【正文】 學(xué)的理解 ? 擴(kuò)展學(xué)生的視野 ? 培養(yǎng)學(xué)生的良好品行 ? 提高學(xué)生的閱讀能力 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——應(yīng)用 在教材中 ， 針對(duì)學(xué)生的不同發(fā)展水平 ， 分層次開展多樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建?；顒?dòng) 。隨著時(shí)代的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)在社會(huì)發(fā)展中的作用越來越大，在大學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)課程又發(fā)生了新的變化，近年來，在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)中，統(tǒng)計(jì)概率課已經(jīng)成為基礎(chǔ)課，它與數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、普通物理、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)都成為基礎(chǔ)課。概率與統(tǒng)計(jì)是在 1958年前后，進(jìn)入中國大學(xué)數(shù)學(xué)課程。 ? 另一部分是把算法的思想融入相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容中。例如，我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式，一元二次不等式的算法，求解線性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法，等等。 算法教學(xué)應(yīng)該采用“案例教學(xué)”，從具體的學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，在具體的情境中、在處理具體問題過程中，使學(xué)生理解：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——運(yùn)算 2．運(yùn)算的作用 （ 1）運(yùn)算是研究高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ——貫穿在高中數(shù)學(xué)的始終 （ 2）運(yùn)算與推理 （ 3）運(yùn)算與算法 （ 4）運(yùn)算與恒等變形 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——運(yùn)算 3．運(yùn)算內(nèi)容的設(shè)計(jì) 在我們的教材中，主要有幾部分內(nèi)容集中的介紹了運(yùn)算：指數(shù)運(yùn)算；對(duì)數(shù)運(yùn)算；三角函數(shù)運(yùn)算；向量運(yùn)算，包括平面向量和空間向量；復(fù)數(shù)運(yùn)算；導(dǎo)數(shù)運(yùn)算；等等。 從數(shù)的運(yùn)算到字母運(yùn)算，是運(yùn)算的一次跳躍?！敖Y(jié)合律”、“ a+(a)=0”（即加一項(xiàng)，減一項(xiàng)）、“交換律”、各種“分配律”等等都是運(yùn)算規(guī)律。 另一部分是設(shè)計(jì)了相應(yīng)的幾何內(nèi)容。圖形的度量主要有夾角、長度、面積、體積等。 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——幾何 2．中學(xué)幾何研究的對(duì)象 中學(xué)幾何主要是研究圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系。但是，如何運(yùn)用幾何思想、把握?qǐng)D形的能力去學(xué)習(xí)其它的數(shù)學(xué)內(nèi)容，卻沒有引起足夠的重視。幾何直觀能力主要包括空間想象力、直觀洞察力、用圖形語言來思考問題的能力。 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——幾何 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) ——幾何 1. 幾何的教育功能 在我們的教材中，幾何的作用主要在于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和推理論證能力?？巳R因提出了一個(gè)重要的思想 ——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認(rèn)為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。 大學(xué)數(shù)學(xué)主要脈絡(luò)：課程分類 ? 代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運(yùn)算以及與運(yùn)算有關(guān)的課程。 建立適合所有人的良好數(shù)學(xué)教育是國家利益所需要的。我們是否有能力保障經(jīng)濟(jì)發(fā)展力和國家安全的基礎(chǔ)。多年，我們的國家已經(jīng)從國外輸入了的大量技術(shù)人才，但是在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，這種曾獲得戲劇性成功的海外經(jīng)濟(jì)策略在未來是否可行是值得懷疑的，因?yàn)槟切┮恢睘槊绹峁┛萍既瞬诺膰乙舶l(fā)展了眾多吸引技術(shù)工人就業(yè)機(jī)會(huì)。報(bào)告中還提供了其他值得關(guān)注的情況，在全國的 4 年制大學(xué)和社區(qū)學(xué)院，新生的數(shù)學(xué)水平還不能滿足學(xué)習(xí)的要求，仍需要進(jìn)行數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)，需求量很大并且在不斷增長。特別令人擔(dān)憂的是一系列的研究所表明情況，美國學(xué)生在數(shù)學(xué)方面取得的成績(jī)?cè)谑澜缣幱谳^低的水平。 但是，如果沒有持續(xù)不斷和實(shí)質(zhì)性的教育制度變革，美國將在 21世紀(jì)失去她的領(lǐng)導(dǎo)地位。