時(shí)不等式、推理與證明-文庫(kù)吧資料
2025-05-18 15:23本頁(yè)面
【正文】 基 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關(guān) 目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 1 ．不等式的定義 在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫作不等式． 2 ．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有 a － b ＞ 0? _ _ _ _ _ ； a － b ＝ 0 ? _ _ _ _ _ ； a － b ＜ 0 ? _ _ _ _ _ .另外，若 b ＞ 0 ，則有ab＞ 1 ? a ＞ b ；ab＝ 1 ? a ＝ b ；ab＜ 1 ? a ＜ b . 基礎(chǔ)梳理 ＞、＜、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ a＞ b a＝ b a＜ b 目錄 3 ．不等式的性質(zhì) ( 1 ) 對(duì)稱性： a ＞ b ? b ＜ a ； ( 2 ) 傳遞性： a ＞ b ， b ＞ c ? _ _ _ _ _ ； ( 3 ) 可加性： a ＞ b ? a ＋ c __ b ＋ c ， a ＞ b ， c ＞ d ? a ＋ c __ b ＋ d ； ( 4 ) 可乘性： a ＞ b ， c ＞ 0 ? ac ＞ bc ， a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞ 0 ? ac ＞ bd ； ( 5 ) 可乘方： a ＞ b ＞ 0 ? an__ bn( n ∈ N ， n ≥ 1) ； ( 6 ) 可開(kāi)方： a ＞ b ＞ 0 ?na ＞nb ( n ∈ N ， n ≥ 2) ． a＞ c ＞ ＞ ＞ 目錄 課前熱身 1 ．限速 4 0 k m / h 的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度 v 不超過(guò) 4 0 k m / h ，寫(xiě)成不等式就是 ( ) A ． v ＜ 4 0 k m / h B ． v ＞ 4 0 k m / h C ． v ≠ 40 k m / h D ． v ≤ 4 0 k m / h 答案： D 目錄 2 ．設(shè) b ＜ a ， d ＜ c ，則下列不等式中一定成立的是 ( ) A ． a － c ＜ b － d B ． ac ＜ bd C ． a ＋ c ＞ b ＋ d D ． a ＋ d ＞ b ＋ c 答案： C 目錄 3 ．已知 a ， b 是實(shí)數(shù)，則 “ a 0 且 b 0 ” 是 “ a ＋ b 0 且 ab 0 ”的 ( ) A ．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件 C ．充分必要條件 D ．既不充分也不必要條件 解析： 選 C.??? a 0b 0??????
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