【正文】 ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級數(shù)，調(diào)和分析，函數(shù)逼近論等等。 選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程 選擇性：不同專業(yè)方向需要不同的數(shù)學(xué) ? 文科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：經(jīng)濟(jì)，文學(xué)，語言學(xué)，等 ? 工科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：無線電，建筑，材料，等 ? 理科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：物理，化學(xué)，生物，等 ? 數(shù)學(xué)方向的數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：數(shù)學(xué)專業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)概率，等 選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程 選擇性是這次高中課程改革的核心 ? 必修課程：所有學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程， ? 部分專門專 業(yè)的考試課程。 對那些處于市政領(lǐng)導(dǎo)位置處理公共利益的公民和政治領(lǐng)導(dǎo)人也應(yīng)如此。國家政策必須確保有足夠規(guī)模和高水平技能的國內(nèi)技術(shù)勞動(dòng)力的健康發(fā)展。我們是否有能力適應(yīng)這些變化。從 1990到 2021年，除了日本，亞洲國家的研究與發(fā)展投資，從微不足道的百分比增長到近乎美國研究與發(fā)展投資的一半。 這些趨勢將對國家維持足夠的有質(zhì)量的勞動(dòng)力的供給帶來真正的壓力。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價(jià) 當(dāng)今世界，受過教育的技術(shù)勞動(dòng)力會(huì)從基層鞏固國家的領(lǐng)導(dǎo)地位。然而，來自 NAEP的其他結(jié)果不那么樂觀：在 8 年級只有 32%的學(xué)生達(dá)到或者高于“精通熟練”水平，在 12年級只有 23%的學(xué)生達(dá)到“精通熟練”水平。 在國家教育發(fā)展評價(jià)委員會(huì) (NAEP)提供的報(bào)告中可以看到，美國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)了積極的進(jìn)步趨勢，4 年級和 8年級的成績達(dá)到歷史最高水平。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價(jià) 國際和國內(nèi)的比較顯示，美國學(xué)生一直沒在他們所受教育的數(shù)學(xué)部分取得成功，沒有達(dá)到所期望的在國際領(lǐng)先的水平。這份報(bào)告應(yīng)引起美國人民重視這個(gè)學(xué)習(xí)的核心領(lǐng)域并付諸行動(dòng)。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價(jià) 在二十世紀(jì)的大部分時(shí)間里，美國擁有無與倫比的數(shù)學(xué)優(yōu)勢 ——不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)專家在數(shù)學(xué)方面成就的數(shù)量和質(zhì)量，而且還體現(xiàn)在工程，科學(xué)的規(guī)模和質(zhì)量，以及金融領(lǐng)導(dǎo)地位等方面，甚至體現(xiàn)在全民的數(shù)學(xué)教育方面。 總之，學(xué)好數(shù)學(xué)有助于學(xué)生獲得更廣闊的發(fā)展空間。歷史上這樣的例子比比皆是。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)教育在國家發(fā)展中的作用 ? 幾個(gè)世紀(jì)以來，國家的崇高地位、安全、康寧和發(fā)展總是與國民能力緊密聯(lián)系在一起，這種能力又會(huì)受到面向各種復(fù)雜事物觀念的影響。 ? ? —— 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 為了克服數(shù)學(xué)教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多弊端，克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)史能起到有效的作用。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。這樣的教育導(dǎo)致了對這門學(xué)科的厭惡和對它的忽視。教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。不過，這種狀況不能證明緊縮數(shù)學(xué)教育政策是合理的。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 數(shù)學(xué)是科學(xué)， ? 數(shù)學(xué)是理論， ? 數(shù)學(xué)是語言， ? 數(shù)學(xué)是工具， ? 數(shù)學(xué)是技術(shù)， ? 數(shù)學(xué)是文化， ? 數(shù)學(xué)是伙伴， …… 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)的基本特征： ? 抽象性 ? 嚴(yán)格性 ? 