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 數(shù)學(xué)教育在個(gè)人發(fā)展中作用 在數(shù)學(xué)教育方面的成功對(duì)于公民個(gè)人也是十分重要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)教育有助于他們進(jìn)大學(xué)深造、增加就業(yè)選擇，還有助于在未來的職業(yè)中獲得較好的待遇。數(shù)學(xué)史可以提供整個(gè)課程的概況，使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來；數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生們看到數(shù)學(xué)家們的真正創(chuàng)造歷史 ——如何跌跤、如何在迷霧中摸索前進(jìn)，從而鼓起研究的勇氣；從歷史的角度來講解數(shù)學(xué)，是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的做好的方法之一。 ? 這些權(quán)威性的診斷和流行的看法，竟被認(rèn)為是正確的！數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維重要性的人，必然會(huì)采取完全不同的做法，即更加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。但是，今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴(yán)重的危機(jī)之中，而且遺憾的是數(shù)學(xué)工作者要對(duì)此負(fù)一定的責(zé)任。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 把數(shù)學(xué)理解為“模式的科學(xué) ” —— Lynn Arthur Steen數(shù)學(xué)譯林 1993年第二期 ? 計(jì)算和應(yīng)用的迅速發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的相互繁榮，產(chǎn)生了大量前所未有的新方法、新理論和模型。這種雙重性的兩個(gè)部分是密切相關(guān)的。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。 最大的動(dòng)力 —— 來自我們每一個(gè)人 心中的教育理想！ 教育信條 ?過程好了結(jié)果不會(huì)差 ?學(xué)生主動(dòng)了結(jié)果會(huì)更好 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)校里的學(xué)習(xí)應(yīng)該是愉快、有趣、令人向往的，學(xué)校不僅僅是每個(gè)人必須去接受教育的地方，而且應(yīng)該成為每個(gè)人自發(fā)學(xué)習(xí)、自發(fā)從事創(chuàng)造性活動(dòng)和開展體育活動(dòng)的場(chǎng)所?，F(xiàn)在我呼吁新一代美國人挺身而出，到教室為國效力。 要圍繞加強(qiáng)素質(zhì)教育、多出人才，轉(zhuǎn)變教育觀念，深化教育改革。我最近常思考，從自己的經(jīng)歷感受到，有些東西單從老師那里是學(xué)不來的，就是人的思維、人的理想、人的創(chuàng)造精神、人的道德準(zhǔn)則。在認(rèn)知方法上我們還有缺陷，主要是灌輸。要通過討論與交流，師生共進(jìn)，教學(xué)相長，形成一種獨(dú)具特色的學(xué)術(shù)氛圍 。這就是啟發(fā)式教育。 ? 啟發(fā)式教育的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維。教師從事的是創(chuàng)造性工作。 ? 加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，統(tǒng)籌規(guī)劃，全面部署新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)、宣傳、培訓(xùn)和教研工作，確保新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面落實(shí)。為落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，教育部強(qiáng)調(diào)： ? 組織開展 全員學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，全面理解、準(zhǔn)確把握修訂后課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)和主要變化。 ? 修訂工作從 2021年 5月 16日啟動(dòng)， 2021年完成草稿后多方征求意見，多次修改； 2021年底上報(bào)教育部， 2021年 4月教育部組織會(huì)議審議，再經(jīng)教育部黨組討論通過，部長簽發(fā)。 ? 該新 《 課標(biāo) 》 已于 2021年 12月 28日由教育部頒布， 北師大出版社出版。 ? 根據(jù)修訂后印發(fā)的各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，組織教科書的修訂和審查工作。 （ 教基二司 [2021]9號(hào)文， 2021年 12月 28日 《 中國教育報(bào) 》 2021年 2月 8日 CCTV 1 新聞直通車 2月 12日 ） 5 問題 ? ? 不增加學(xué)習(xí)時(shí)間和強(qiáng)度，有什么辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？ ? 如何讓學(xué)生喜歡您 ——喜歡數(shù)學(xué)？ ? 如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動(dòng)精神？ ? 如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？ 關(guān)鍵詞 ? 開闊視野 ? 整體把握數(shù)學(xué)課程 ? ——基本脈絡(luò) ? ——數(shù)學(xué)本質(zhì) ? 從雙基 ——四基： 基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ? 