高考中立體幾何的解法探索-文庫吧資料
2024-09-10 08:52本頁面
【正文】 相應(yīng)的 半徑 也組成一個直角梯形 . (3)圓柱、圓錐、球 定義： 以 直角三角形 的一條直角邊所在直線為 旋轉(zhuǎn)軸 ，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的 旋轉(zhuǎn)體 叫做圓錐 .該直角邊叫圓錐的軸 . 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn) 360176。 ，DC∥ AB， BC＝ CD＝ 12AB＝ 2， G 為線段 AB 的中點，將△ ADG 沿 GD折起，使平面 ADG⊥平面 BCDG，得到幾何體 A－ BCDG. 贛南師范學院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 圖 4 (1)若 E， F分別為線段 AC， AD 的中點，求證： EF∥平面 ABG； (2)求證： AG⊥平面 BCDG. 解： (1)證明：依題意，折疊前后 CD、 BG位置關(guān)系不改變 ∴ CD∥ BG. ∵ E、 F 分別為線段 AC、 BD的中點 ∴在△ ACD 中， EF∥ CD ∴ EF∥ BG，又 EF?平面 ABG， BG? 平面 ABG ∴ EF∥平面 ABG. (2)證明：將△ ADG 沿 GD 折起后， AG、 GD位置關(guān)系不改變 ∴ AG⊥ GD，又平面 ADG⊥平面 BCDG，平面 ADG∩ 平面 BCDG＝ GD， AG? 平面 AGD ∴ AG⊥平面 BCDG. 間角、距離求值問題 空間角有異面直線所成角、線面所成角、二面角，距離有點點、點線、點面，線線、線面、面面距離，空間角和距的計算是歷年高考考查的重點，經(jīng)常出現(xiàn)在大題，應(yīng)對這類為題要熟練掌握線面平行和垂直的判定與性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上要靈活掌握各種空間角和距離的求解過程 . 下面以空間角和距離分別為例： 例 4： (2020 年天津，第 19題 )如圖 5，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是矩形．已知 ?60,22,2,2,3 ?????? PABPDPAADAB ． （ 1）證明 ?AD 平面 PAB； （ 2）求異面直線 PC 與 AD所成的角； （ 3）求二面角 ABDP ?? 的大小 . 贛南師范學院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 圖 5 解： （ 1）證明：在 PAD? 中，由題設(shè) 22,2 ?? PDPA 可得 : 222 PDADPA ?? 于是 PAAD? . 在矩形 ABCD 中， ABAD? .又 AABPA ?? ， 所以 ?AD 平面 PAB． （ 2）由題設(shè)， ADBC// ，所以 PCB? （或其補角）是異面直線 PC 與 AD 所成的角 .在 PAB? 中，由余弦定理得 : 由（ 1）知 ?AD 平面 PAB， ?PB 平面 PAB， 所以 PBAD? ，因而 PBBC? ，于是 PBC? 是直角三角形，故27t a n ??BCPBPCB , 所以異面直線 PC 與 AD所成的角的大小為 27arctan ． （ 3）解：如圖 6，過點 P做 ABPH? 于 H，過點 H做 BDHE? 于 E，連結(jié) PE 因為 ?AD 平面 PAB， ?PH 平面 PAB, 所以 PHAD? .又 AABAD ?? ， 因而 ?PH 平面 ABCD , 故 HE 為 PE 再平面 ABCD 內(nèi)的射影 . 由三垂線定理可知 PEBD? ， 從而 PEH? 是二面角 ABDP ?? 的平面角。solid geometry。 特此聲明。因本畢業(yè)論文（設(shè)計）引起的法律結(jié)果完全由本人承擔。 各專業(yè)完整優(yōu)秀畢業(yè)論文設(shè)計圖紙 存檔編號 贛 南 師 范 學 院 學 士 學 位 論 文 高考中立體幾何的解法 探索 教學學院 數(shù)學與計算機科學學院 屆 別 2020屆 專 業(yè) 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 學 號 100700079 姓 名 指導教師 完成日期 2020年 5月 4日 作者聲明 本畢業(yè)論文（設(shè)計）是在導師的指導下由本人獨立撰寫完成的，沒有剽竊、抄襲、造假等違反道德、學術(shù)規(guī)范和其他侵權(quán)行為。對本論文（設(shè)計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 畢業(yè)論文（設(shè)計）成果歸贛南師范學院所有。 作者專業(yè) ： 數(shù)學與應(yīng) 用數(shù)學 作者學號 ： 100700079 作者簽名 ： （手寫有效） 年 月 日 （手填時間） 贛南師范學院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 高考中立體幾何的解法探索 藍金玲 The solution to the college entrance examination in solid geometry explore Lan Jinling 贛南師范學院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 目 錄 內(nèi)容摘要 ……………………………………………………………………… 1 關(guān) 鍵 詞 ………………………………………… …………………………… 1 Abstract ……………………………………………………………………… 1 Key words……………………………………………………………………… 1 1 立體幾何在高考中的現(xiàn) 狀… …… …………………………………………… 3 2 立體幾何在高考中的考點解析 ………………………………………… 4 觀圖問題…………………………… 4 立體幾何求表面積和體積問題 …………………………………………… 4 立體幾 何中點、線、面位置問題 ……………………………………… 5 1. 立體幾何中空間角、距離求值問題 ……… ……………………………… 6 向量法在立體幾何中的應(yīng)用 ……………………………………………… 8 3 立體幾何考點解法探索 ………………………………………………… 10 空間幾何體結(jié)構(gòu)解法探索 …………………………………………… 10 立體幾何點線面位置判定方法 ………………………………………… 11
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