高考中立體幾何的解法探索-wenkub.com
2024-08-29 08:52 本頁(yè)面
【正文】 證明 —— 論證作出的角為所求的角 。 大于 0176。 7cos222 ?????? PABABPAABPA贛南師范學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 x yzNMABDCOP由題設(shè)可得 : 134,13,2,160c o s,360s i n22???????????????BHBDADHEADABBDAHABBHPAAHPAPH ?? 于是再 PHERT? 中， 439tan ?PEH 所以二面角 ABDP ?? 的大小為 439arctan ． 例 5: （ 2020 年高考上海卷（理） ，第 19 題 ）如圖 6,在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1中 ,AB=2,AD=1,A1A=1,證明 :直線 BC1 平行于平面 DA1C,并求直線 BC1 到平面D1AC 的距離 . D 1C 1B 1A 1D CBA 圖 6 圖 7 解： 因?yàn)?ABCDA1B1C1D1為長(zhǎng)方體 ,故 1 1 1 1// ,AB C D AB C D?, 故 ABC1D1為平行四邊形 ,故 11//BC AD ,顯然 B 不在平面 D1AC 上 ,于是直線 BC1平行于平面 DA1C。 作者專業(yè) ： 數(shù)學(xué)與應(yīng) 用數(shù)學(xué) 作者學(xué)號(hào) ： 100700079 作者簽名 ： （手寫有效） 年 月 日 （手填時(shí)間） 贛南師范學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 高考中立體幾何的解法探索 藍(lán)金玲 The solution to the college entrance examination in solid geometry explore Lan Jinling 贛南師范學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 目 錄 內(nèi)容摘要 ……………………………………………………………………… 1 關(guān) 鍵 詞 ………………………………………… …………………………… 1 Abstract ……………………………………………………………………… 1 Key words……………………………………………………………………… 1 1 立體幾何在高考中的現(xiàn) 狀… …… …………………………………………… 3 2 立體幾何在高考中的考點(diǎn)解析 ………………………………………… 4 觀圖問(wèn)題…………………………… 4 立體幾何求表面積和體積問(wèn)題 …………………………………………… 4 立體幾 何中點(diǎn)、線、面位置問(wèn)題 ……………………………………… 5 1. 立體幾何中空間角、距離求值問(wèn)題 ……… ……………………………… 6 向量法在立體幾何中的應(yīng)用 ……………………………………………… 8 3 立體幾何考點(diǎn)解法探索 ………………………………………………… 10 空間幾何體結(jié)構(gòu)解法探索 …………………………………………… 10 立體幾何點(diǎn)線面位置判定方法 ………………………………………… 11 立體幾何空間角、空間距離的計(jì)算 …………………………………… 12 用向量法解立體幾何………………………………………………… 13 ………………… … …… ………… ……………………………………… 15 參考文獻(xiàn) ………………………………………………………………………… 16 贛南師范學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 1 摘 要 立體幾何高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是 從中學(xué)到大學(xué)繼續(xù)深造學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)知識(shí) .立體幾何在高考試卷中主要體現(xiàn)在點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與線、線與面、面與面之間位置、距離、夾角問(wèn)題的考查，并且一般都采用一題兩解的模式，既可以用綜合法解答，又可以用向量法解答 .吳厚榮在文獻(xiàn) [4]中發(fā)現(xiàn)學(xué)生 更傾向于選擇向量法，而且有部分同學(xué)認(rèn)為向量法是 萬(wàn)能的，在遇到用綜合法比較好做而用向量法比較難做時(shí)往往無(wú)從下手 .陳雪梅在文 [5]中對(duì)位置關(guān)系與角的度量的教學(xué)效果進(jìn)行了調(diào)查研究認(rèn)為向量的引入沒(méi)有加重學(xué)生的思維負(fù)擔(dān) .向量法相比綜合法可以減少一些復(fù)雜的思維和推理過(guò)程，提高解題效率，并易為學(xué)生接受，但有一些問(wèn)題通過(guò)適當(dāng)作圖運(yùn)用綜合法可以減少像向量法中計(jì)算的繁瑣，面對(duì)不同的問(wèn)題應(yīng)該選擇出合適的解法 .本文就是對(duì)于不同類型的立體幾何問(wèn)題歸類探索其解法，通過(guò)歷年高考中立體幾何實(shí)例找出其解法，探索其解法并歸納總結(jié) . 關(guān)鍵詞 ： 高考 ；立體幾何；向量 Abstract Solid geometry, the important content of high school math is to learn from the university continue to further study the necessary basic knowledge study. Solid geometry in the college entrance examination examination paper mainly embodied in the point and line and point and plane, line and line, line and surface, position, distance, Angle between surface and surface problem of examination, and generally adopted the solution of a problem, can use synthetic method to solve, and can use the vector method to solve. Wu Hourong found in the literature [4] students tend to choose the vector method, and has a part of the students thought that vector method is universal, to meet with synthetic method is better to do, but with the vector method is difficult to do often do not know how to start. When Chen Xuemei in paper [5] for the measurement of position and Angle of the teaching effect of the investigation and study feel that the introduction of
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