從雙能力 ——四能力： 發(fā)現(xiàn)與提出問題能力；分析與解決問題能力 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年開始修改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2021年完成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改 ? 2021年九月公布 ? 2021年九月推出數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 ? 2021年十月開始課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn) 目 錄 ? 背景 ? 大學(xué)數(shù)學(xué) ——高中數(shù)學(xué) ? 初中數(shù)學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu) ? 初中數(shù)學(xué)內(nèi)容主線 ? 初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵點(diǎn) ? 問題與探索 背 景 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的三個(gè)基點(diǎn)： ? 社會(huì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ? 數(shù)學(xué)沿革、發(fā)展 ? 實(shí)際需求 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)新課程變化三個(gè)基本視角： ? 數(shù)學(xué)視角 ? 教育視角 ? 學(xué)生視角 背景 教育改革深入發(fā)展 方向與希望 ?自上而下 2021年 6月 5日 胡錦濤 ? 要改變單純灌輸式的教育方法，探索創(chuàng)新型教育的方式方法，在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師富有創(chuàng)新精神，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。 2021年 9月 10日 溫家寶 ? “ 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，這種做法非常好。 ” 2021年 9月 10日 溫家寶 “給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。 溫家寶 :百年大計(jì)教育為本 20210104 ? 關(guān)于教學(xué)改革問題。其實(shí)，認(rèn)知應(yīng)該是啟發(fā)，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，掌握認(rèn)知的手段，而不僅在知識(shí)的本身。這些，學(xué)校給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。要認(rèn)真思考我們?yōu)槭裁磁囵B(yǎng)不出更多的杰出人才？從而對(duì)教育體制、辦學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行深入研究，整體謀劃。如果你想把你才智和精神發(fā)揮到極致，如果你想留下一份永恒的遺產(chǎn)而出人投地的話，那么加入教師隊(duì)伍吧，美國需要你！ 梅德韋杰夫 ? 青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個(gè)人的潛能，為進(jìn)入高科技和高競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)做準(zhǔn)備。 國家在行動(dòng) ? 國務(wù)院成立了以溫家寶總理為組長的國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組 ? 國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作專家委員會(huì) ? 國家教師教育專家委員會(huì) ? 將成立招生考試專家委員會(huì) 地方在行動(dòng) ?“山東教育新政” ?“高中新課程 ,山東再出發(fā)” ?“素質(zhì)教育 ,突破高中” ? 更大的動(dòng)力 自下而上 學(xué)校在行動(dòng) （ ,16:40,高中校園 ,校長講話） ? 不能讓學(xué)生把捐款獻(xiàn)愛心轉(zhuǎn)嫁為家長的責(zé)任，使愛心的表達(dá)變成了“學(xué)生捐款，父母付錢” ? 特別是高三學(xué)生正值高考沖刺階段，可能有學(xué)生還沒來得及真正關(guān)注這場(chǎng)災(zāi)難，他們需要在一個(gè)特定的情境下來表達(dá)他們的善良，這對(duì)他們一生都很重要 江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)唐江澎 蔡林森 ? 當(dāng)堂練習(xí) ? 先學(xué)后教 ? 沒有一個(gè)差生 ? ……… 山東杜郎口中學(xué) ? 先學(xué)后教 ? 以學(xué)定教 ? 兵教兵 ,互幫互教 ? ………… 天津中學(xué) 河北鹿泉一中 遼寧鳳城六中 內(nèi)蒙翁牛特旗 重慶綦江縣 山東濰坊市 ……… 啟 示 ? 要實(shí)行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中保持著主動(dòng)性，主動(dòng)地提出問題，主動(dòng)地思考問題，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。 ——恩格斯 ? 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) ——前蘇聯(lián)“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、意義” ? 數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)。 ? 數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)還是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其