導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用(參考版)
2025-05-17 23:33本頁面
【正文】 62275)75(1???????PPPP6227521?????PPP作 業(yè) P160 3， 4， 6， 7 。 (4)求當 P=6時，若價格上漲 1%，總收益將變化百分之幾。 (3)求當 P=4時，若價格上漲 1%，總收益將變化百分之幾。8??說明當價格 P=4時，價格提高 1個單位，需求量減少 8個 (2)求當 P=4時的需求彈性，并說明其經(jīng)濟意義。 ?.PPss????4. 總收益彈性 因為 該函數(shù)對 P求導(dǎo)，得 QPR ?? ),( PfP ????R )()( PfPPf ???))( )(1)(( Pf PfPPf ????)1)(( ??? Pf?EPER ????? PPRRP 0lim ???? ?? PRRP P 0lim RRP??RPfP )1)(( ????RR )1( ??? ???1總收益彈性 例 設(shè)某種商品的需求函數(shù)為 (1)求當 P=4時的邊際需求，并說明其經(jīng)濟意義。 一般地，因為供給函數(shù)為單增函數(shù)，故供給彈性為正值。 ?(2)當價格為 10元時， )10(? ??? ??說明當價格為 10元時，價格提高 1%時，需求量減少 %. 價格降低 1%時，需求量增加 %. 3. 供給彈性：與需求彈性的定義類似。 該函數(shù)在 P點可 導(dǎo)，則該產(chǎn)品在價格 為 P時的需求彈性： .PPdd????例 設(shè)某種商品的需求量 Q與價格 P的關(guān)系為 (1)求需求彈性 ； ()()fPPfP??(2)當商品的價格為 10元時，再提高 1%，求商品需求量的變化情況。 ?所以需求彈性反映了需求量對價格變動反映的靈敏度。 可導(dǎo)， 稱為 f (x)在 和 之間的彈性 (平均相對變化率 )。 解： 產(chǎn)品單價為 15 (1 0 0 )pq??總收益函數(shù)為 ()R q q p?? 15 (1 0 0 )qq? ? ?邊際收益函數(shù)： 15( ) ( 1 0 0 2 )R q q? ??15( 2 0 ) ( 1 0 0 2 2 0 )R ? ? ? ?12?15( 5 0 ) ( 1 0 0 2 5 0 )R ? ? ? ?0?8??215 (1 0 0 )qq??15( 7 0 ) ( 1 0 0 2 7 0 )R ? ? ? ?q = 20時 , 再多售一件產(chǎn)品總收益將增加 12個單位 q = 50時 , 再多售一件產(chǎn)品總收益不會增加 q = 70時 , 再多售一件產(chǎn)品總收益反而減少 7個單位 設(shè) q 為商品售出量 , ()C C q?4. 邊際利潤函數(shù) 總成本函數(shù)： 利潤函數(shù)： ( ) ( )R q C q?? ()Lq?()R R q?總收益函數(shù)： L = 總收益 – 總成本 邊際利潤： ()Lq?邊際利潤的含義 : 銷售量為 q 時， 邊際利潤 ≈ 再多售一件產(chǎn)品時利潤的增加量 (少售 ) (減少量 ) 二 . 彈性分析 定義 設(shè)函數(shù) ( ) ( )()y f x x f xy f xxxxx???????()y f x?
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