數(shù)值計算方法(第3章)(1)-文庫吧資料
2025-05-22 00:21本頁面
【正文】 。 ||m a x 1)11111TaaaaTdontojf o rkiat h e naifdontokf o raijijjjkki??????????高斯列主元消去法 ? 第 k步 從 的第 k列 ， ， 中選取絕對值最大項，記錄所在行，即 若 交換第 k行與 l行的所有對應(yīng)元素，再進(jìn)行順序消元。|m a xm a x||2 1。1)2。, . . . ,1, . . . ,1,)()()1()()()1()()(?????????????????nknkiblbbnkjnkialaankiaalkkikkikikkjikkijkijkkkikik則有令高斯順序消去法 ? 最后 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..][nnkknnnkknkkknnnnbbbbaaaaaaaabA ?高斯順序消去法 ? 也就是對于方程組 AX=b系數(shù)矩陣做： )1, . . . ,2,1(, . . . ,1, . . . ,1/)()()1()()()1()()(??????????????????nknkjnkilbbbalaaaalikkkkikikkjikkijkijkkkkikik高斯順序消去法 ??????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()()n(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..])([AnnkknnnkknkkknnnnbbbbaaaaaaaanA bbx?其中得到高斯順序消去法 ??????????????)1, .. . ,1(/).(/A)(1)()()()()()(niaxabxabxiiinijjiijiiinnnnnnnbx回代法再解高斯順序消去法 ；做對；；做對機；輸出算法失敗信息，停做對輸入：kjikijijkikiikkikikikkkiijalaankjblbbaalankianknibnjia???????????????, . . . ,32/1, . . . ,)2t h e nif), . . . ,)(), . . . ,(), . . . ,()1(000110112122121高斯順序消去法 )d e t (), .. .,()(. ..)(d e t)3/)(, .. .,)2/)1e l s e,t h e nif)(AAnixaaaAaxabxbniabxbainniinijjijiiinnnnnnn的行列式的值系數(shù)矩陣輸出：方程組的解；；做對；做并停機輸出算法失敗信息2141210322111?????????????高斯順序消去法算法框圖 高斯消去法的計算量 )13(31)1(21)52)(1(61)]1)(()[(:)1)((n), . . . ,1i(/:2)()(11)1()()()(?????????????????????????nnnNnnbXAnnnknknknknknAAknkaalknnnkkkkkkkikik即總計算量為回代時乘除運算量為解故總的消元計算量為次乘法需由次除法除法即步第高斯順序消去法條件 .,0., . . . ,2,1,0, . . . ,2,1*)d e t (:)d e t (1:)d e t (0. . .)d e t ()()
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