應(yīng)用廣泛性 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 兩千多年來，人們一直認(rèn)為每一個(gè)受教育者都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識。統(tǒng)計(jì)科學(xué)、核心數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的例子充分說明了這些變化，這些變化不僅拓寬而且豐富了數(shù)學(xué)和科學(xué)之間的聯(lián)系。這些相互作用導(dǎo)致科學(xué)中的深刻理解以及數(shù)學(xué)中的基本進(jìn)步。 ? 數(shù)學(xué)與其它學(xué)科以及商業(yè)、金融、安全、管理、決策和復(fù)雜系統(tǒng)的建模之間有了更多的相互作用。數(shù)學(xué)是以精確性和內(nèi)在美為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的一門獨(dú)立學(xué)科，并且對于“現(xiàn)實(shí)”世界應(yīng)用的工具而言，它是一個(gè)豐富的源泉。 ? 數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)還是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用。 ——“2061”計(jì)劃 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。 ——恩格斯 ? 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) ——前蘇聯(lián)“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、意義” ? 數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)。 ? 實(shí)質(zhì)就是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，就像家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制把土地的使用權(quán)還給農(nóng)民一樣，這是 調(diào)整教學(xué)關(guān)系 、改變“人才培養(yǎng)模式”的“支點(diǎn)”。 國家在行動(dòng) ? 國務(wù)院成立了以溫家寶總理為組長的國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組 ? 國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作專家委員會(huì) ? 國家教師教育專家委員會(huì) ? 將成立招生考試專家委員會(huì) 地方在行動(dòng) ?“山東教育新政” ?“高中新課程 ,山東再出發(fā)” ?“素質(zhì)教育 ,突破高中” ? 更大的動(dòng)力 自下而上 學(xué)校在行動(dòng) （ ,16:40,高中校園 ,校長講話） ? 不能讓學(xué)生把捐款獻(xiàn)愛心轉(zhuǎn)嫁為家長的責(zé)任，使愛心的表達(dá)變成了“學(xué)生捐款，父母付錢” ? 特別是高三學(xué)生正值高考沖刺階段，可能有學(xué)生還沒來得及真正關(guān)注這場災(zāi)難，他們需要在一個(gè)特定的情境下來表達(dá)他們的善良，這對他們一生都很重要 江蘇省錫山高級中學(xué)唐江澎 蔡林森 ? 當(dāng)堂練習(xí) ? 先學(xué)后教 ? 沒有一個(gè)差生 ? ……… 山東杜郎口中學(xué) ? 先學(xué)后教 ? 以學(xué)定教 ? 兵教兵 ,互幫互教 ? ………… 天津中學(xué) 河北鹿泉一中 遼寧鳳城六中 內(nèi)蒙翁牛特旗 重慶綦江縣 山東濰坊市 ……… 啟 示 ? 要實(shí)行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中保持著主動(dòng)性，主動(dòng)地提出問題，主動(dòng)地思考問題，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。 ? 中小學(xué)學(xué)校教育無論是形式還是內(nèi)容都應(yīng)有較大的轉(zhuǎn)變。如果你想把你才智和精神發(fā)揮到極致，如果你想留下一份永恒的遺產(chǎn)而出人投地的話，那么加入教師隊(duì)伍吧，美國需要你！ 梅德韋杰夫 ? 青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個(gè)人的潛能，為進(jìn)入高科技和高競爭的社會(huì)做準(zhǔn)備。 ? 美國的未來取決于教師。要認(rèn)真思考我們?yōu)槭裁磁囵B(yǎng)不出更多的杰出人才？從而對教育體制、辦學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行深入研究，整體謀劃。這不是分?jǐn)?shù)能代表的。這些，學(xué)校給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。 ? 解放學(xué)生，不是不去管他們，讓他們?nèi)ネ?，而是給他們留下了解社會(huì)的時(shí)間，留下思考的時(shí)間，留下動(dòng)手的時(shí)間。其實(shí)，認(rèn)知應(yīng)該是啟發(fā)，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，掌握認(rèn)知的手段，而不僅在知識的本身?，F(xiàn)在，在教學(xué)中我們比較注重認(rèn)知，認(rèn)知是教學(xué)的一部分，就是學(xué)習(xí)。 溫家寶 :百年大計(jì)教育為本 20210104 ? 關(guān)于教學(xué)改革問題?！? 2021年 07月 溫家寶總理 ? 