脈沖,這對于光孤子的中繼放大是極其不利的。但是,啁啾脈沖放大技術(shù)只能放大而不能壓縮脈沖,因為脈沖壓縮需要利用非線性自相位調(diào)制(SPM)與群速度色(GVD)之間的相互作用,而啁啾脈沖放大技術(shù)本質(zhì)上是為了抑制非線性自相位調(diào)制效應(yīng)。本文提出利用摻鉺光纖環(huán)鏡放大超短光脈沖的新方法,該環(huán)鏡包含一段雙向抽運的摻鉺光纖和一個22雙向光纖耦合器。但非線性光纖環(huán)境是一種被動光纖器件,不能放大脈沖。摻餌光纖放大器的特性(EDFA)通常由增益頻潛、飽和輸功率和噪聲指數(shù)來表征。當(dāng)弱信號激勵亞穩(wěn)態(tài)能線上的離子時，信號便得到放大，離子衰落到基態(tài)就將能量相干地轉(zhuǎn)換成信號。量子轉(zhuǎn)換效率定義為:式中是波長為的泵浦功率，和分別為波長為的信號輸入和輸出功率。放大器噪聲指數(shù)是通信應(yīng)用中的一項重要指標(biāo)，它定義為輸入端的信噪比與輸出端信噪比之比，兩個信噪比都能在小的光學(xué)帶寬內(nèi)測量。高增益較大時(大于25dB)，與信號和ASE有關(guān)的沖擊噪聲的影響通常也可忽略。所以，主要噪聲就是信號自發(fā)拍頻噪聲。方程(31)未包括脈沖在傳輸過程中的自陡峭效應(yīng)和雙光子吸收效應(yīng),因為這兩種效應(yīng)對脈沖放大的影響與前述已考慮的諸效應(yīng)相比可忽略不計。對于(44)式給定的初始脈沖,利用分步傅里葉變換方法對方程(41)進行數(shù)值求解便可計算脈沖在摻鉺光纖放大器中的放大過程。圖41示出脈沖在放大過程中歸一化峰值強度、壓縮比以及脈座能量與摻鉺光纖放大器長度的關(guān)系。例如, m處,脈沖峰值功率被放大142倍,但脈座能量卻占整個脈沖能量近20%。顯然,這類脈沖不適合于長距離傳輸,因為脈座的存在會加速相鄰脈沖之間的相互作用,進而造成系統(tǒng)誤碼率的增大。已有研究指出,當(dāng)輸入脈寬為時,所需的放大器長度接近20 km,這顯然是不實際的。圖43 光孤子放大環(huán)鏡的工作原理輸入脈沖經(jīng)耦合器被分成和兩部分： （48） （49）其中和分別代表沿環(huán)鏡順、逆時針方向傳輸脈沖的歸一化復(fù)振幅,r/(1r)為耦合器的功率耦合比,稱r為耦合系數(shù)。圖44從時空的形狀放大光纖（a）線性和（b）對數(shù)刻度環(huán)鏡的發(fā)射脈沖，（c）頻譜和（d）的脈沖頻率啁啾。為驗證放大脈沖的孤子特性,將其耦合入一段無增益的常規(guī)光纖,該光纖具有與放大環(huán)鏡相同的群速度色散系數(shù)及非線性系數(shù)。整個演化過程表明,由環(huán)鏡輸出的放大脈沖很大程度上具有基階孤子的特性,通常稱這類脈沖為類孤子脈沖。圖46(a)示出在初始條件與圖44相同的情況下順、逆時針脈沖繞環(huán)一周后(干涉前)的波形,其中實線和虛線分別表示順、逆時針脈沖,點畫線表示干涉后的透射脈沖。絕熱放大要求脈沖在放大變窄過程中始終保持基階孤子特性,因此,摻鉺光纖放大器單位色散長度的增益必須被限制在某個很小的臨界值以下,這樣才不會導(dǎo)致孤子變形。因此,可以通過增大環(huán)鏡單位色散長度增益的辦法來減小孤子放大所需的環(huán)鏡長度,從而克服絕熱放大技術(shù)中放大器長度隨輸入脈寬指數(shù)規(guī)律增大的困難。因此,如何保證兩路脈沖在環(huán)鏡內(nèi)獲得足夠的增益以及保證增益的均勻和穩(wěn)定便顯得至關(guān)重要。為了保證增益的均勻與穩(wěn)定,必須采取自動增益控制