導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 23:33本頁(yè)面
【正文】 稱為 f (x)在 x 處的彈性（相對(duì)變化率）。 經(jīng)濟(jì)含義 : 當(dāng)產(chǎn)量為 100件時(shí) , 再增加 1件產(chǎn)品 ,總成本將 增加 6 .5元左右。此時(shí)， 實(shí)際上，經(jīng)常省略“近似”。 ()fx??稱為 f (x)在 平均變化率。 ： 例 . 某產(chǎn)品的成本函數(shù)為： 2( ) 1 0 04qC C q? ? ?求 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小。求出價(jià)格函數(shù)和銷售額函數(shù) , 商店要達(dá)到最大 200,x ? 而每多銷售一臺(tái)，則價(jià)格降低 1 1020 ? 元，說明若價(jià)格降低 所以 (4 5 0 )P ? 124 5 0 4 5 0?? 225?銷售額，應(yīng)該把價(jià)格降低多少元 則每周增加的銷售量為 故價(jià)格函數(shù)為： 10( ) 3 5 0 ( 2 0 0)20P x x? ? ?有唯一的極大值，即為最大值。 例 . 某商店以每臺(tái) 350元的價(jià)格每周可能售出 CD唱機(jī) 200臺(tái)，市場(chǎng)調(diào)查指出，當(dāng)價(jià)格降低 10元時(shí)，一周的銷售量 可增加 20臺(tái)。1000qqq??利潤(rùn)函數(shù) ( ) ( ) ( )L q R q C q?? 2601000qq?? ( 2 0 6 0 0 0 )q??24 0 6 0 0 01000q q? ? ? ?函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)。求成本函數(shù)、收益 解 ： ( ) 2 0 6 0 0 0 。 解 ： ()Rq??? ???,100q),( 8 0 0q901 0 08 0 0 ???，若 800q0 ??,2 0 0901 0 08 0 0 ???.1 0 0 0q ?若，若 1000q800 ??),( 8 0 0q908 0 0 0 0 ??,98 00 00例 設(shè)某產(chǎn)品的價(jià)格函數(shù)是 6 0 ( 1 0 0 0 0) ,1000 qpq? ? ?其中 p為價(jià)格（元）， q為產(chǎn)品銷售量。再多生產(chǎn)，將無法出售。 收益 函數(shù)：生產(chǎn)者出售一定數(shù)量產(chǎn)品所得的全部收入， ()R q q p??即收益 =價(jià)格 售出量，即 利潤(rùn)函數(shù)：利潤(rùn)是一個(gè)企業(yè)所追求的主要目標(biāo)之一。 ( , ) ( 7 , 1 6 5 )pQ?? ?解：由均衡條件 QS? 得： 2 0 0 5 ,p??2 5 1 0 ,Sp??4. 成本函數(shù) FC(q))和變動(dòng)成本 (variable cost,VC(q)).固定成本包括設(shè)備 的固定費(fèi)用和其他管理費(fèi)用；變動(dòng)成本是隨銷售量或有形 成本函數(shù)：一個(gè)企業(yè)的成本包括固定成本 (fixed cost 產(chǎn)量的變化而變化。 需求函數(shù)的反函數(shù) 稱為價(jià)格函數(shù)。Q a b p a b? ? ? ?dQdQ a b p??o p(2) 二次需求函數(shù) 2Q a b p c p? ? ?( 0 , 0 , 0 ) 。一、 邊際分析 第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用 第 三 章 二、 彈性分析 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) ()Q Q p?需求函數(shù) :就是商品需求量與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系。 1. 需求函數(shù) 常見的需求函數(shù)有以下幾種類型 (1) 線性需求函數(shù) ( 0 , 0 ) 。abc? ? ?dQo p2dQ a b p c p? ? ?(3) 指數(shù)需求函數(shù) bpdQ a e ??dQo
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