一所好的學(xué)校，不在高樓大廈，不在權(quán)威的講壇，也不在那些張揚(yáng)的東西，而在有自己獨(dú)特的靈魂，這就是獨(dú)立的思考、自由的表達(dá)。 ” 2021年 9月 10日 溫家寶 “給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。一個(gè)人要成才，就要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造思維。 2021年 9月 10日 溫家寶 ? “ 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，這種做法非常好。 2021年 9月 9日 溫家寶 ? 要實(shí)行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中保持著主動(dòng)性，主動(dòng)地提出問題，主動(dòng)地思考問題，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。教師富有創(chuàng)新精神，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。 2021年 08月 31日 胡錦濤 ? 希望廣大教師勇于創(chuàng)新、奮發(fā)進(jìn)取。 （ 教基二司 [2021]9號文， 2021年 12月 28日 《 中國教育報(bào) 》 2021年 2月 8日 CCTV 1 新聞直通車 2月 12日 ） 5 問題 ? ? 不增加學(xué)習(xí)時(shí)間和強(qiáng)度，有什么辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？ ? 如何讓學(xué)生喜歡您 ——喜歡數(shù)學(xué)？ ? 如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動(dòng)精神？ ? 如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？ 關(guān)鍵詞 ? 開闊視野 ? 整體把握數(shù)學(xué)課程 ? ——基本脈絡(luò) ? ——數(shù)學(xué)本質(zhì) ? 從雙基 ——四基： 基本知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ? 從雙能力 ——四能力： 發(fā)現(xiàn)與提出問題能力；分析與解決問題能力 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年開始修改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年完成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改 ? 2021年九月公布 ? 2021年九月推出數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 ? 2021年十月開始課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn) 目 錄 ? 背景 ? 大學(xué)數(shù)學(xué) ——高中數(shù)學(xué) ? 初中數(shù)學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu) ? 初中數(shù)學(xué)內(nèi)容主線 ? 初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵點(diǎn) ? 問題與探索 背 景 認(rèn)識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的三個(gè)基點(diǎn)： ? 社會(huì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ? 數(shù)學(xué)沿革、發(fā)展 ? 實(shí)際需求 認(rèn)識數(shù)學(xué)新課程變化三個(gè)基本視角： ? 數(shù)學(xué)視角 ? 教育視角 ? 學(xué)生視角 背景 教育改革深入發(fā)展 方向與希望 ?自上而下 2021年 6月 5日 胡錦濤 ? 要改變單純灌輸式的教育方法，探索創(chuàng)新型教育的方式方法，在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。其他年級也要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)組織教學(xué)，改進(jìn)評價(jià)方法。 ? 根據(jù)修訂后印發(fā)的各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，組織教科書的修訂和審查工作。 4 本次“國培計(jì)劃”的實(shí)施，有一個(gè)很好的機(jī)遇 2021年 12月 28日，教育部頒布了 《 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2021版） 》 在內(nèi)的 19種課程標(biāo)準(zhǔn)。 ? 該新 《 課標(biāo) 》 已于 2021年 12月 28日由教育部頒布， 北師大出版社出版。整體把握 初中數(shù)學(xué)新課程 — 課程標(biāo)準(zhǔn)修訂簡介 首都師范大學(xué) 王尚志 2 3 《 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2021年） 》 ? 該 《 課標(biāo) 》 是在 2021年頒布的 《 課標(biāo) 》 基礎(chǔ)上修訂而成。 ? 修訂工作從 2021年 5月 16日啟動(dòng)， 2021年完成草稿后多方征求意見，多次修改； 2021年底上報(bào)教育部， 2021年 4月教育